Astronomie

Schätzungen für „nicht nachweisbare“ Planeten in extrasolaren Systemen

Schätzungen für „nicht nachweisbare“ Planeten in extrasolaren Systemen

Soweit ich feststellen konnte, scheint es einige erhebliche Einschränkungen unserer Fähigkeit zu geben, Exoplaneten zu erkennen, die unter bestimmten Größen oder über bestimmte Entfernungen von ihren Sternen liegen.

Es scheint, dass Uranus und Neptun ungefähr so ​​klein sind, wie wir erkennen können, es sei denn, der Planet befindet sich relativ nahe an seinem Stern, und die Erde befindet sich in der Nähe der unteren Größengrenze, die wir erkennen können, unabhängig von der Nähe zum Stern.

Mit anderen Worten, unsere Neigung, große Planeten und Planeten in der Nähe ihrer Sterne zu entdecken, bedeutet, dass ich einigermaßen gute Daten darüber finden konnte, wie viele dieser Arten von Planeten im Allgemeinen in einem System vorhanden sind. Aber da wir (durch direkte Beobachtung) anscheinend nicht sagen können, wie viele kleine Planeten im Allgemeinen in einem System vorhanden sind oder wie viele Planeten vorhanden sind, die einfach zu weit von ihrem Stern entfernt sind, als dass wir sie erkennen könnten, habe ich Mühe, sie zu finden Daten darüber, wie viele Pflanzen dieser Art in Planetensystemen verbreitet sind.

Zum Beispiel: Unser System hat 8 Planeten, 4 Gesteinsriesen, 2 Gasriesen, 2 Eisriesen. Aber die Chancen stehen gut, dass wir, wenn wir (mit der aktuellen Technologie) unser eigenes Sonnensystem von einem anderen Sonnensystem aus beobachten würden, wahrscheinlich nur 2 bis 6 davon sehen würden. Wir würden mit ziemlicher Sicherheit Jupiter und Saturn sehen, und wir würden mit ziemlicher Sicherheit KEINEN Merkur oder Mars sehen (sie sind einfach zu klein), Venus und Erde "könnten" nahe genug an der Sonne sein, um sie zu sehen, obwohl sie sind am kleinen Ende dessen, was wir erkennen können, und Uranus und Neptun "könnten auch" nachweisbar sein, obwohl sie für ihre Entfernung von der Sonne klein sind.

Meine konkrete Frage: Wie viele Planeten befinden sich in einem „normalen“ oder „durchschnittlichen“ Planetensystem nach den besten bisher verfügbaren wissenschaftlichen Theorien der Menschheit?(über das hinaus, was wir einfach erkennen können.) Mit anderen Worten, wo kann ich finden? angemessene wissenschaftliche Forschungsdatensätze, Modelle, Schätzungen, Theorien, Beweise usw., die die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass "nicht nachweisbare" (oder sehr schwer zu erkennende) Planeten in einem Planetensystem vorhanden sind?

Dies ist meine erste Frage zum Stapelaustausch in der Astronomie, seien Sie also bitte sanft, aber zögern Sie nicht, konstruktive Kritik zu äußern, wenn ich etwas falsch mache.


Dies ist eine Teilantwort. Es ist teilweise, weil dies ein aktives Forschungsgebiet ist, mit diesem Thema als einer der Hauptfragen, zweitens habe ich nur die Schätzungen einer Methode verfolgt; Mikrolinseneffekt, da diese Methode nicht auf große (in Größe und Masse) Planeten in engen Umlaufbahnen um kleine Sterne ausgerichtet ist.

Die Mikrolinsenmethode ist auf massereichere Planeten im Jupiter ausgerichtet, die wie Umlaufbahnen, d. h. kalte Planeten, sind. Es ist auf ferne Planeten um Sterne gerichtet, die viel näher am galaktischen Zentrum liegen. Dies ist wichtig, weil Sterne dort eine geringere Konzentration an schweren Elementen haben, die sie benötigen, um Planeten zu bilden. Es reagiert gleichermaßen empfindlich auf Planeten um alle Arten von Sternen und sogar auf frei schwebende Planeten. Es kann Planeten bis zur Erdmasse erkennen.

Hier ist ein Link zu einer technischen Zusammenfassung der Methode. Der Teil, der Sie am meisten interessiert, ist Abschnitt 4.1.3 auf den Seiten 23. Microlensing Searches for Exoplanets Yiannis Tsapras Dieses Posterpapier enthält eine zusammenfassende Darstellung Link zu einem Archiv mit Artikeln zu diesem Thema: NASA-Archiv: Planet Occurrence Rate Papers

Ich mache eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse: (Mikrolinsen-Perspektive). Durch die Schätzung der Verzerrungen in Kombination mit tatsächlichen Nachweisen ist es möglich, die Anzahl der Planeten abzuschätzen (oder zu begrenzen) und wie das Auftreten von der Masse und der Entfernung vom Stern abhängt. Schneegrenze == Entfernung vom Stern, wo das Wasser gefroren bleibt. In unserem Sonnensystem liegt es zwischen Mars und Jupiter. Jupitermonde haben viel Eis. Dimmer Sterne, in denen sie näher sind. 1 AE = Erde-Sonne-Abstand

Die Anzahl der Planeten jenseits der Schneegrenze (Jupiter und darüber hinaus in unserem Sonnensystem) ist 7-mal größer als bei heißen Planeten. Im Entfernungsbereich von 0,5 bis 10 Au haben 20 % der Sterne Jupiter. 50% haben Neptune, 60% haben Supererden. Es gibt viele Sterne mit mehr als einem Planeten. Für jeden Stern in der Galaxie gibt es also ungefähr einen Planeten. Mindestens!. Etwa 1/6 der Sterne mit Planeten haben ein solares Analogon (massive Planeten wie Jupiter und Saturn mit Platz für kleine Gesteinsplaneten in der Nähe).


Warum das Studium von Uranus und Neptun uns helfen könnte, bewohnbare Planeten in anderen Sonnensystemen zu finden

Von Nicole Karlis
Veröffentlicht am 20. Mai 2021 16:10 (EDT)

Planet Uranus (Getty Images)

Anteile

Astronomen haben lange vorhergesagt, dass tief unter den dicken blauen Wolken von Neptun ein superheißes Wasser liegt, das trotz seiner hohen Temperatur aufgrund seiner unglaublich hohen Druckatmosphäre nie kocht. Uranus, ein anderer Planet im äußeren Sonnensystem von ähnlicher Größe und Zusammensetzung, soll ebenfalls ein ähnlich wasserreiches Inneres haben. Leider ist es aufgrund ihrer Entfernungen von der Erde schwierig, diese beiden Planeten direkt zu untersuchen, um unsere Annahme zu überprüfen. Aber Wissenschaftler haben neue Wege gefunden, ihre Theorien über diese Eisriesen von der Erde aus zu testen.

Wie in einer neu veröffentlichten Studie von Nature Astronomy beschrieben, haben Wissenschaftler den Druck und die Temperatur im Inneren von Neptun und Uranus in einem Labor nachgestellt. Ziel der Experimente war es, Hypothesen über die Chemie des Tiefenwassers innerhalb dieser Planeten zu testen. Aber die Studie könnte zusätzliche Auswirkungen auf das haben, was wir über potenziell bewohnbare Planeten in anderen Sonnensystemen wissen.

„Wir wollten unser Wissen über das tiefe Innere von Eisriesen erweitern und herausfinden, welche Wasser-Gesteins-Wechselwirkungen unter extremen Bedingungen bestehen könnten“, sagte Hauptautor Taehyun Kim von der Yonsei-Universität in Südkorea. "Eisriesen und einige Exoplaneten haben im Gegensatz zu terrestrischen Planeten sehr tiefe Wasserschichten. Wir haben die Möglichkeit einer atomaren Vermischung von zwei der planetenbildenden Materialien (Wasser und Gestein) im Inneren von Eisriesen vorgeschlagen."

Um die Bedingungen zu replizieren, tauchten die Wissenschaftler gesteinsbildende Mineralien – einschließlich Olivin und Ferroperiklas – in Wasser und pressten die Probe dann in einem Diamantamboss auf sehr hohe Drücke. Von dort aus nahmen sie Röntgenmessungen vor, während ein Laser die Probe auf extrem hohe Temperaturen erhitzte, und maßen dann die Reaktion. Sie fanden heraus, dass die chemische Reaktion zu hohen Magnesiumkonzentrationen im Wasser führte, was das Team zu dem Schluss führte, dass Ozeane auf Planeten wie Neptun und Uranus ähnliche chemische Eigenschaften wie Ozeane hier auf der Erde haben könnten.

Tatsächlich ist ein Teil der Faszination dieser beiden Planeten das Vorhandensein von Magnesium in ihrem Wasser. Es wird angenommen, dass die frühe Erde Magnesium-reiches Wasser hatte, das wahrscheinlich eine Rolle bei der Entwicklung des frühen Lebens spielte.

Der Co-Autor der Studie, Sang-Heon Dan Shim von der School of Earth and Space Exploration der Arizona State University, erklärte in einem Telefoninterview, dass die Druckunterschiede zwischen Planeten wie Erde und Neptun und Uranus "völlig unterschiedliche Arten von chemischen Reaktionen" verursachen können. auf dem Grund dieser Ozeane.

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"Wenn Sie dicke Ozeane haben, die unten mit Gestein verbunden sind, was passiert dann damit?" sagte Shim. „Und wir fanden heraus, dass sich Magnesium, das sich bei niedrigem Druck im Wasser nicht so gut auflöst, im Ozean oder flüssigem Wasser in dem Maße auflöst, wie man es für die Löslichkeit von Salz in Wasser bei . erwarten würde niedriger Druck."

Die Studie hat interessante Implikationen für das Studium von Exoplaneten, also Planeten, die in anderen Sonnensystemen existieren. Wie Shim erklärte, deutet ihre Studie darauf hin, dass die Ozeane von Neptun-ähnlichen Exoplaneten eine andere Chemie haben könnten.

Normalerweise hebt das Vorhandensein von Wasser auf einem Exoplaneten die Ohren von Astronomen und Astrobiologen, da überall mit Wasser das Potenzial für Leben oder Bewohnbarkeit impliziert. Angesichts der superheißen Temperaturen in den tiefen Ozeanen von Neptun und Uranus sagte Shim, dass es trotz des reichen Magnesiumvorkommens auf diesen Planeten unwahrscheinlich sei, dass Leben existiert.

"Es wird erwartet, dass die Temperatur in diesen Ozeanen Tausende von Grad beträgt, daher wäre es eine sehr schwierige Umgebung für uns, Leben zu erwarten", sagte Shim. "Aber das ist wahrscheinlich eine andere Geschichte für die Exoplaneten, die Sub-Neptunen außerhalb des Sonnensystems."

Shim stellte fest, dass einige Neptun-ähnliche Exoplaneten in den bewohnbaren Zonen ihrer Sterne existieren. "In solchen Fällen wird es sehr interessant sein, über dieses magnesiumreiche Wasser nachzudenken, wie es die Art und Weise verändern wird, wie sich das Leben entwickelt und sich dort darstellt."


Schätzungen für nicht nachweisbare Planeten in extrasolaren Systemen [geschlossen]

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Basierend auf Antworten und Kommentaren zu einigen früheren Fragen (insbesondere dieser) und wie durch das Streudiagramm hier sehr deutlich veranschaulicht, gibt es einige sehr eindeutige Einschränkungen unserer Fähigkeit, Exoplaneten zu erkennen, die unter bestimmten Größen oder über bestimmte Entfernungen liegen von ihren Sternen.

Nach allem, was ich feststellen konnte, scheinen Uranus und Neptun ungefähr so ​​klein zu sein, wie wir erkennen können, es sei denn, der Planet ist relativ nahe an seinem Stern, und die Erde befindet sich in der Nähe der unteren Größengrenze, die wir erkennen können, unabhängig von der Nähe zu der Stern.

Mit anderen Worten, unsere Tendenz, große Planeten und Planeten in der Nähe ihrer Sterne zu entdecken, bedeutet, dass wir relativ gute Daten darüber haben, wie viele dieser Arten von Planeten im Allgemeinen in einem System vorhanden sind, aber wir können es nicht sagen (durch direkte Beobachtung). wie viele kleine Planeten im Allgemeinen in einem System vorhanden sind, oder wie viele Planeten vorhanden sind, die einfach zu weit von ihrem Stern entfernt sind, als dass wir sie erkennen könnten.

Meine konkrete Frage: Gibt es? angemessene wissenschaftliche Forschungsdaten, Modelle, Schätzungen, Theorien, Beweise usw., die die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass diese "nicht nachweisbaren" (oder sehr schwer zu erkennenden) Planeten in einem Planetensystem vorhanden sind?

Zum Beispiel: Unser System hat 8 Planeten, 4 Gesteinsriesen, 2 Gasriesen, 2 Eisriesen. Aber die Chancen stehen gut, dass wir, wenn wir (mit der aktuellen Technologie) unser eigenes Sonnensystem von einem anderen Sonnensystem aus beobachten würden, wahrscheinlich nur 2 bis 6 davon sehen würden. Wir würden mit ziemlicher Sicherheit Jupiter und Saturn sehen, und wir würden mit ziemlicher Sicherheit KEINEN Merkur oder Mars sehen (sie sind einfach zu klein), Venus und Erde "könnten" nahe genug an der Sonne sein, um sie zu sehen, obwohl sie sind am kleinen Ende dessen, was wir erkennen können, und Uranus und Neptun "könnten auch" nachweisbar sein, obwohl sie für ihre Entfernung von der Sonne klein sind.

Gilt unser System als "normales" Planetensystem, nach den Standards der gegenwärtigen bekannten Wissenschaft? Was sagt die Wissenschaft voraus? die wir "finden" würden, wenn wir alle Planeten um alle Sterne herum "entdecken" könnten? Was sagt die Wissenschaft voraus? zu sein 'durchschnittlich' Anzahl jedes Planetentyps in einem zufälligen Planetensystem? Gibt es wirklich mehr Gasriesen? Oder sieht es nur so aus, weil sie leichter zu sehen sind? Sind unsere 4 Felsen und 4 Riesen, ein 50-50-Split, normal? Oder erwarten wir, dass wir in den meisten Systemen für jeden Riesen doppelt so viele Gesteine ​​​​finden (oder umgekehrt)? Befinden sich 8 Planeten am oberen Ende des vorhergesagten Spektrums, am unteren Ende, irgendwo dazwischen?

Es gibt ähnliche Fragen hier auf SE, aber ich habe keine gefunden, die die Informationen liefern, die ich brauche:


Terrestrische extrasolare Planeten entdeckt (unvollständig) [ bearbeiten | Quelle bearbeiten]

Es sollte beachtet werden, dass diese Liste mit ziemlicher Sicherheit nicht alle terrestrischen Welten in der Nähe unseres Sonnensystems enthält, sondern einfach eine Liste der nächstgelegenen, die gewesen sind bewährt existieren. Die Liste enthält 34 extrasolare Planeten, von denen 11 wahrscheinlich in der "habitablen Zone" ihrer Sterne liegen.

Es gibt ungefähr 2.000 Sterne in einer Entfernung von bis zu 50 Lichtjahren vom Sonnensystem, von denen 64 Sterne vom Typ G sind, wie die Sonne. Bis zu 15% davon könnten einen erdgroßen Planeten in der bewohnbaren Zone enthalten.

Am 4. November 2013 berichteten Astronomen auf der Grundlage von Kepler-Weltraummissionsdaten, dass es bis zu 40 Milliarden erdgroße Planeten geben könnte, die in den bewohnbaren Zonen sonnenähnlicher Sterne und roter Zwergsterne innerhalb der Milchstraße kreisen. 11 Milliarden dieser geschätzten Planeten könnten sonnenähnliche Sterne umkreisen. Der nächste solche Planet kann bis zu 12 Lichtjahre entfernt sein.

Am 24. August 2016 gaben Astronomen die Entdeckung eines Gesteinsplaneten in der bewohnbaren Zone von Proxima Centauri, dem erdnächsten Stern, bekannt. Der Planet mit dem Namen Proxima b hat die 1,3-fache Masse der Erde und eine Umlaufzeit von etwa 11,2 Erdtagen. Ein weiterer wahrscheinlicher Kandidat ist Alpha Centauri, das nächste sonnenähnliche Sternensystem der Erde, das sich 4,37 Lichtjahre entfernt befindet. Schätzungen gehen von etwa 85 % aus, um Alpha Centauri A oder B einen bewohnbaren Planeten zu finden. Alpha Centauri ist das Ziel mehrerer Exoplaneten-Suchmissionen, darunter Breakthrough Starshot und Mission Centaur, von denen letztere im Dokumentarfilm "The Search for Earth Proxima" aus dem Jahr 2016 aufgezeichnet wird.

Hinweis: Es gibt keinen wissenschaftlichen Konsens über die terrestrische Zusammensetzung der meisten Planeten in der Liste.

Ein weiterer Hinweis ist, dass die atmosphärischen Zusammensetzungen und der atmosphärische Druck der meisten extrasolaren Planeten nicht bekannt sind. Die Oberflächentemperaturen werden auf der Grundlage von Computermodellen und Expertenmeinungen geschätzt, aber die Oberflächentemperaturen können aufgrund anderer Faktoren völlig unterschiedlich sein.


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Extrasolare Planeten

Extrasolare Planeten (auch als Exoplaneten bekannt) werden als Planeten definiert, die Sterne außerhalb unseres Sonnensystems umkreisen. Mit anderen Worten, dies sind andere Sonnensysteme außerhalb unseres eigenen. Da das Thema in der Astronomie und Astrophysik derzeit so heiß ist, können Fragen zu extrasolaren Planeten in einer allgemeinbildenden Einführung in die Astronomie, einem Astrophysik-Oberstufenkurs, einem Physikunterricht im ersten oder zweiten Jahr und an vielen anderen Orten auftauchen. Hier bei 24HourAnswers haben wir ein Team von Experten für einführende Astronomie, Physik und Astrophysik, die Ihnen bei Ihren Fragen zu extrasolaren Planeten helfen oder Sie bei allen Arten von Aufgaben rund um das Thema unterstützen, von Aufsatzfragen bis hin zu Kurzantworten Geben Sie Fragen zu detaillierten Berechnungen ein.

Das Interesse an extrasolaren Planeten geht über das bloße Forschungspotenzial dieser Planeten hinaus, sondern auch auf die zukünftige Erforschung viel später. Schließlich sind wir mit den Inhalten unseres eigenen Sonnensystems viel vertrauter und haben noch keinen Planeten in unserem eigenen Sonnensystem gefunden, der die Erde aufgrund seiner Lage, seiner Durchschnittstemperaturen und seiner Fähigkeit, das Leben, wie wir es kennen, zu erhalten. Das Auffinden erdähnlicher Planeten an anderer Stelle in unserer Galaxie könnte tiefgreifende Auswirkungen auf unsere Zukunft als Zivilisation haben.

Die Geschichte der extrasolaren Planeten

Die ersten extrasolaren Planeten wurden erst 1992 entdeckt, als Aleksander Wolszczan und Dail Frail um einen Millisekundenpulsar drei extrasolare Planeten entdeckten. Obwohl diese Entdeckung bahnbrechend war, wären die entdeckten Planeten kaum für Leben geeignet, da Pulsare keine nennenswerten Strahlungsmengen im sichtbaren Wellenlängenbereich emittieren. Bis 1995 wurde der erste extrasolare Planet um einen Hauptreihenstern gefunden, in diesem Fall 51 Pegasi, ein Stern mit ähnlicher Temperatur wie unsere Sonne, der sich etwa 50 Lichtjahre von der Erde entfernt befindet. Der Planet, den Michel Mayor und Didier Queloz um 51 Pegasi entdeckten, ist jedoch nicht wie die Erde. Es ist dem Stern extrem nahe (nur 0,05 AE oder 5% der Erde von der Sonne entfernt) und wiegt die Hälfte des Gewichts von Jupiter! Aufgrund der Nähe zu seinem Stern schätzen Wissenschaftler Temperaturen von 1200 ° C auf dem Planeten. Diese Art von Planeten, genannt &ldquoHot Jupiter&rdquo, weil ihre Größe und Nähe zu dem Stern, den sie umkreist, unter den ersten entdeckten Exoplaneten sehr verbreitet war.

Seit 1995 hat sich viel verändert. Mit Stand vom 5. August 2019 gibt es 4103 bestätigte extrasolare Planeten (exoplanet.eu gibt eine ständig aktualisierte Zahl an) mit vielen gefundenen extrasolaren Planeten, die die Größe der Erde oder kleiner sind und sich in einer großen Vielfalt befinden der Entfernungen von ihrem Wirtsstern. Wie kamen wir von 0 im Jahr 1991 auf über 4000 weniger als 30 Jahre später? Um diese Frage zu beantworten, konzentrieren wir uns auf die Art und Weise, wie diese extrasolaren Planeten entdeckt wurden.

Erkennen und Entdecken extrasolarer Planeten

Es überrascht vielleicht zunächst, dass extrasolare Planeten nicht häufig direkt in Bildern zu sehen waren und werden, selbst für den nächsten extrasolaren Planeten. Der Grund dafür ist zweifach. Der Planet und der Stern sind oft so nah beieinander, dass wir selbst mit den besten Teleskopen, die wir haben, die Trennung zwischen den beiden nicht auflösen können und das Licht der beiden miteinander verschmilzt. Da die extrasolaren Planeten außerdem keine eigene Energie erzeugen, sondern lediglich das Licht des Sterns, den sie umkreisen, reflektieren, produzieren sie oft nicht genug Licht, um sich von den Sternen unterscheiden zu können viel hellerer Stern. Stattdessen wird das Licht von Planet und Stern zu einem zusammengesetzten Punkt am Himmel verwischt. Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein Weihnachtsbaumlicht direkt neben einem riesigen Scheinwerfer zu sehen, während Sie 10 Meilen entfernt stehen und viel Glück!

Ursprünglich wurden die meisten extrasolaren Planeten mit der sogenannten Radialgeschwindigkeitsmethode gefunden. Was ist diese Methode? Erstens ist es technisch falsch zu sagen, dass ein Planet seinen Stern umkreist oder dass beispielsweise die Erde die Sonne direkt umkreist. Tatsächlich bewegen sich der Stern und der Planet beide auf einer Umlaufbahn um den Massenschwerpunkt des Stern- und Planetensystems. Das bedeutet zum Beispiel, dass sich unsere Sonne auf einer kleinen Umlaufbahn um ihren Massenschwerpunkt bewegt. Im Durchschnitt bewegt sich die Sonne aufgrund der Anziehungskraft des Jupiter mit etwa 12 m/s. Um Exoplaneten zu finden, würden Wissenschaftler nach Sternen suchen, die sich auf einer Umlaufbahn um ein nicht sichtbares Massenzentrum zu bewegen schienen. Diese Umlaufbahn kann durch den Doppler-Effekt nachgewiesen werden. Während sich der Stern auf seiner Umlaufbahn bewegt, gibt es Zeiten, in denen der Stern auf uns zukommt und Zeiten, in denen er sich von uns entfernt. Diese Bewegung auf uns zu oder von uns weg kann als Verschiebung der Wellenlänge von Spektrallinien zu kürzeren Wellenlängen (Blauverschiebung) bzw. längeren Wellenlängen (Rotverschiebung) erkannt werden. Astronomen haben ausgeklügelte Beobachtungsstrategien entwickelt, um Spektren von Hunderten von Sternen über eine Nacht aufzunehmen und dann nach Änderungen in der Doppler-Verschiebung zu suchen, die dann darauf hinweisen würden, dass der Stern wackelte, möglicherweise aufgrund des Gravitationseinflusses eines extrasolaren Planeten. Diese Methode zur Erfassung der Radialgeschwindigkeit ist zeit- und ressourcenintensiv, war aber bis mindestens 2009 die erfolgreichste Methode zur Erfassung extrasolarer Planeten.

2009 trat die extrasolare Planetenforschung mit dem Start des Weltraumteleskops Kepler in ein neues Zeitalter ein. Der einzige Zweck dieses Weltraumteleskops bestand darin, nach extrasolaren Planeten zu suchen, und es nutzte eine neuere Methode zur Erkennung extrasolarer Planeten, die Transitmethode. Wenn bei der Transitmethode ein extrasolarer Planet direkt vor seinem Stern vorbeizieht, wird das gesamte vom Stern kommende Licht für kurze Zeit gedimmt, da der Planet einen Teil des Lichts blockiert, das normalerweise vom Stern kommt. Das Weltraumteleskop Kepler überwachte das Licht von etwa 150.000 Sternen und hatte bis Oktober 2017 über 2.500 bestätigte extrasolare Planeten entdeckt. Während die ersten in den 1990er und 2000er Jahren entdeckten Planeten hauptsächlich große Planeten in der Nähe ihrer Sterne waren, stellte sich dies als Selektionseffekt heraus. Diese heißen Jupiter waren einfach leichter zu entdecken. Im Vergleich dazu fand die Kepler-Mission extrasolare Planeten aller Größen, wobei die am häufigsten gefundenen Planeten zwischen 1,2 und 3,1 Sonnenmassen haben.

Die Zukunft extrasolarer Planeten Planet

Mit so vielen entdeckten extrasolaren Planeten ist die Aufregung über das bloße Auffinden dieser Exoplaneten hinausgegangen. Früher war die Entdeckung eines einzigen extrasolaren Planeten die Schlagzeilen. Nun, Ankündigungen von Tausenden neuer extrasolarer Planeten könnten nur eine kurze Erwähnung finden. Stattdessen begannen die Wissenschaftler, nach dem zu suchen, was sie &ldquoGoldlöckchen-Planeten&rdquo nannten. Goldlöckchen-Planeten sind Gesteinsplaneten wie die Erde, die sich in der bewohnbaren Zone eines Sterns befinden. Die Habitable Zone ist definiert als der Bereich um einen Stern, in dem Wasser auf der Oberfläche eines Planeten vorhanden sein könnte. Sterne unterschiedlicher Temperatur und Größe haben unterschiedliche bewohnbare Zonen, aber in allen Fällen sind die bewohnbaren Zonen ziemlich schmal. Zum Beispiel umfasst unsere bewohnbare Zone der Sonne nur die Erde. Die Venus ist zu nah an der Sonne und daher zu heiß, und der Mars ist zu weit von der Sonne entfernt und daher zu kalt, um Wasser langfristig zu überleben. Mittlerweile sind über 30 Goldlöckchen-Planeten bekannt und die Zahl steigt. Der nächste Schritt besteht darin, zu sehen, ob wir Spektren dieser Goldlöckchen-Planeten aufnehmen können, um festzustellen, ob es Wasserdampf oder Methan oder andere Lebenszeichen gibt.

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Schätzungen für &ldquoundetektierbare&rdquo-Planeten in extrasolaren Systemen - Astronomie

Präzise Radialgeschwindigkeitsmessungen für Daten, die mit dem HARPS-Spektrographen aufgenommen wurden, lassen darauf schließen, dass drei Planeten den M 4 Zwergstern GJ 876 umkreisen. Insbesondere bestätigen wir die Existenz des Planeten d, der alle 1.93785 Tage umkreist. Wir stellen fest, dass seine Umlaufbahn eine signifikante Exzentrizität (e = 0,14) aufweisen kann, und leiten eine genauere Schätzung seiner minimalen Masse von 6,3 . ab

M_⊕. Dynamische Modellierung der HARPS-Messungen in Kombination mit Literaturgeschwindigkeiten des Keck-Observatoriums schränken die Bahnneigungen der b- und c-Planeten stark ein. Wir finden, dass i b = 48,9° ± 1,0° und i c = 48,1° ± 2,1° sind, was auf die wahren Planetenmassen von M b = 2,64 schließt

M_Jup bzw. Radialgeschwindigkeiten allein können daher in diesem günstigen Fall die Orbitalarchitektur eines Mehrplanetensystems vollständig bestimmen, ohne die Eingabe von Astrometrie oder Transiten. Die Bahnen der beiden Riesenplaneten sind nahezu koplanar, und ihre mittlere Bewegungsresonanz von 2:1 sorgt für Stabilität über mindestens 5 Gyr. Die Librationsamplitude ist kleiner als 2°, was darauf hindeutet, dass sie durch einen dissipativen Prozess während der Planetenbildung gedämpft wurde. Das System bietet Platz für einen stabilen vierten Planeten in einer 4:1 mittleren Bewegungsresonanz mit Planet b, mit einer Periode von etwa 15 Tagen. Die Radialgeschwindigkeitsmessungen beschränken die Masse dieses möglichen zusätzlichen Planeten auf höchstens die der Erde.


Schätzungen für &ldquoundetektierbare&rdquo-Planeten in extrasolaren Systemen - Astronomie

1 Department of Astronomy, National Research Institute of Astronomy and Geophysics, Kairo, Ägypten

2 Center of Theoretical Physics (CTP), British University in Egypt (BUE), Kairo, Ägypten

3 Ägyptische Relativitätsgruppe, Kairo, Ägypten

Copyright & Kopie 2013 A. B. Morcos. Dies ist ein Open-Access-Artikel, der unter der Creative Commons Attribution License vertrieben wird und die uneingeschränkte Verwendung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium erlaubt, vorausgesetzt, das Originalwerk wird ordnungsgemäß zitiert.

Eingegangen 23. Februar 2013 überarbeitet 25. März 2013 angenommen 2. April 2013

Schlüsselwörter: Quantisierungsperioden Extra-Planetary Extra-Solar Planet

Eine einfache Formel, die die Quantenzahlen der Planeten des Sonnensystems und einiger quantisierter extrasolarer Planeten verwendet, um die Perioden abzuschätzen, wird erstellt. Die von anderen Autoren berechneten Quantenzahlen wurden verwendet, um die Umlaufzeiten von Planeten des Sonnensystems und einiger extrasolaren Planeten zu finden. Beobachtete Zeiträume wurden verwendet, um sie mit den geschätzten Zeiträumen aus der angegebenen Formel zu vergleichen. Es zeigt sich, dass die gegebene Beziehung perfekt für die Planeten des Sonnensystems gilt. Einige extrasolare Planeten von Sternen mit ungefähr der gleichen Masse wie die Sonne werden ausgewählt, um dieselbe Beziehung anzuwenden. Die Unterschiede zwischen den beobachteten und berechneten Perioden für die extrasolaren Systeme wurden berechnet und tabellarisch dargestellt. Es zeigt sich, dass die prozentualen Fehler zwischen den vorhergesagten Werten und den entsprechenden beobachteten Werten für extraplanetare Systeme durch die Masse des Sterns und seine Quantenzahl gesteuert werden. Der prozentuale Fehler verringert sich durch Erhöhen der Quantenzahl für Quantenzahlen über 4. Wenn die Quantenzahl kleiner oder gleich 4 ist, wird festgestellt, dass der prozentuale Fehler durch Verringern der Quantenzahl abnimmt.

Die Grundidee der Quantisierung beginnt mit der Entdeckung des Elektronenspins. Millikan und Einstein zeigen, dass beim photoelektrischen Effekt Licht in Quanten absorbiert wird, die jeweils eine Energie von 4πsv tragen. Planck sagte, dass Oszillatoren nicht kontinuierlich Licht emittieren, sondern in Quanten mit Energien, wie sie durch die Einstein-Gleichung gegeben sind. Er erwähnte auch, dass sich Lichtquanten manchmal wie Wellen und manchmal wie ein Korpuskel verhalten. De Broglie erkannte, dass die Natur eine Symmetrieleistung zu haben scheint und da sich das Licht auf dualistische Weise verhält, sollten sich auch Teilchen gleichzeitig verhalten. Teilchenwellen sollten auch mit einer Wellenlänge von 4π× (dem Verhältnis zwischen dem Spin des Teilchens zu seinem Impuls) existieren. Heisenberg zeigte, dass die gleichzeitige Beobachtung konjugierter Größen immer mit einem Fehler von 2 S des Elektrons verbunden ist.

Schrӧdinger löste dieses Problem, indem er eine partielle Differentialgleichung aufstellte, die für negative Energien zu diskreten Eigenwerten führt, d. h. durch Substitution im Hamilton-Operator durch eine neue Variable S = K lnψ mit K = 2 Se. Referenz [1] schlug eine Formel vor, um die Quantenzahl der Planeten des Sonnensystems zu berechnen. Er kam zu dem Schluss, dass die mit der angegebenen Formel für die Quantenzahl erhaltenen Ergebnisse völlig zufällig sind. Nottale quantifizierte in einer Reihe von Arbeiten, die 1993 im Rahmen der Theorie der Skalenrelativität begann, die Periode der Planeten des Sonnensystems und der großen Halbachsen der extrasolaren Planeten. Referenz [2] formulierte eine Formel für die effektive Quantenzahl n. Referenzen [3,4] schlugen vor, dass die periodische Bewegung von Himmelskörpern durch abgestimmte Aktionsdiskretisierung für periodische Bewegungen auf atomarer Skala beschrieben werden kann, um das gravitative fiFeld anstelle des elektrostatischen zu berücksichtigen, um einige mechanische zu berechnen calculate Größen, die sich auf die periodischen Bewegungen von Himmelsobjekten beziehen. Im folgenden Abschnitt werden wir kurze Hinweise zu diesen verschiedenen Methoden der Quantisierung von Bahnen von Himmelsobjekten geben. In Abschnitt 3 wird eine neue Formel für quantisierte Perioden angegeben und verwendet, um die Perioden der Planeten des Sonnensystems und einiger extrasolarer Planeten zu berechnen. Die Unterschiede zwischen beobachteten und berechneten Perioden sind in Tabelle 1 für die Planeten des Sonnensystems und in Tabelle 2 für die betrachteten extrasolaren Planeten dargestellt. In Abschnitt 4 werden abschließende Bemerkungen gegeben.

Tabelle 1 . Vergleich zwischen berechneten Perioden und beobachteten Perioden des Sonnenplanetensystems.

Tabelle 2 . Vergleich zwischen berechneten Perioden und beobachteten Perioden des Sonnenplanetensystems.

2. Quantisierung von Makrokörpern

Viele Autoren führten viele Versuche durch, um Makrokörper zu quantifizieren. Referenz [1] stellt die erste Idee zur Quantisierung von Planeten des Sonnensystems durch ein neues Konzept des Verständnisses der Schr}dinger-Gleichung. Er stellte eine Formel auf, um die Quantisierungszahl des Sonnensystems zu finden. Referenzen [2,5-7] versuchten im Rahmen der Skalen-Relativitäts-Theorie, die Umlaufperioden von Planeten des Sonnensystems und die großen Halbachsen der Umlaufbahn von extrasolaren Planeten zu quantifizieren. Referenz [3,4] definierte neue Strukturkonstante im Rahmen der alten Quantenmechanik αG um solare und 5 extrasolare Planeten zu diskretisieren. Im Folgenden wird eine kurze Anmerkung zu jeder dieser Methoden gegeben.

2.1. Baranothy-Quantisierung

Referenz [1] geben eine allgemeine Form für Konstante K in der Schrödinger-Gleichung als

wobei k eine kleine positive ganze Zahl oder Null ist und.

Er stellte die folgende Beziehung auf, um die Quantenzahl der Planeten des Sonnensystems Planeten zu finden als

(2)

(3)

wobei r und t Radius und Rotationsperiode des Planeten sind. T und R sind die Umlaufzeit und der Abstand von der Sonne. ist der Trägheitsfaktor und die Neigung des Äquators zur Bahnebene.

Nottale quantifizierte in einer Reihe von Arbeiten, die 1993 im Rahmen der Theorie der Skalenrelativität begann, die Periode der Planeten des Sonnensystems und der großen Halbachsen des Extrasolarenplaneten. Referenzen [2,6] leiteten einfache Formeln zur Bewegung der Sonnenplaneten ab. Sie fanden einige Beziehungen zwischen Quantenzahlen und Geschwindigkeitsquantisierungsregel unter Verwendung einer neuen Gravitationskonstante. Sie berechneten die Quantenzahlen einiger extrasolarer Systeme. Reference [2] put a simple formula for the effective quantum number n as

(4)

where M is the parent star mass in unit of solar mass and its uncertainty, the orbital period P in years, and a is the semi-major axis and the average velocity in km/s.

2.3. Agnese and Festa Quantization

Reference [3] suggested that the periodic motion of celestial bodies can be described by tuned action discretization. They expressed Planck’s constant as

(5)

wo is the fine structure constant and is the product of proton charge times electron charge in H atom.

They put some formulae to the motion of the solar planets, these relations are

(6)

(7)

(8)

Where und

Also they defined the Boher radius for each planet as

(9)

wo is the planet’s mass and is the mass of the sun.

3. New Quantized Period Formula and Results

It is clear from [2] that there is a clear relation between the quantum number and both of mass and period of the star, of the system. If we write Equation (4) in the following form

(10)

By using Equation (7) and keeping in mind that

, we have

Since 3 preceding in the previous equation, is the quantum number of Mercury, then it can be generalized to be (n), and this equation takes the form

(11)

From Equations (11) and (7), considering that the mass of the star is taken in terms sun’s mass, we can write

(12)

By using, as it is given by [3], we conclude that

is equal approximately to one. Now Equation

(11) can be written in the simple form as:

(13)

where M is the mass of the system star in terms of sun’s mass, n is the quantum number and is a coupling constant and equal to. The value of the coupling constant is equal approximately.

The simple form (13) can be used to calculate the orbital period of solar system or extra-solar planets. In what follows we are going to apply this relation on solar System and some extra-solar planets of some star of approximately have the same solar mass. The quantum numbers for the solar system planets, obtained by [2,3]will be used in the Equation (13) to calculate the periods of these planets. The obtained periods, compared with the observed values and tabulated in Table 1 .

It is clear from Table 1 ,that the estimated values for periods of solar system planets from relation (13), which depends on the quantum numbers, have a reasonable values with respect to the observed values.

From Table 1 , the periods obtained from Nottale’s quantum numbers are too near to the observed period, than Agnese & Festa quantum values.

The main problem in Nottale’s values is that these quantum numbers are not whole numbers. One can says in general that the maximum difference between using Agnese & Festa quantum numbers in the relation (13) and the observed periods is not more than error 5%. It is noticed also that the values of error increase by increasing the quantum number.

In what follows we are going to use the relation (13) to find the periods of some extra-solar planets. These planets are chosen such that their stars are of the same sun’s mass or too near to it. A comparison between the estimated and observed values will be given in Table 2 . The percentage errors in each period to the observed one are given to clarify the trend of this error.

It is noticed from Table 2 that, for short intervals periods, of few days, the difference between calculated and observed periods is in the range of 0.8 day to 1.3 day. Also when the quantum number becomes 6 or 7 this difference becomes less and the estimated value becomes more reasonable values. It is noticed also that the percentage errors in periods decreases increasing the star’s mass for the systems having the same quantum number. It is worth f mentioning that this trend will be reversed for quantum numbers greater than 5. As it is mentioned before, the error in periods of the solar system planets increases by increasing the quantum number. A different behavior appears, whenever the percentage error increases by increasing the quantum number till the quantum number becomes 4. For quantum numbers more than or equal 5, the percentage error deceases by increasing the quantum number until it reaches to the minimum value 6% for quantum number 7 and star’s mass 0.98 solar mass.

The idea of quantization of macro-bodies in particularly in solar system planets was established by [1]. He obtained quantum numbers for solar systems, but he noticed that the quantum numbers for solar system planets running randomly. References [2-7] represent trials to establish a set of relations to quantize the periods, orbital velocities and radii of solar system planets. It is noticed from their calculations that the quantum numbers obtained for solar system planets are not running in a systematic way and start from quantum number 3 and move successively to 6 for inner planets, whenever for exterior planets it starts from 11 for Jupiter and move randomly to be 26 for Neptune. This may lead to one of the following events:

1) There are some minor or unseen bodies occupy the missed quantum numbers.

Or 2) There is another technique which may lead to successive quantum numbers.

The quantization numbers mentioned by [2,3], have been used in the relation (13), to find the periods of the solar system planets. The obtained values are tabulated in Table 1 . In the same table a comparison between the obtained values and the corresponding observed results is done. The difference between observed and calculated values obtained by using Nottale quantum numbers and Agnese & Festa quantum numbers, respectively are given in the seventh and eighth columns of Table 1 . The differences between observed and calculated periods when [2] quantum numbers are used, are less than that obtained by using [3] quantum numbers. But we prefer that of Agnese and Festa because it is more reasonable to consider the quantum numbers to be whole numbers not fractional. In general the differences between the observed and calculated values from Equation (13) are in the acceptable range. The quantum numbers given by [3], for some extra solar planets, have been used in the relation (13), to calculate the periods of some of these extra-solar planets. We choose the extra-planetary systems of Stars equal to the sun in mass from 0.70 to 1.3. The obtained results for periods are tabulated in Table 2 . The percentage errors with respect to the observed values are listed in the last column of Table 2 . It is noticed from Table 2 that, the percentage errors are related to star’s mass and the quantum number of the planet. When the quantum number of the extra-solar planet becomes 6 or 7, the percentage error becomes less and the estimated value for the period from the Equation (13), becomes more reasonable value when the star’s mass becomes too near to the solar mass. The percentage error for the extra-solar planets of quantum numbers less than or equal 5, increases by decreasing the star’s mass and for smaller quantum numbers than five the error decreases by increasing star’s mass. This may through a light on the value chosen for the parameter β and its relation with mass. It is expected that the value of this parameter will change due to the mass of the star of the extra-solar planets. In a future work the Equation (13), will be adapted, to be suitable to calculate the periods of extra-planetary systems of different stars masses.

The author would like to thank SOC of MG12, Cospar 38 and Cospar 39, for giving him the chance to present orally, some parts of this work.


Estimating the masses of extra-solar planets

All extra-solar planet masses that have been derived spectroscopically are lower limits since the inclination of the orbit to our line-of-sight is unknown except for transiting systems. In theory, however, it is possible to determine the inclination angle, ich, between the rotation axis of a star and an observer's line-of-sight from measurements of the projected equatorial velocity ( v Sünde ich ), the stellar rotation period (Prot) and the stellar radius (R*). For stars which host planetary systems this allows the removal of the sin ich dependency of extra-solar planet masses derived from spectroscopic observations under the assumption that the planetary orbits lie perpendicular to the stellar rotation axis.

We have carried out an extensive literature search and present a catalogue of v Sünde ich, Prot und R* estimates for stars hosting extra-solar planets. In addition, we have used Hipparcos parallaxes and the Barnes–Evans relationship to further supplement the R* estimates obtained from the literature. Using this catalogue, we have obtained sin ich estimates using a Markov-chain Monte Carlo analysis. This technique allows proper 1σ two-tailed confidence limits to be placed on the derived sin ich's along with the transit probability for each planet to be determined.

While we find that a small proportion of systems yield sin ich's significantly greater than 1, most likely due to poor Prot estimations, the large majority are acceptable. We are further encouraged by the cases where we have data on transiting systems, as the technique indicates inclinations of ∼90° and high transit probabilities. In total, we are able to estimate the true masses of 133 extra-solar planets. Of these 133 extra-solar planets, only six have revised masses that place them above the 13MJ deuterium burning limit four of those six extra-solar planet candidates were already suspected to lie above the deuterium burning limit before correcting their masses for the sin ich dependency. Our work reveals a population of high-mass extra-solar planets with low eccentricities, and we speculate that these extra-solar planets may represent the signature of different planetary formation mechanisms at work. Finally, we discuss future observations that should improve the robustness of this technique.

Table 1. Published data on the properties of 154 extra-solar planet host stars.

Table 2. Compilation of chromospheric indices (log R'HK) for the stars in Table 1.

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The Planetary Systems of Other Stars

The development of methods for finding planets orbiting other stars is proving to be quite successful. In the December 6, 2008 issue of Science News it was reported that images of three planets were found for the star HR8799 which lies about 130 light-years from our solar system. The planets are massive, one having 10 times the mass of Jupiter.

These planets lie 25, 40 and 70 astronomical units (A.U.) from their star. This means that, by Kepler's Law, their orbit periods are proportional to 25 3/2 , 40 3/2 and 70 3/2 i.e., 125, 253 and 585.7. The constant of proportionality depends on the mass of the star relative to that of the Sun. This constant however does not affect their ratios. The ratio of the period of the middle planet to the outer planet is 0.432. The ratio of the period of the inner planet to that of the middle planet is 0.494. Thus the planets are located near the 0.4 and 0.5 resonance bands. This is essentially the same pattern as prevails for the planets of our solar system.

The regression equation for the above data for the planets of star HR8799 is:

Log10(Tnein) = 1.75180 + 0.33538n R² = 0.9975

Note that if the order numbers are off by a constant amount the coefficient for the regression equation is not affected. The effect is entirely in terms of the constant term of the equation.

The similarity of the regression coefficient to that found for the Solar System is quite remarkable.

Here is a plot that shows the similarity.

A study published in the August 13, 2010 issue of Astronomy and Astrophysics by Christophe Lovis et al entitled The HARPS Search for southern extra-solar planets gives estimates of the orbit periods for a system of seven planets orbiting the star HD10180.

Planet # Period Ratio to
Next Planet
1 1029.340.708233853
2 1453.39 0.481242219
3 3020.08 0.695919073
4 4339.70 0.321222269
5 13509.96 0.219611905
6 61517.43 0.130041012
7 473061.76

It is not clear from the article what the units of the periods are but it does not matter. It is only their relative values that are important.

The method used in finding the planets of HD10180 would miss planets of smaller mass planets of the size of Earth, for example. Consider the ratio of the periods for planets #4 and #5. If there is an overlooked planet between the two the ratio would be the square a resonance ratio. The square root of 0.32122 is 0.56676, which could represent resonance near 3/5. The cube root of the ratio of 0.21961 for planets #5 and #6 is 0.60333, again notably close to a resonance of 3/5. The fourth root of the ratio of 0.13004 for planets #6 and #7 is 0.60051. These values suggest that there is one overlooked planet between #4 and #5, two between #5 and #6 and three between #6 and #7. This would result in the following revision of the data.

Order
Number
of Planet
PeriodLogarithm10 von
Orbit Period
1 1029.343.01255885
2 1453.39 3.162382168
3 3020.08 3.480018447
4 4339.70 3.637459708
6 13509.96 4.130654063
9 61517.43 4.788998184
13 473061.76 5.674917843

The graph of the logarithms10 versus the order numbers of the planets is quite remarkable.

The linearity comes from the fact that the integral roots of the ratios of planet periods are nearly all approximately 3/5.

The regression equation for the logarithm of periods as a linear function of the order number of the planets is

Log10(Tnein) = 2.76669 + 0.22421n R² = 0.9989

In 2010 a team at the ESO La Silla Observatory led by Michel Mayor announced the discovery of three super Earth-sized planets orbiting the star HD40307. Using the High Accuracy Radial velocity Planet Searcher (HARPS) instrument they were able to estimate the orbit periods of these planets.

Planet # Period Ratio to
Next Planet
1 4.3115 0.448180873
2 9.62 0.470185728
3 20.46

The ratios are notably close to the 1/2 and 2/5 resonances.

The plot is extraordinarily linear.

The regression equation confirms that linearity.

Log10(Tnein) = 0.2999 + 0.33814n R² = 0.9997

In 2010 a team led by Steven Vogt announced the discovery and estimation of the orbit periods for a system of six planets of the star Gliese (GJ)581.

Planet # Period Ratio to
Next Planet
1 3.15 0.58659
2 5.37 0.41563
3 12.92 0.35339
4 36.56 0.54673
5 66.87 0.15443
6 433

The ratios are notably close to common resonance ratios except for the ratio for the 5th and 6th planet. However the fourth root of that ratio is 0.62688. This suggests that there are three planets falling below the threshold of perception of the methods. This would change the order number of planet 6 to 10.

The graph of the data with this revision is satisfying. The data point for the last planet fits well with the line for the data points of planets 3, 4 and 5.

The regression line differs from those for three previous stars.

Log10(Tnein) = 0.31875 + 0.23896n R² = 0.9914

The magnitude of the coefficient is significantly smaller than those for the Sun, HR8799 and HD40307 and closer to those for the satellites of Jupiter, Saturn and Uranus. It is quite close to the value for the satellites of Uranus. It is notable that Gliese 581 is a dwarf star.

Star or
Planet
Regression
Coefficient
Sonne 0.3493
Star HR87990.3354
Star HD101800.2242
Star HD403070.3381
Star GJ5810.2390
Jupiter 0.3026
Saturn I0.2883
Saturn II0.3076
Uranus0.2510


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