Astronomie

Wie lange dauert ein Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang?

Wie lange dauert ein Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang?

Wie viel Zeit vergeht von dem Zeitpunkt, an dem die Sonne am Horizont erscheint oder ihr bei ihrem Untergang begegnet, bis zu dem Zeitpunkt, an dem sie vollständig sichtbar ist oder bei ihrem Untergang nicht mehr sichtbar ist? Zweitens, gibt es einen Ort auf der Welt, an dem ein Sonnenaufgang/-untergang über einen Zeitraum von wenigen Tagen stattfindet? Das heißt, von dem Zeitpunkt an, an dem es über dem Horizont erscheint, bis es vollständig sichtbar ist, vergehen einige Tage, ohne dass die Nacht dazwischenkommt (und das gleiche gilt für das Gegenteil mit Sonnenuntergang)?


Die benötigte Zeit hängt von verschiedenen Faktoren ab: Der Winkel, den die Sonne mit dem Horizont bildet, ist der wichtigste, aber auch optische Effekte durch die Atmosphäre spielen eine Rolle.

Je näher am Äquator Sie wohnen, desto steiler ist der Winkel und desto schneller ist der Sonnenuntergang.

Mit Stellarium habe ich ein paar Tests gemacht:

  • In Großbritannien (50 Grad Nord) brauchte die Sonne am 10. Dezember 4 Minuten 47 Sekunden, um unter einen simulierten Horizont zu sinken.
  • In Angloa (10 Grad Süd) dauerte es am selben Tag 2min 26s bis die Sonne unterging.

Es scheint, dass in den meisten besiedelten Regionen ein Sonnenuntergang zwischen 2 und 5 Minuten dauert.

Es gibt zu dieser Jahreszeit nahe des Polarkreises Orte, an denen die Sonne nur teilweise untergeht und dann wieder aufgeht. Und am Pol bewegt sich die Sonne jeden Tag in horizontalen Kreisen am Himmel. Im Sommer gibt es eine permanente Sonne, im Winter nähert sich die Sonne dem Horizont und geht dann über mehrere Tage unter. (Randall berechnet 38 bis 40 Stunden in dem von Barry verlinkten Blog)


Der Durchmesser der Sonne beträgt ½ Grad von 360, ich schätze, er beträgt 2 Minuten. Sehr genau zwei, weil die Einteilung der Zeit in Minuten vor sehr, sehr langer Zeit mit der Bewegung der Sonne als Basis entworfen wurde.


Wie in http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 erwähnt, variiert die Länge von Sonnenaufgang/Sonnenuntergang von ungefähr 128/cos(Breite) Sekunden bei den Tagundnachtgleichen bis ungefähr 142/cos(1,14*Breite) ) bei den Sonnenwenden.

Genauer gesagt, hier ist die Länge von Sonnenaufgang/Sonnenuntergang auf verschiedenen Breitengraden:

Jenseits des 65. nördlichen oder südlichen Breitengrades geht die Sonne nicht täglich auf oder unter, und die Länge des Sonnenaufgangs/Sonnenuntergangs nimmt erheblich zu.

Die oben aufgetragenen Daten sind die Länge des Sonnenaufgangs, aber die Länge des Sonnenuntergangs ist sehr ähnlich.

Alle Berechnungen für dieses Programm wurden mit diesem Programm durchgeführt:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Die Rohausgabe der Sonnenaufgangs-/Sonnenuntergangszeiten:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Sie können diese Ergebnisse überprüfen unter: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Der längste Sonnenaufgang, den ich 2015 gefunden habe, war bei 89 Grad 51 Minuten südlicher Breite, 125 Grad östlicher Länge. Dort beginnt die Sonne am 20. September 2015 um 23:52 Uhr aufzugehen, wackelt ein wenig auf und ab (aber geht nie ganz unter) und endet schließlich 43 Stunden und 21 Minuten später, am 22. September 2015 um 1913 Uhr, aber siehe Einschränkung am Ende von diese Antwort.

Sie können dies "verifizieren", indem Sie zuerst http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php mit diesen Parametern besuchen:

zu bekommen:

Sonnen- oder Mondaufgangs-/Untergangstabelle für ein Jahr o , o , Astronomical Applications Dept. Standort: E125 00, S89 51 Sonnenaufgang und -untergang für die Sonne für 2015 US Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Weltzeit Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. Tag Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set hmhmhmhmhmhmhmhmhmhmh mhmhmhmhmhmhmhmhmhmhm hmhmhm 01 **** ** ** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** * *** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- -- -- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** *** * **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- - --- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** ** ****** -- -- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- - --- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** *** * **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** ** ** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- --- - ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** * *** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- -- -- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- - --- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** *** * **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ** ** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** * *** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- -- -- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** fünfzehn **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- - --- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** *** * 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 * *** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- -- -- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** *** * **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- - --- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** ** ** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** * *** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- * *** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 - --- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** *** * **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** ** ** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** * *** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- -- -- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- - --- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** *** * **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** ** ** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- --- - ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- - --- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** *** * **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** Objekt kontinuierlich über Horizont) (---- Objekt kontinuierlich unter Horizont)

Beachten Sie, dass die Sonne am 20. September um 23:52 Uhr aufgeht und für den Rest des Jahres nicht untergeht, um die Startzeit des Sonnenaufgangs zu überprüfen.

Die Überprüfung der Endzeit ist ein kleiner Trick. Besuchen Sie dazu http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi mit den folgenden Parametern:

zu bekommen:

Überarbeitet: 31. Juli 2013 Sonne 10 PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN (überarbeitet 16. Januar 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1,3271244004193938 Masse (10^30 kg) ~ 1,988544 Radius (Photosphäre) = 6,963 (10() ^5) km Winkeldurchmesser bei 1 AE = 1919,3" Sonnenradius (IAU) = 6,955 (10^5) km Mittlere Dichte = 1,408 g/cm^3 Oberflächengravitation = 274,0 m/s^2 Trägheitsmoment = 0,059 Fluchtgeschwindigkeit = 617,7 km/s Angenommene siderische pro = 25,38 d Pol (RA,DEC in Grad) = 286,13,63,87 Neigung zur Ekliptik = 7 Grad 15' Sonnenkonstante (1 AE) = 1367,6 W/m^2 Sonnenlumin.(erg /s) = 3,846(10^33) Masse-Energie-Umwandlungsrate = 4,3(10^12 g/s) Effektive Temperatur (K) = 5778 Surf. Temp. (Photosphr) = 6600 K (unten) Surf. Temp. (Photosphr) = 4400 K (oben) Photosphärische Tiefe = ~400 km Chromosphärische Tiefe = ~2500 km Sonnenfleckenzyklus = 11,4 Jahre Zyklus 22 Sonnenflecken Min. = 1991 AD Motn. rel to nrby strs= Apex : RA=271 Grad; DEC=+30 Grad Geschwindigkeit: 19,4 km/s = 0,0112 AU/Tag Motn. rel bis 2,73 K BB = Apex: l=264,7+-0,8, b=48,2+-0,5 Geschwindigkeit: 369 +-11 km/s Ergebnisse ****** ************************ ************************************************ Ephemeriden / WWW_USER Fr Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ************************************ ****************************************** Name des Zielkörpers: Sonne ( 10) {Quelle: DE431mx} Name des Zentrumskörpers: Erde (399) {Quelle: DE431mx} Name des Zentrums: (benutzerdefinierter Standort unten) ****************** ************************************************* ********** Startzeit : AD 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stoppzeit : AD 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Schrittweite : 1 Minute **** ************************************************* ************************* Zielpol/-gleich: IAU_SUN {Ost-Länge +} Zielradien: 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Äquator, Meridian , pole} Zentrum geodätisch : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center zylindrisch: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg), Dxy(km),Dz(km)} Mittelpol/equ: Hochpräzises EOP-Modell {Ost-Länge +} Mittenradien: 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km {Äquator , Meridian, Pol} Primärziel : Sonne Vis. Störer : MOND (R_eq= 1737.400) km {Quelle: DE431mx} rel. Lichtknick : Sonne, ERDE {Quelle: DE431mx} rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos-Refraktion: NEIN (AIRLESS) RA-Format: HMS Zeitformat: CAL Nur RTS-Druck: NEIN EOP-Datei: eop.160101.p160324 EOP Abdeckung: DATENBASIERT 1962-JAN-20 BIS 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Einheitenumrechnung: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 Tag= 86400.0 s Tabelle Cutoffs 1: Höhe (-90.0deg=NO ),Luftmasse (>38.000=NO ), Tageslicht (NEIN) Tabellenabgrenzungen 2: Sonnendehnung (0,0,180,0 = NEIN), Lokaler Stundenwinkel (0,0 = NEIN) ******************** ************************************************* ********* Datum__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev ************************** ************* $$SOE 22.09.2015 19:00 * Mio. 128,1772 -0,3117 22.09.2015 19:01 * Mio. 127,9272 -0,3109 22.09.2015 19:02 *m 127,6771 -0.3101 22.09.2015 19:03 *m 127,4270 -0,3093 22.09.2015 19:04 *m 127.1770 -0,3085 22.09.2015 19:05 *m 126,9269 -0,3077 22.09.2015 19 :06 *m 126,6769 -0,3069 22.09.2015 19:07 *m 126,4268 -0,3061 22.09.2015 19:08 *m 126,1767 -0,3053 22.09.2015 19:09 *m 125,9267 -0,3045 22 19:10 *m 125,6766 -0,3037 22.09.2015 19:11 *m 125,4266 -0,3029 22.09.2015 19:12 *m 125,1765 -0,3021 22.09.2015 19:13 *m 124,9264 -0,3013 2015- 22.09. 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-S ep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 22.09.2015 19:19 *m 123,4261 -0,2964 22.09.2015 19:20 *m 123,1760 -0,2956 22.09.2015 19:21 *m 122,9259 -0,2948 22.09.2015 19:22 *m 122,6759 -0,2940 22.09.2015 19:23 *m 122,4258 -0,2932 22.09.2015 19:24 *m 122,1757 -0,2923 22.09.2015 19:25 *m 121,9257 -0,2915 22.09.2015 19:26 * m 121,6756 -0,2907 22.09.2015 19:27 * m 121,4256 -0,2899 22.09.2015 19:28 * m 121,1755 -0,2890 22.09.2015 19:29 * m 120,9254 -0,2882 22.09.2015 19: 30 * m 120,6754 -0,2874 22.09.2015 19:31 * m 120,4253 -0,2865 22.09.2015 19:32 * m 120,1753 -0,2857 22.09.2015 19:33 * m 119,9252 -0,2849 22.09.2015 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119,4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119,17750 -0,2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0,2815 2015-Sep -22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117,9247 -0,2781 22.09.2015 19:42 *m 117,6746 -0,2773 22.09.2015 19:43 *m 117,4246 -0,2764 22.09.2015 19:44 *m 117,1745 -0,2756 22.09.2015 19 :45 *m 116,9245 -0,2747 22.09.2015 19:46 *m 116,6744 -0,2739 22.09.2015 19:47 *m 116,4243 -0,2730 22.09.2015 19:48 *m 116,1743 -0,2721 22 19:49 *m 115,9242 -0,2713 22.09.2015 19:50 *m 115,6742 -0,2704 22.09.2015 19:51 *m 115,4241 -0,2696 22.09.2015 19:52 *m 115,1740 -0,2687 2015- 22.09.2015 19:53 *m 114,9240 -0,2678 22.09.2015 19:54 *m 114,6739 -0,2670 22.09.2015 19:55 *m 114,4239 -0,2661 22.09.2015 19:56 *m 114,1738 -0,2652 22.09.2015 19:57 *m 113,9237 -0,2644 22.09.2015 19:58 *m 113,6737 -0,2635 22.09.2015 19:59 *m 113,4236 -0,2626 22.09.2015 20:00 *m 113,1735 -0.2618 $$EOE ************************************************ ********************************* Spaltenbedeutung: ZEIT Vor 1962 sind die Zeiten UT1. Daten danach sind UTC. Jedes 'b'-Symbol in der ersten Spalte bezeichnet ein B.C. Datum. Leerzeichen in der ersten Spalte (" ") bezeichnet ein AD-Datum. Kalenderdaten vor 1582-Okt-15 sind im julianischen Kalendersystem. Spätere Kalenderdaten sind im Gregorianischen System. Zeitangaben beziehen sich im gesamten Universum auf denselben Zeitpunkt, unabhängig davon, wo sich der Beobachter befindet. Die dynamische Koordinatenzeitskala wird intern verwendet. Sie entspricht der aktuellen IAU-Definition von "TDB". Die Umrechnung zwischen CT und der ausgewählten ungleichmäßigen UT-Ausgabeskala wurde für UTC-Zeiten nach dem nächsten Juli oder 1. Januar nicht bestimmt. Die letzte bekannte Schaltsekunde wird für jedes zukünftige Intervall verwendet. HINWEIS: "n.a." in der Ausgabe bedeutet Menge "nicht verfügbar" zum Druckzeitpunkt. SONNENPRÄSENZ (BEOBACHTUNGSSTELLE) Auf die Zeitmarke folgt ein Leerzeichen, dann ein Symbol für die Sonnenpräsenz: '*' Tageslicht (gebrochene Sonnenoberschenkel am oder über dem scheinbaren Horizont) 'C' Bürgerliche Dämmerung/Morgendämmerung 'N' Nautische Dämmerung/ Dawn 'A' Astronomisches Zwielicht/Morgendämmerung"Nacht ODER geozentrische Ephemeriden MONDPRÄSENZ MIT ZIELAUFHANG/TRANSIT/SET-MARKER (BEOBACHTUNGSSTELLE) Dem Sonnenpräsenz-Symbol folgt unmittelbar ein weiteres Markierungssymbol: 'm' Gebrochene obere Extremität des Mondes auf oder über dem scheinbaren Horizont"Refraktierte obere Extremität des Mondes unterhalb des scheinbaren Horizonts ODER geozentrischer 'r' Aufgang (Zielkörper auf oder über der Cutoff-RTS-Höhe) 't' Transit (Zielkörper auf oder hinter der lokalen maximalen RTS-Höhe) Set (Zielkörper auf oder unterhalb der Cut-off RTS-Höhe) RTS MARKERS (TVH) Anstieg und Set beziehen sich auf den wahren visuellen Referenzhorizont, der durch den Höhen-Cut-off-Winkel definiert ist. Horizontneigung und Gelblichtbrechung (nur Erde) werden berücksichtigt. Die Genauigkeit beträgt < oder = bis zum Doppelten der angeforderten Suchschrittweite. Azi_(a-appr)_Elev = Luftloser scheinbarer Azimut und Höhe des Zielzentrums. Angepasst an Lichtzeit, Gravitationsablenkung des Lichts, stellare Aberration, Präzession und Nutation. Azimut gemessen Nord(0) -> Ost(90) -> Süd(180) -> West(270) -> Nord (360). Die Elevation bezieht sich auf eine Ebene senkrecht zur lokalen Zenitrichtung. NUR TOPOCENTRISCH. Einheiten: DEGREES Computations by… Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informationen: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet:// ssd.jpl.nasa.gov:6775 (über Browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (über die Befehlszeile) Autor: [email protected] *********** ************************************************* ******************

Der Winkeldurchmesser der Sonne beträgt etwa 32 Bogenminuten, der untere Rand der Sonne liegt also 16 Bogenminuten unter dem Sonnenzentrum. Wenn der Mittelpunkt der Sonne eine geometrische Höhe von -18 Bogenminuten (-0,3 Grad) hat, hat der untere Rand eine geometrische Höhe von -34 Bogenminuten. Da die Refraktion in der Nähe des Horizonts ebenfalls 34 Bogenminuten beträgt, steigt der untere Rand der Sonne, wenn die geometrische Höhe der Sonne -0,3 Grad beträgt.

In der obigen Tabelle geschieht dies zwischen 1914 und 1915, aber mein Programm verwendet etwas genauere Daten für den Winkeldurchmesser der Sonne, und die Sonne endet tatsächlich zwischen 1913 und 1914 (und näher an 1913).

Sie können dann fast um die halbe Welt bis zum Breitengrad 89 Grad 51 Minuten und Längengrad -19 Grad fliegen, um den um eine Minute kürzeren längsten Sonnenuntergang zu sehen, der am 23. September 2015 um 21:28 Uhr beginnt und am 25. September 2015 um 16:48 Uhr endet, eine Länge 43 Stunden und 20 Minuten.

In diesem Fall verwenden Sie http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php, um die Endzeit des Sonnenuntergangs zu überprüfen, und HORIZONS, um die Startzeit des Sonnenuntergangs zu überprüfen.

Polare Sonnenauf- und -untergänge sind deutlich kürzer:

  • Am Nordpol beginnt die Sonne am 18. März 2015 um 2015 aufzugehen und endet am 20. März 2015 um 04:41 Uhr, eine Länge von 32 Stunden und 26 Minuten.

  • Am Südpol beginnt die Sonne am 21. März 2015 um 16:50 Uhr unterzugehen und endet am 23. März 2015 um 01:17 Uhr, eine Länge von 32 Stunden und 27 Minuten.

  • Am Südpol beginnt die Sonne am 21.09.2015 um 05:08 Uhr auf und endet am 22.09.2015 um 14:00 Uhr, eine Länge von 32 Stunden und 52 Minuten.

  • Am Nordpol beginnt die Sonne am 24. September 2015 um 02:43 Uhr unterzugehen und endet am 25. September 2015 um 1131 Uhr, eine Länge von 32 Stunden und 48 Minuten.

Hauptvorbehalt: Wie HORIZONS und die obigen Sonnenaufgangs- / Sonnenuntergangstabellen gehe ich von 34 Bogenminuten Brechung am Horizont aus. Das ist für die meisten Orte angemessen, kann aber in der Nähe des Pols, an dem die längsten Sonnenauf- und -untergänge auftreten, unangemessen sein. Insbesondere die Refraktion kann sich in diesen Breitengraden schnell ändern, was möglicherweise viel längere Sonnenauf- und -untergänge ermöglicht.

Ich glaube jetzt, dass http://what-if.xkcd.com/42/ ungenau ist und werde den Autor anpingen, um ihn darüber zu informieren.


OK, beginnen wir mit dem einfachsten mathematischen Ansatz, um den Weg zu einer vollständig analytischen Antwort zu veranschaulichen. Die Sonne weist zu jedem Punkt der Erde eine Winkelbreite von 32 Bogenminuten auf. Das sind 32/60 oder 0,533 Grad Bogen oder Winkelspanne. Nehmen wir für diese erste Annäherung an, dass die Erde nicht ihre 23 Grad Neigung hat. Nehmen wir dann in zweiter Näherung an, dass sich die Erde in 24 Stunden um die Sonne dreht, Sie befinden sich immer noch auf dem Äquator. Unsere Berechnung ist wie folgt;

0,533 Grad/360 Grad) = (Stunden Sonnenuntergang/24 Stunden).

Löse stundenlang den Sonnenuntergang und du bekommst,

24 Stunden X (0,533/360) = 0,0355 Stunden, das ist

0,0355 Std. x 60 Min./Std. = 2,13 Minuten, das ist

2,13 Min. x 60 Sek./Min. = 128 Sek.

OK, das ist jetzt nur die Näherung erster Ordnung und erklärt die Minima der zuvor bereitgestellten schönen Diagramme.

Die erste und triviale Korrektur wäre zu bemerken, dass die 24-Stunden-Annahme nicht genau ist, daher Schaltjahre! Darüber hinaus haben wir eigentlich 23:56 pro Jahr. Das bringt dir 127,56 Sekunden für den Sonnenuntergang.

Die wirkliche Lösung für die Tiefentaucher da draußen besteht darin, zu verstehen, dass die Winkelbreite der Sonne am Himmel 32 Bogenminuten beträgt, aber nur für einen bestimmten Zeitpunkt für einen beliebigen Punkt auf der Erde. Die nächste Berechnung wäre also, über den Durchmesser der Erde zu integrieren, um die Winkelbreite zu berücksichtigen, die Sie während der Durchquerungszeit bei Sonnenuntergang durchqueren. Sie, der Beobachter, bewegen sich, drehen sich mit der Erdoberfläche und verteilen daher die scheinbare Winkelgröße der Sonne in dem Ausmaß, in dem Sie während dieser Sonnenuntergangsperiode durchqueren, und dies verlängert die Sonnenuntergangsperiode.

Das ist jetzt die einfachere Seite von all dem. Die nächste Berechnung würde die geometrische Korrektur für den Breitengrad hinzufügen, in dem sich der Beobachter befindet. Dies führt dem Beobachter eine horizontale relative Komponente der Sonnenbewegung ein, wodurch die Zeit, in der man sich nicht bei den Sommer- oder Winter-Tagundnachtgleichen befindet, stark verlängert wird. (Bei den früheren Berechnungen war die Sonne direkt senkrecht zur Erdrotation.) In den betitelten Erdsonnensystemen ist dieser Effekt an den Tagundnachtgleichen des Sonnensystems der Erde minimiert und asymptotiert in Richtung der vorherigen Berechnung, wenn man sich auf dem Äquator befindet und zweimal im Jahr zur Tagundnachtgleiche. Auch dies ist in den Diagrammen der vorherigen Antworten gut zu sehen.

Ich hoffe, dass dies den Leuten hilft, einige grundlegende Grundlagen der Mathematik und Geometrie zu verstehen, die die tatsächlichen Berechnungen berücksichtigen müssen.

Keine Taschenrechner erlaubt und Sie können immer noch dorthin gelangen.


Schau das Video: Timelapse. Zeitraffer. Sonnenaufgang. Sonnenuntergang (Dezember 2021).