Astronomie

Was ist eine Singularität? Was befindet sich im Zentrum eines Schwarzen Lochs? Speziell in Bezug auf die Raumzeit

Was ist eine Singularität? Was befindet sich im Zentrum eines Schwarzen Lochs? Speziell in Bezug auf die Raumzeit



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Da ich mir die Raumzeit nur in zwei Dimensionen wie ein Blatt von etwas wirklich vorstellen kann, könnten meine Annahmen von Anfang an falsch sein. Ich habe mir ein YouTube-Video über Schwarze Löcher angeschaut und es gab einen Witz über Schwarze Löcher und ihre Verzerrung der Raumzeit, bis zu dem Punkt, an dem der Erzähler etwas in der Art sagte: „Es gibt nichts im Zentrum des Schwarzen Lochs, aber die Gravitation hat die Raumzeit so stark verzerrt, dass es dieser ‚Pinhole‘-ähnliche Effekt ist, der das Verhalten des Schwarzen Lochs verursacht.“.

Meine Fragen sind:

  1. Wenn ein Stern stirbt und zu einem Schwarzen Loch kollabiert, was befindet sich dann in seinem Zentrum? Die Masse des Sterns verdichtet sich auf die Größe der Plankenlänge oder etwas ähnlich Kleines? Gibt es wirklich nichts im Zentrum eines Schwarzen Lochs? Sicherlich ist der Kern zu etwas wirklich Kleinem zusammengebrochen, oder?
  2. Was versteht man unter Singularität? Ist es nur die Krümmung der Raumzeit, die es so macht?

Dies ist eher eine Frage für den Physik-Stack, aber ich werde es versuchen, da es ziemlich einfach ist.

Sie müssen etwas verstehen, bevor wir beginnen. Der theoretische Rahmen, den wir für solche Dinge messen und beantworten müssen, heißt Allgemeine Relativitätstheorie, die 1915 von Einstein vorgeschlagen wurde. Sie beschreibt Dinge wie Gravitation, Schwarze Löcher oder fast alle Phänomene, bei denen große Massen- oder Energiedichten beteiligt sind .

Es gibt ein weiteres Kapitel in der Physik namens Quantenmechanik. Dies beschreibt normalerweise, was in sehr kleinen Maßstäben passiert – Dinge, die superklein sind.

Sowohl GR als auch QM sind auf ihre Weise in Ordnung. Beide sind an der Realität getestet und funktionieren sehr gut. Aber sie sind nicht miteinander kompatibel. Bedeutung: Man kann ein Phänomen nicht gleichzeitig aus GR- und QM-Sicht beschreiben. Oder bedeutet: Wir haben keinen zusammenhängenden Satz von Gleichungen, die wir aufschreiben und dann daraus entweder eine GR-ähnliche Sicht der Realität oder eine QM-ähnliche Sicht "extrahieren" könnten.

Das Problem ist, dass das Zentrum eines Schwarzen Lochs sowohl eine sehr hohe Massendichte als auch eine sehr hohe Gravitation (und daher direkt im Feld von GR) hat und sehr klein (und daher "quantenartig") ist. Um richtig damit umzugehen, müssten wir GR und QM in Einklang bringen und mit beiden gleichzeitig arbeiten. Dies ist mit der aktuellen Physik nicht möglich.

Wir müssen uns vorerst nur an GR halten, wenn es um Schwarze Löcher geht. Dies bedeutet im Grunde, dass alles, was wir über das Zentrum eines Schwarzen Lochs sagen, wahrscheinlich unvollständig ist und einer weiteren Überarbeitung unterliegt.

Ein Stern stirbt, kollabiert zu einem schwarzen Loch, was ist im Zentrum? Die Masse des Sterns auf die Größe der Plankenlänge oder etwas ähnlich Kleines verdichtet? Gibt es wirklich nichts im Zentrum eines Schwarzen Lochs? Sicherlich ist der Kern in etwas zusammengebrochen, nur wirklich klein, oder?

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie kollabiert es bis ins Nichts. Nicht nur "sehr klein", sondern immer kleiner, bis es genau null ist. Dichte wird unendlich.

"Dielenlänge" kann man nicht sagen, denn denken Sie daran, wir können GR und QM nicht kombinieren, wir wissen nur nicht wie. Alles, was wir hier haben, ist GR, und GR sagt, es geht ganz nach unten.

Es ist durchaus möglich, dass die Singularität nicht physikalisch, sondern nur mathematisch ist – mit anderen Worten, was auch immer im Zentrum ist, hat nicht die Größe Null. Vor allem die Quantenmechanik wäre von Dingen der Größe Null beleidigt. Aber wir können es nicht mit Sicherheit sagen, da unser Wissen hier unvollständig ist.

Ich verwende Wörter wie "Größe" (was Raum impliziert) und "wird" (was Zeit impliziert). Aber sowohl Raum als auch Zeit im Kontext eines Schwarzen Lochs sind sehr stark verzerrt. Das "Werden" eines Schwarzen Lochs bis hinunter zum Nullpunkt ist nur für den unglücklichen Beobachter Realität, der sich darin verfängt. Aber für einen entfernten, externen Beobachter wird dieser Prozess verlangsamt und bis ins Unendliche verlängert (er ist erst nach unendlich langer Zeit abgeschlossen). Beide Beobachter haben übrigens recht.


BEARBEITEN:

Wenn wir also sagen "Dichte ist unendlich und Größe ist Null bei der Singularität", trifft diese Sprache auf den unglücklichen Beobachter zu, der mitten im anfänglichen Kollaps des Sterns nach unten gezogen wird.

Aber aus der Perspektive des entfernten Beobachters ist ein Schwarzes Loch immer noch ein Massestück (der ursprüngliche Stern) in einem Volumen ungleich Null (dem Ereignishorizont des BH). Für diesen Beobachter ist die Dichte dieses Objekts endlich und seine Größe ist definitiv nicht Null. Aus dieser Perspektive hört alles, was in den BH fällt, nie ganz auf zu fallen, sondern verlangsamt sich immer mehr.

Beide Beobachter haben recht. Denken Sie also daran, wenn ich von "unendlicher Dichte" spreche, ist dies der Standpunkt des inneren Beobachters.


Was ist eine Singularität? Ist es nur die Verzerrung der Raumzeit, die es so macht?

Sie erhalten eine Singularität immer dann, wenn in den Gleichungen eine Division durch Null vorhanden ist oder wenn sich die Gleichungen an diesem Punkt irgendwie falsch verhalten. Es gibt viele verschiedene Arten von Singularitäten in der Wissenschaft.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

Im Kontext eines Schwarzen Lochs wird das Zentrum als Gravitationssingularität bezeichnet, da Dichte und Gravitation gemäß den GR-Gleichungen unendlich werden sollen.

GR sagt: Wenn man einen Materieklumpen hat, der groß genug ist, fängt er an, so stark in sich zusammenzufallen, dass nichts ihn aufhalten kann. Es fällt und fällt in sich selbst, ohne jegliche Begrenzung. Extrapolieren Sie diesen Prozess, und es ist leicht zu erkennen, dass seine Größe gegen Null und die Dichte gegen einen unendlichen Wert tendiert.


BEARBEITEN:

Anders ausgedrückt: Wenn die Dichte groß genug wird, ist die Schwerkraft so groß, dass keine andere Kraft stark genug ist, um ihr zu widerstehen. Es zerstört einfach alle Barrieren, die die Materie erhebt, um sich einer weiteren Zerkleinerung zu widersetzen. Dieser Materieklumpen zerquetscht sich einfach selbst, seine eigene Schwerkraft zieht ihn immer kleiner zusammen… und kleiner… und so weiter. Nach aktuellen Theorien gibt es nichts dagegen (QM könnte es stoppen, aber wir können es nicht beweisen, weil wir nicht die Mathematik haben). Also dreht es sich einfach in einem Teufelskreis von ständig zunehmender Schwerkraft nach unten, die sich selbst erhöht.

Raum und Zeit sind innerhalb des Ereignishorizonts wirklich pathologisch. Wenn Sie bereits drinnen sind, gibt es keinen Ausweg. Das liegt nicht daran, dass man nicht schnell genug ausziehen kann, sondern weil es gibt wirklich keinen ausweg. Egal in welche Richtung man sich dreht, man blickt auf die zentrale Singularität – in Raum und Zeit. Es gibt keine denkbare Trajektorie, die Sie ausgehend vom Inneren des Ereignishorizonts nach außen führen könnten. Alle Trajektorien zeigen auf die Singularität. Alle Ihre möglichen Zukünfte, wenn Sie sich innerhalb des Ereignishorizonts befinden, enden an der zentralen Singularität.


Warum wird das Zentrum eines Schwarzen Lochs als "Singularität" bezeichnet? Denn alle möglichen Diskontinuitäten und Divisionen durch Null springen aus den Gleichungen heraus, wenn Sie die Mathematik an die Grenzen bringen und versuchen, das Zentrum eines Schwarzen Lochs innerhalb eines GR-Rahmens zu beschreiben.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Allgemein gesprochen mögen Physiker keine Singularitäten. In den meisten Fällen ist dies ein Hinweis darauf, dass der mathematische Apparat zusammengebrochen ist und an dieser Stelle einige andere Berechnungen erforderlich sind. Oder es könnte darauf hindeuten, dass dort neue Physik stattfindet, die die alte Physik ablöst.

Eine letzte Sache: Nur weil wir keine kombinierte GR/QM-Theorie haben, um das Zentrum von Schwarzen Löchern vollständig zu beschreiben, bedeutet das nicht, dass eine reine GR-Forschung in diesem Bereich "falsch" oder "nutzlos" ist. Es bedeutet nicht, dass man sich eine beliebige Fantasie vorstellen kann, die sich in einem Schwarzen Loch abspielt.

Heutzutage beginnen Astronomen, kosmische Objekte zu beobachten, die Schwarzen Löchern sehr ähnlich sind, und ihre beobachteten Eigenschaften stimmen sehr gut mit dem überein, was GR für solche Dinge vorhersagt. Die Forschung auf diesem Gebiet muss also fortgesetzt werden, denn sie ist eindeutig auf dem richtigen Weg, zumindest so wie wir es heute in der Astronomie nachweisen können.


2) Was ist eine Singularität? Ist es nur die Verzerrung der Raumzeit, die es so macht?

Eine Singularität ist ein Punkt in der Raumzeit, an dem die aktuellen physikalischen Modelle, die wir verwenden, um Kräfte und das Verhalten von Teilchen zu beschreiben, zusammenbrechen, d.h. uns keine Informationen geben (oder uns alle der Informationen) und somit keine Vorhersagen möglich. Auch eine Singularität kann aus verschiedenen Perspektiven beschrieben werden:

  • Eine Raumzeit-Singularität ist ein Zusammenbruch in der geometrischen Struktur von Raum und Zeit.

  • In der allgemeinen Relativitätstheorie ist eine Singularität ein Ort, den Objekte oder Lichtstrahlen in einer endlichen Zeit erreichen können, an der die Krümmung unendlich wird oder die Raumzeit aufhört, eine Mannigfaltigkeit zu sein.

Aber es fällt alles auf das zurück, was ich eingangs erwähnt habe.


Wie andere gesagt haben, liegt mathematisch eine Singularität vor, wenn versucht wird, durch Null zu dividieren. Nehmen wir zum Beispiel ein Schwarzschild-Schwarzes Loch. Dies ist ein Schwarzes Loch ohne elektrische Ladung oder Drehimpuls; tt ist die einfachste Art von Schwarzem Loch.

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitation die Krümmung der Raumzeit. Die Raumkrümmung kann mit einer sogenannten Metrik ausgedrückt werden, die der Distanzformel ähnelt, die wir in der Geometrie verwenden. Eine grundlegende Metrik, die die "flache" vierdimensionale Raumzeit von Minkowski beschreibt, sieht folgendermaßen aus: $$mathrm{d}s^2 = -c^2mathrm{d}t^2 + mathrm{d}x^2 + mathrm {d}y^2 + mathrm{d}z^2$$ Dies ist die Metrik, die in der speziellen Relativitätstheorie verwendet wird.

Metriken können jedoch auch in einer Vielzahl von Koordinatensystemen ausgedrückt werden. Nehmen wir zum Beispiel die Schwarzschild-Metrik, die die Raumzeit außerhalb eines massiven Körpers beschreibt. In Kugelkoordinaten ist es $$mathrm{d}s^2 = -left(1-frac{r_s}{r} ight)c^2,mathrm{d}t^2 + left (1-frac{r_s}{r} ight)^{-1}mathrm{d}r^2 + r^2left(mathrm{d} heta^2+sin^2 heta ,mathrm{d}phi^2 ight)$$ Es gibt andere Möglichkeiten, diese Metrik zu schreiben, die meinen nächsten Punkt besser machen, aber diese Form funktioniert immer noch. Es gibt zwei Singularitäten in dieser Metrik: $r = 0$ und $r = r_s$, wobei $r_s$ der Schwarzschildradius genannt wird. Eine Singularität ist im Grunde ein Punkt in der Gleichung, an dem Sie gezwungen sind, durch Null zu dividieren (denken Sie an den Graphen von $y = 1/x$. Sie erreichen eine Singularität bei $x = 0$). Allerdings ist nur eine echte physikalische Singularität bei $r = 0$, während $r = r_s$ a . heißt Koordinatensingularität, die sich aus unserer Koordinatenwahl ergibt. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Schwarzschild-Metrik auszudrücken, die dies klarer machen; ein Beispiel ist in Eddington-Finkelstein-Koordinaten.

$r = 0$ ist die einzig wahre physikalische Singularität, wie ich oben erwähnt habe; wir können dies aus der Analyse des Riemannschen Krümmungstensors herausfinden, auf die ich nicht eingehen werde, weil ich gelernt habe, dass ich Tensoren nicht gerade hervorragend erklären kann und weil es nicht im Mittelpunkt meiner Antwort steht.

Im Grunde sagen uns die Lösungen der Einsteinschen Gleichungen für Schwarze Löcher also nur, dass eine Singularität ein Punkt ist, an dem es eine unendliche Krümmung in Raum und Zeit gibt. Wir wissen nur durch mathematische Gleichungen von ihrer Existenz, im Gegensatz zur direkten experimentellen Entdeckung. Singularitäten können jedoch auch einfach Ergebnisse der Gleichungen sein, die sich nicht auf die allgemein bezeichneten Singularitäten der „unendlichen Krümmung“ beziehen. Singularitäten in Gleichungen sind nicht immer Singularitäten in der physikalischen Welt.


Nicht ganz die Antwort, aber kaum mehr als ein Kommentar. Singularität, wie von Stan Liou hervorgehoben (eine Anmerkung über geodätische Unvollständigkeit), kann als ein Punkt verstanden werden, über den man geodätisch nicht hinausgehen kann (kürzester Weg zwischen zwei Punkten). Dies kann veranschaulicht werden auf konische Singularität (wie Ecke auf einem Würfel) auf 2D-Blatt Papier.

Wenn Sie zwei Punkte auf dem Blatt auswählen (wie A und B in der Abbildung, die einen Teil des entfalteten Würfels zeigen), ist die Geodäte der kürzeste Weg, der sie verbindet, dh die Abszisse A-B. Sie können A und die Singularität (S) mit Geodäten verbinden, aber Sie können sie nicht über S hinaus erweitern. Zum Beispiel ist die geodätische Verbindung von A und C die rote Linie.

Beim Schwarzen Loch haben Sie eher Raumzeit als 2D-Raum, aber Sie können die Weltlinie nicht über die Singularität hinaus erweitern, sie hört dort auf.