Astronomie

Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit eines Sterns und seiner Leuchtkraft?

Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit eines Sterns und seiner Leuchtkraft?

  • Warum bezieht sich diese Beziehung auf die absolute Helligkeit der Sonne und ihre Leuchtkraft?
  • Wie leitet man einen Ausdruck ab, der die absolute Größe eines Sterns mit seiner Leuchtkraft in Beziehung setzt?

Nach der Betragsgleichung ist also $$m - M = 2.5logleft(frac{d^2}{d_0^2} ight)$$ $$Rightarrow M = m - 2.5logleft( frac{d^2}{d_0^2} ight) (eq1)$$

und Helligkeit ist $$L = 4pi(d^2) imes f$$
$$Rightarrow d^2 = frac{L}{4pi imes f} (eq2)$$

Es wäre vernünftig gewesen, eq2 auf eq1 zu setzen, aber wie wird die absolute Helligkeit der Sonne und ihre Leuchtkraft verwendet?


Du sprichst speziell von absolut visuell Größe; wie hell ein Objekt unseren Augen erscheinen würde, wenn das Objekt 10 Parsec von uns entfernt wäre. Sie müssen jedoch bedenken, dass Sterne ein breites Lichtspektrum aussenden - ein Großteil davon ist mit bloßem Auge nicht sichtbar.

Die Leuchtkraft ist ein Maß für die Gesamtenergiemenge, die ein Stern (normalerweise als Licht) in einer bestimmten Zeit abgibt. Somit umfasst die Leuchtkraft sowohl sichtbares Licht als auch unsichtbares Licht, das von einem Stern emittiert wird. Es gibt also keine genaue Umrechnung zwischen Helligkeit und absoluter visueller Größe, obwohl wir eine Annäherung vornehmen können.

Absolut bolometrische Magnitude ist ein analoges Größensystem, das die gesamte vom Stern emittierte Energie berücksichtigt. Die Formel, die die absolute bolometrische Größe mit der Leuchtkraft in Beziehung setzt, lautet wie folgt: $$L_ ext{star} = L_0 10^{-0.4 M_ ext{Bol}}$$

wo $L_ ext{star}$ ist die Leuchtkraft des Sterns, $M_{ ext{Bol}}$ die bolometrische Größe des Sterns ist und $L_{0}$ ist die Nullpunktsleuchtkraft (die Leuchtkraft eines Sterns mit $M_{ ext{Bol}} = 0$) willkürlich definiert als $L_{0}=3.0128×10^{28}$ Watt von der IAU. Über eine bolometrische Korrektur können wir ungefähr zwischen den beiden Größen umrechnen: $$M_{ ext{bol}}approx M_V + BC$$ Der bolometrische Korrekturterm $BC$ wird empirisch für die Spektralklasse und das Evolutionsstadium bestimmt (obwohl es modelliert werden kann; siehe Torres (2010)). Eine Wertetabelle findet sich auf der Wikipedia-Seite.

Die Idee ist, dass Sterne der gleichen Spektralklasse und Evolutionsstufe eine ähnliche Wellenlängenverteilung haben, also die Diskrepanz zwischen allen emittierten Wellenlängen ($M_{ ext{bol}}$) und sichtbare Wellenlängen ($M_V$) sollte ähnlich sein.

Somit beträgt die Umrechnung zwischen Leuchtkraft und absoluter visueller Größe ungefähr $$L_ ext{Stern} approx L_0 10^{-0.4 (M_V + BC)}$$ Natürlich ist dies nur eine Annäherung, aber es kann uns eine ziemlich gute Vorstellung davon geben, was uns erwartet. Als ich es auf 9 Pegasi probierte, sagte ich voraus, dass es rund sein würde $1000 L_dot$, die noch im Stadion des Ist-Wertes liegt $1950 L_odot$. Allerdings wäre die Näherung für weniger extreme Sterne als 9 Pegasi besser geeignet.


Absolute Größen

In der Vorlesung über scheinbare Helligkeiten haben wir untersucht, wie Astronomen Himmelsobjekte nach der Helligkeit katalogisieren, wenn ihre Photonen einen Detektor auf der Erde (oder ein Weltraumteleskop) erreichen.

Das ist kein ganz genauer Indikator für die Energieemission eines Sterns, wie wir gesehen haben, weil es nicht viel über die intrinsische Energie des Sterns selbst aussagt: Die Entfernung ist nicht Teil der physikalischen Eigenschaften eines Objekts. Aus diesem Grund brauchen wir für alle Sterne einen Bezugspunkt, der uns ein vergleichendes Werkzeug zur Beurteilung ihrer physikalischen Eigenschaften bietet. Die absolute Helligkeit ist tatsächlich die berechnete Leuchtkraft, als ob der Stern (oder ein anderes extrasolares Objekt) in einer festen Entfernung von 10 Parsec wäre.

Die absolute Helligkeit von Planeten und Asteroiden ist stattdessen die Leuchtkraft, die so berechnet wird, als ob sich das Sonnenobjekt in einer Entfernung von 1 AE (astronomischen Einheiten) befände.

(Wir sprechen hier über Entfernungen im Kosmos).

Lassen Sie uns die Beziehung zwischen der scheinbaren Größe und der absoluten Größe eines Sterns formalisieren, wobei wir uns daran erinnern, dass die absolute Größe eines Sterns seine Größe ist, die so gemessen wird, als ob der Stern in einer Entfernung von 10 Parsec platziert wäre.

Aus der Fluss- und Leuchtkraftvorlesung erinnern wir uns, dass der Fluss eines Sterns (pro Flächeneinheit empfangene Energie, erg/s/cm 2 ) ist:

Wobei L die pro Sekunde emittierte Energie (erg/s) ist.

Wir haben also die scheinbare Helligkeit des Sterns wie folgt ausgedrückt:

m = – 2 . 5   log 10 L 4 π d 2

Bei einer Entfernung von 10 Parsec (pc) können wir die absolute Größe M per Definition wie folgt schreiben:

M =   – 2 . 5   Baumstamm 10 L 4 π 10 2

Der Unterschied zwischen absoluter und scheinbarer Helligkeit ist also:

M   – m =   – 2 . 5   Baumstamm 10 L 4 π 10 2 – – 2 . 5   Baumstamm   10 L 4 π d 2

M   – m   = – 2 . 5   log 10 L 4 π 10 2 + 2 . 5   log 10 L 4 π d 2

M   – m = – 2 . 5   Baumstamm 10 L 4 π 10 2 –   Baumstamm 10 L 4 π d 2

unter Anwendung der logarithmischen Regel: log a – log b = log a ⁄b :

M   – m =   – 2 . 5   Baumstamm 10   L 4 π 10 2 · 4 π d 2 L

Wir wenden die Regel an: log b a = ein Protokoll b :

Sie können sehen, dass wenn d =10 (pc) ist, dann log10 1 = 0 → M = m

Auf einfachere Weise können wir die Gleichung für d nur (ausgedrückt in Parsec), indem wir einen kleinen Trick hinzufügen: Wir fügen eine 5 hinzu, damit die Definition steht (wir wollen, dass die scheinbare Helligkeit gleich der absoluten Helligkeit ist, wenn der Stern 10 Parsec entfernt ist). So:

wenn d = 10 → log1010 = 1 → M = m -5 + 5 = m

Jetzt kommt etwas sehr Schönes: Kannst du nicht sehen, dass ein Unterschied in absoluten und scheinbaren Helligkeiten eine (logarithmische) Funktion der Entfernung ist?

Ja! Wenn wir M und m messen, erhalten wir automatisch die Entfernung des Sterns in Parsec. Lassen Sie uns das herausfinden:

M – m = -5 log10 (d) + 5. , Recht?

D = 10 (m-M+5). 0,2

Wir haben die Entfernung des Sterns aus der Differenz Δm von scheinbarer und absoluter Helligkeit ermittelt. Machen wir ein Beispiel:

Vega, apha Lyrae, Spektralklasse A0

Entfernung in Parsec = 10 (-0,46+5) . 0,2 = 10 (-0,46+5) . 0,2 = 10 0,908 = 8,09 Parsec !

Lasst uns nun diese Parsecs verstehen und sehen, warum Captain Han Solo total war falsch in der Mos Eisley Cantina, wo er behauptete, sein Millenium Falcon sei „das Schiff, das den Kessel Run in weniger als 12 Parsecs geschafft hat“.

Ok Leute, ich möchte nicht pedantisch sein. Natürlich liebe ich Star Wars. Und tatsächlich ist hier eine wunderbare Erklärung für das Parsec-Rätsel von Kessel Run. Genießen!


Helligkeit

Helligkeit
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Helligkeit, in der Astronomie, die Geschwindigkeit, mit der Energie aller Art von einem Objekt in alle Richtungen abgestrahlt wird. Ein Star Helligkeit hängt von seiner Größe und seiner Temperatur ab und variiert als Quadrat des Radius und der vierten Potenz der absoluten Oberflächentemperatur.

Das Helligkeit eines Objekts ist ein Maß für seine Eigenhelligkeit und ist definiert als die Energiemenge, die das Objekt in einer bestimmten Zeit abgibt. Es ist im Wesentlichen die Leistung des Objekts und kann als solche in Einheiten wie Watt gemessen werden.

Helligkeit Funktion
Die Anzahl der Galaxien im Helligkeit Bereich in einem gegebenen Volumen wird bezeichnet.
schechters Helligkeit Funktion .

Die Entfernung DL wird durch die Beziehung zwischen der absoluten Helligkeit M und der scheinbaren Helligkeit m eines astronomischen Objekts definiert.

um Sterne zu vergleichen - Beispielprobleme.

Klassen
Der Gasdruck in der photosphärischen Schicht eines Sterns kann auch das Auftreten von Absorptionsmerkmalen beeinflussen.

. Heiße blaue Sterne mit über 30.000 Kelvin links und kühle rote Sterne mit weniger als 3.000 Kelvin rechts.

Klasse
Wissenschaft Astronomie
In der Astronomie ist die Gesamthelligkeit eines Sterns die Gesamtenergiemenge in allen Wellenlängen des Lichts pro Sekunde.

und Größe
Die Sonne sieht für uns hell aus, aber nur, weil sie nahe ist.

Skala - zum Beispiel ist ein Stern mit einer absoluten Helligkeit von 1 100-mal so leuchtend wie ein Stern mit einer absoluten Helligkeit von 6.

/Fernbeziehung
Es muss gleich zu Beginn gesagt werden, dass Abweichungen in den angegebenen Werten nicht oft auf schlampige Arbeit oder böse Absichten von Astronomen zurückzuführen sind.

= (Oberfläche des Sterns) Energiefluss durch seine Oberfläche. Dies ist: [4p (Sternradius)2] [ (Sternoberflächentemperatur)4], wobei die Stefan-Boltzmann-Konstante ist.
Helligkeit von Stern A = Helligkeit von Stern B 2.512 (mag B - mag A). Stern B ist der Referenzstern.
Rezensionsfragen .

vs. scheinbare Helligkeit Inverses quadratisches Helligkeitsgesetz
Doppler-Effekt aufgrund der relativen Bewegung zwischen Quelle und Beobachter Möglichkeit, Geschwindigkeiten auf Distanz zu messen
Elektromagnetische Strahlung .

Die Eigenschaften von Größe, Masse, Dichte, Rotationsgeschwindigkeit und Temperatur sind aus unserem Studium der Planeten bekannt.

-abhängige Entwicklung von weichen, röntgenselektierten AGN - Neue Chandra- und XMM-Newton-Untersuchungen p. 417
G. Hasinger, T. Miyaji und M. Schmidt
DOI: .

Gibt die Gesamtstrahlungsmenge an, die von einem Stern in 1 Sekunde abgegeben wird.
Hauptfolge
Die Phase im Leben eines Sterns, in der er durch Kernreaktionen in seinem Zentrum normal leuchtet. Während dieser Zeit liegen Sterne auf einer diagonalen Linie im Hertzsprung-Russell-Diagramm.

-die Gesamtenergiemenge bei allen Wellenlängen, die es pro Sekunde emittiert. Vorhin haben wir gesehen, dass die Sonne jede Sekunde eine enorme Energiemenge aussendet.

Informationen im L-RGB-Bild enthalten.

die Gesamtmenge an Licht, die ein Objekt ausstrahlt.
Größe die Messung der Helligkeit eines Objekts Je niedriger die Zahl, desto heller das Objekt.

ist die Gesamthelligkeit eines Sterns oder eines anderen astronomischen Objekts. Sie wird in Watt (Symbol 'W') ausgedrückt und stellt die Gesamtenergiemenge dar, die das Objekt jede Sekunde über alle Wellenlängenbereiche des elektromagnetischen Spektrums abstrahlt.

, die Art und Weise, wie wir über die Energieabgabe oder Helligkeit von Sternen sprechen.

wird für ein bestimmtes Frequenzband (z. B. das visuelle Band) angegeben.
M. .

ist temperaturabhängig, da ein heißerer Stern leuchtender ist.
M. .

- die gesamte intrinsische Helligkeit eines Sterns oder einer Galaxie
Mondmonat - Die durchschnittliche Zeit zwischen aufeinanderfolgenden Neu- oder Vollmonden, entspricht 29 Tagen 12 Stunden 44 Minuten
Lunation – das Intervall zwischen einem Neumond und dem nächsten: das heißt 29 Tage, 12 Stunden und 44 Minuten.

Die von einem Stern emittierte Lichtmenge.
Mondfinsternis
Ein Phänomen, das auftritt, wenn der Mond in den Schatten der Erde übergeht. Eine partielle Mondfinsternis tritt auf, wenn der Mond in den Halbschatten oder in den Halbschatten übergeht.

bestimmt durch die Breiten der Linien in ihren Spektren.
Lyman-, Balmer- und Paschen-Reihe.

: Die Energiemenge, die ein Stern pro Zeiteinheit abgibt. Sie wird in Watt (Joule/Sekunde) gemessen und wird oft relativ zu unserer Sonne, L⊙ (ca. 3,846 -10^26 W), angegeben.
M. .

wird in Joule pro Sekunde oder Watt gemessen.
M. .

Die Gesamtenergiemenge, die von einem Stern oder einem anderen Objekt abgestrahlt wird. Für die Sonne sind es 4 x 1026 W
LUNATION .

- die Gesamtlichtmenge, die ein Objekt ausstrahlt.
Mondfinsternis - ein Phänomen, das durch die Bewegung der Erde zwischen Sonne und Mond verursacht wird.
Mondmonat - der Zeitraum einer vollständigen Umdrehung des Mondes um die Erde, 29,5 Tage.

Funktion
Wir wissen, dass es viel mehr schwache als starke Galaxien gibt. Aber ist die relative Zahl der Schwachen gegenüber den Mächtigen für alle Galaxien gleich, oder neigen einige Gruppen dazu, mehr 97-Pfund-Schwächlinge zu haben?

Absolute Größe
(a) Ein Maß für die intrinsische Helligkeit eines Sterns oder einer Galaxie. Die absolute Helligkeit ist definiert als die scheinbare Helligkeit, die der Stern oder die Galaxie hätte, wenn sie 32,6 Lichtjahre (10 Parsec) von der Erde entfernt wäre.

ist ein Maß dafür, wie hell der Stern im Vergleich zu tatsächlich ist.
es ist absolute Größe.
es ist die relative Größe.
noch ein Stern.
unsere Sonne.

Die Relation besagt, dass ein Stern umso massereicher ist, desto leuchtender er ist.

ANGELEGENHEIT
Physische Objekte bestehen aus Materie. Materie kann in vier Phasen (fest, flüssig, gasförmig und Plasma) und einigen anderen extremen Phasen wie kritischen Flüssigkeiten und entarteten Gasen existieren.

von 25*L(sol) ist 25-mal heller als die Sonne.

Die gesamte intrinsische Helligkeit eines Sterns oder einer Galaxie. Gemessen in Watt/Quadratmeter..
★ Lunar in Bezug auf den Mond.
★ Mondfinsternis Hier wird der Mond dunkel. Tritt auf, wenn der Mond direkt hinter der Erde in den Erdschatten (Umbrien) übergeht. Siehe Bild unten.

der Sonne, die 3,839 × 1026 Watt oder 3,839 × 1033erg/s beträgt.
, und vulkanisch
Vulkan.

Klasse unterscheidet zwischen Überriesen, Riesen, Hauptreihensternen und Unterzwergen.

ist eine Rate der Energieabgabe, d. h. die Wattzahl. Die Leistung der Sonne beträgt etwa 4 x 1026 Watt.

kann aber je nach Entfernung heller oder schwächer erscheinen. Ein schwacher Stern kann schwach sein, weil er klein, kühl, weit entfernt oder alle drei ist.

Sternbilder Helligkeit Pulsare Poesie Transit Subatomare Teilchen Nova Shadow Astrologie Nukleosynthese Massenzentrum Planetarischer Nebel Variable Sterne Pluto Gezeitenreibung Scheibenquarks Geschwindigkeit Staub
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Klasse: Unterschiede zwischen Sternen derselben Spektralklasse. (Siehe Spektraltypen oder -klassen.)
.

Die Gesamtenergiemenge, die pro Sekunde von einer astronomischen Quelle emittiert wird.
Mondfinsternis .

, aber alles, was wir direkt messen können, ist die scheinbare Helligkeit.

wird normalerweise in Watt angegeben.

Stern, entdeckt von G.-A. Van Biesbroeck im Jahr 1944
van Maanens Stern
GJ 35 .

weist darauf hin, dass dieser rote Überriese ein heißer Stern mit hoher Masse war, als er auf der Hauptreihe lebte. Vielleicht kennen Sie einen ähnlichen Star, die bekannte Beteigeuze. Wenn Beteigeuze die Sonne ersetzen würde, würde sie sich nach außen erstrecken und Merkur, Venus, Erde und sogar Mars umfassen! .

- und wie weit es entfernt ist.)
Asteroid Ein relativ kleines felsiges Objekt, das die
Sonne. Die meisten Asteroiden befinden sich zwischen Mars und Jupi.

teilt Wissenschaftlern mit, mit welcher Geschwindigkeit das Schwarze Loch Materie aufnimmt. RGG 118 verbraucht Material mit 1% der maximalen Rate, was den Eigenschaften anderer supermassereicher Schwarzer Löcher entspricht.

ist ungefähr proportional zur 3.5 Potenz seiner Masse, also mass
L ∝ M3.5
Ersetzen.

ist ungefähr proportional zu seiner Masse zur Potenz von 3,5. L

= Lichtausbeute. leuchtend 1. Im Allgemeinen bezogen auf die Emission sichtbarer Strahlung. 2.

- Es ist ein Maß für die Helligkeit und ist definiert als die Gesamtenergie, die pro Sekunde von einem stellaren Objekt emittiert wird.
Makroevolution - Große evolutionäre Veränderungen, die zur Artbildung führen.

Dieser kühle und dunkle Hauptreihenzwerg wurde als orange als K7 (SIMBAD) und als rot als M2 Ve klassifiziert (Hawley et al., 1996).

Seyfert-Typ-1-Galaxie mit sehr ausgeprägter Spiralstruktur und nuklearer Ausbuchtung. Es hat viele Ähnlichkeiten mit der Milchstraße. Eine massereiche Galaxie, NGC 5033, trägt die äquivalente Masse von zwei Billionen Sonnen und scheint einen beträchtlichen Halo aus dunkler Materie zu beherbergen, der für ihre große Masse verantwortlich ist.

für eine Population von Sternen. Hochgeschwindigkeitswolken Gaswolken, die mit der Galaxie verbunden sind und sich mit Geschwindigkeiten von Hunderten von Kilometern pro Sekunde bewegen.

Dieser Typ ist normalerweise von niedriger

, sogar niedriger als die Sonne. v sin i Wenn Sie sich das Spektrum eines schnell rotierenden Sterns ansehen, werden Sie feststellen, dass seine Rotationsgeschwindigkeit die Dinge "unschärfer" macht, als Sie normalerweise erwarten würden. Die Messung dieser Unschärfe ergibt eine minimale Rotationsgeschwindigkeit, die als v sin i bezeichnet wird.

Astrophysik: die wissenschaftliche Untersuchung der Physik des Universums und der physikalischen Eigenschaften ihrer Bestandteile (

, Temperatur, chemische Zusammensetzung).
Asteroseismologie: die wissenschaftliche Untersuchung der Schwingungen, die Sterne erschüttern.

Sie sind viel dunkler als unsere Sonne (selbst der größte Rote Zwerg hat nur etwa 10% des Sonnenstandes der Sonne

), brennen viel langsamer und leben normalerweise viel länger.

Solche Sterne, alle hellen Riesen und Überriesen der Klassen F, G und K, befinden sich in einer kritischen "Zone" der Temperatur und

das macht sie instabil und pulsiert.

Cepheiden-Variablen - eine Art von Stern, die eine enge Korrelation zwischen der Periode der Helligkeitsänderung und ihrem absoluten Wert aufweist

. Wird oft als Entfernungsschätzer zu Galaxien verwendet.

Im ersten wird ein klar identifizierbarer Sterntyp als Referenzstandard verwendet, da seine

und seine gemessene Intensität.

nennen "A" und zeigen eine Helligkeit von 5.07 mag bzw. 4.69 mag.
Phi Tau ist ein roter Riese (Spektraltyp K1III) von 4.95 mag mit einem nicht verwandten Begleiter der 9. Größe. Um sie zu betrachten, genügt ein kleines Teleskop.

Es gibt verlockende Hinweise auf terrestrische klimatische Veränderungen auf langen Zeitskalen, die durch Veränderungen in der Sonne verursacht werden

und in der Erdumlaufbahn um die Sonne. Wir müssen die Auswirkungen der Sonne auf unsere Umwelt verstehen, um menschliche Störungen auf die Umwelt zu isolieren und besser zu verstehen.

Quasare - Selbst der hellste Stern bei a

von 40 Millionen Sonnen ist es immer noch nicht das hellste Objekt im Universum. Diese Ehre gehört den Quasaren, von denen derzeit mehrere Hundert bekannt sind. Der hellste derzeit bekannte Quasar ist der ultraleuchtende 3C 273 im Sternbild Jungfrau.

Dies nennt man die Periode-

Beziehung. Die Bedeutung liegt darin, dass Cepheiden als Entfernungsindikatoren verwendet werden können. Es wurden zwei verschiedene Arten von Cepheiden-Variablen identifiziert: die sogenannten klassischen Cepheiden und Population-II-Cepheiden.

Die primäre Standardkerze in der Astronomie ist die Cepheid-Variable, ein Stern mit a

die als Standardkerze verwendet werden kann.

Die Intensität des Lichts und damit die Größe hängt von der intrinsischen

des Sterns sowie seiner Entfernung. Die Magnitudenskala ist umgekehrt von der Art, wie wir von Helligkeit sprechen, in dem Sinne, dass lichtschwächere Objekte größere numerische Magnituden und hellere Objekte niedrigere Magnituden haben.

ist ein riesiger, superheißer Stern namens V391 Velorum. Am hellsten leuchten im sengend blauen Bereich des sichtbaren Lichts - V391 Velorum hat eine Oberflächentemperatur in der Nähe von 30 000 Grad Celsius.

"Jeder Stern, der ein extremes Ultraviolett hat

, leuchtet im extremen Ultraviolett sehr hell", erklärt Nichols. "Das nennt man aktive Sterne und sie sind eher jung.

Binäre Sterne Beobachtung veränderlicher Sterne Variablen sind die Sterne, die ein gewisses Maß an Variabilität in ihren

und Helligkeit.Manchmal kann der Grad der Variabilität hoch sein.Für eine optimale Beobachtung muss ein Teleskop also viel Licht vom Stern sammeln, d.h.

Die Größe und Oberflächenhelligkeit ergeben wiederum die star des Sterns

(im Vergleich zur scheinbaren Helligkeit des Sterns an unserem Himmel) gibt auch eine gute Vorstellung von der Entfernung des Sterns.

Solche Fortschritte ermöglichten genauere Messungen der Sternbewegung und ermöglichten es Astronomen, Planeten zu erkennen, nicht visuell (die

eines Planeten, der für eine solche Detektion zu niedrig ist), sondern durch die Messung von Gravitationseinflüssen auf Sterne.

Wissenschaftlich als OB-Überriesen bekannt, haben diese Sterne

Klassifikationen von I und Spektralklassifikationen von B9. Sie sind kleiner als rote Überriesen und verlassen ihre Hauptreihe meist erst nach wenigen Millionen Jahren. Aufgrund ihrer Masse verbrennen sie schnell ihre Wasserstoffvorräte.

LERAGN haben keine starken Emissionslinien, im Gegensatz zu typischen Hoch-

AGN (z. B. HERAGN). Dies könnte daran liegen, dass die supermassiven Schwarzen Löcher von LERAGN nicht strahlungseffizient akkretieren. LERAGN erscheinen in der Regel in der roten Sequenz, während HERAGN im grünen Tal erscheinen.

Wenn tatsächlich Ringe vorhanden wären, die des Sterns

eingetaucht, aber nur für einige Sekunden. Dies deutete eher auf das Vorhandensein eines Mondes als eines Rings hin.

Die hellsten Sterne des Haufens sind im Durchschnitt etwa 400-mal so groß wie

unserer Sonne und ihre Spektraltypen reichen von B3 bis G0 M35 enthält auch mehrere gelbe und orangefarbene Riesensterne des späten G- und frühen K-Typs.

Main SequenceMain Sequence Sterne sind recht jung und verschmelzen H mit He. Wenn der

Beziehung.
VergrößerungsleistungDie Fähigkeit eines optischen Systems, Objekte zu vergrößern.

Die Astronomen beobachteten die Nähe eines Sterns zu Neptun und suchten nach Ringen, die denen ähneln, die vier Jahre zuvor um Uranus entdeckt wurden.[4] Wenn Ringe vorhanden waren, die des Sterns

kurz vor der nächsten Annäherung des Planeten leicht abnehmen würde.

Dies sind die Sterne, die die gleiche Helligkeit haben oder

egal wo sie sich befinden und werden für kosmische Distanzmessungen im Weltraum verwendet.
Zu einem späteren Zeitpunkt zeigten Beobachtungen der Triangulum-Galaxie, dass sie sich mit etwa 62.000 mph/100.000 km/h der Milchstraße nähert.

der Nachtseite des Planeten Venus, gesehen, wenn sich die Venus im Halbmondstadium befindet. Es ist wahrscheinlich eher ein echtes Phänomen als ein bloßer Kontrasteffekt, aber seine Ursache ist nicht sicher bekannt.

Ein Zwergstern war jeder durchschnittliche oder niedrige Stern

, Masse und Größe.
Im Jahr 2376 traf die USS Voyager auf einen Planeten, der gravimetrische Messwerte lieferte, die denen eines kollabierten Zwergsterns ähnelten. (VOY: "Augenblick") .

Die Faktoren, die die

eines Meteors sind die Größe, Geschwindigkeit, Masse und Struktur des Materials des Meteoroiden. Große Meteoroiden, die längere Meteore mit einer Größe von -10 produzieren, werden als Feuerbälle bezeichnet.

Es wird noch etwa 5 Milliarden Jahre "friedlich" strahlen (obwohl es

wird sich in dieser Zeit ungefähr verdoppeln). Aber irgendwann wird ihm der Wasserstoff als Treibstoff ausgehen.

HRD, Hertzsprung-Russell-Diagramm:
Diagramm für Sterne nach ihrer absoluten Helligkeit (

) gegen ihre Spektralklasse (Farbe, Oberflächentemperatur), benannt nach ihren Erfindern Hertzsprung und Russell.
ich
Interstellare Materie, ISM: .

Er wurde 1915 entdeckt und war der niedrigste

Stern damals entdeckt. Es ist ein Flare-Stern und zeigt von Zeit zu Zeit intensive Ausbrüche, wobei seine Helligkeit um bis zu 8% variiert. Es war der aktivste Flarestern, der bekannt war, als dieser Aspekt 1951 entdeckt wurde.

Klasse Anzahl bekannter Planeten Erstentdeckung R.A.Dec.Radial Distance (ly) Name des EntdeckersAnkündigungsdatum
Sol (Sonne).

Wir kennen das Alter, den Radius, die Masse der Sonne und

(Helligkeit) und wir haben auch detaillierte Informationen über seine Einrichtung und Atmosphäre erfahren. Diese Informationen sind entscheidend für unser Verständnis anderer Sterne und ihrer Entwicklung.

Da all diese explodierenden Weißen Zwerge die gleiche Masse haben, haben sie alle ungefähr den gleichen Peak

. Messen Sie einfach, wie hell die Supernova vom Typ Ia erscheint, und Sie können ihre Entfernung berechnen.

Aktiver Galaktischer Kern (AGN): Dies ist eine zentrale Region einer Galaxie, die eine höhere Masse enthält und eine höhere

als normal. AGN ist ein starker Emitter von ultravioletten Strahlen, Röntgenstrahlen und Radiowellen.

Variationen: Andere Sterne folgen der gleichen allgemeinen Reihenfolge, jedoch mit Variationen, die von der Masse des Sterns abhängen. Die Farbe eines Hauptreihensterns und

mit Masse variieren. Kleine Sterne sind rote Zwerge - dunkel und rot, riesige sind blaue Riesen - blau und hell: .

Für alle Cepheiden gibt es eine Beziehung zwischen ihrer Periode und Leuchtkraft. Dies war eine sehr wichtige astronomische Entdeckung, denn durch die Kenntnis der

, konnten die Astronomen die Entfernung zum Cepheiden berechnen. Ihre Lichtkurven sehen in etwa so aus: .

Messier verwechselte dieses Objekt ursprünglich mit einem Kometen. Diese Galaxie ist niedrig

, etwa Größe 10, lässt es in kleinen optischen Instrumenten als nichts weiter als einen unscharfen Fleck erscheinen. Ein großes Teleskop und gute Himmelsbedingungen sind erforderlich, um jede Menge Details zu sehen.
Bildnachweis: Hillary Mathis, N.A.Sharp/NOAO/AURA/NSF.

Obwohl Zeta Pup auf unserem Bild schwach aussieht, ist es einer der heißesten Sterne vom Typ O (jung, blau, massiv), die in der Galaxis bekannt sind, mit einem

über 20.000 mal so viel wie die Sonne. Solche massereichen Sterne haben eine kurze Lebensdauer, die in einer dramatischen Supernova-Explosion endet.


Schwarzkörperkurven

Erinnern Sie sich daran, was wir in Kapitel 3 über Schwarzkörperkurven gelernt haben und dass das Wiensche Gesetz die Beziehung zwischen der Spitzenwellenlänge des Schwarzkörperspektrums und der Oberflächentemperatur eines Sterns angibt.

Schwarzkörperkurven nehmen in der Regel charakteristische Formen an. Da wir die Formen der Schwarzkörperkurven verstehen, können wir die Spitzenwellenlänge berechnen, indem wir das Verhältnis zweier Wellenlängen ermitteln, sagen wir Blau und Violett.

Starke Absorptionslinien für einfach ionisiertes He

Schwache H-Linien, meist ionisiert

H-Linien schwach, nicht heiß genug, um Elektronen anzuregen

© 2005 Pearson Prentice Hall, Inc

Eine sorgfältige Untersuchung der Absorptionslinien in stellaren Spektren kann uns Hinweise auf die Häufigkeit von Elementen in der Atmosphäre der Sterne sowie auf die atmosphärischen Temperaturen geben. Zum Beispiel zeigt der Balken oben im Diagramm oben an, welche der Absorptionslinien den angeregten Zuständen von Wasserstoffatomen entsprechen. Wenn Sie der zweiten Linie für Wasserstoff folgen, etwa in der Mitte der Spektren, können Sie sehen, dass es in den Sternen mit Oberflächentemperaturen von 7000 - 10000 Kelvin am dunkelsten ist, wo die Temperatur dazu neigt, die Elektronen in Wasserstoffatomen anzuregen. Wenn die Temperatur viel höher ist, wird die Linie schwach, weil diese Temperaturen hoch genug sind, um viele der Wasserstoffatome zu ionisieren und die Elektronen abzustreifen, sodass sie nicht in den angeregten Zuständen vorhanden sind. Bei viel niedrigeren Temperaturen ist die Linie wieder schwach, aber diesmal liegt es daran, dass das Gas zu kühl ist, um viele Elektronen anzuregen.

Sie können ähnliche Trends mit anderen Elementen verfolgen. Sobald wir erfahren, was uns diese Absorptionslinien über Sterne sagen, die wir gut verstehen, können wir das Gelernte auf Sterne im Allgemeinen anwenden. Dies ermöglicht es uns, Sternenklassen basierend auf der Spektrallinienanalyse zuzuordnen.

© 2005 Pearson Prentice Hall, Inc

Dieses Diagramm fasst die Spektren der verschiedenen bezeichneten Spektralklassen O, B, A, F, G, K und M zusammen, wobei Sterne vom Typ O am heißesten und Sterne vom Typ M am kühlsten sind. Die dem Buchstaben folgende Zahl unterteilt die Klasse in Unterteilungen nach Temperatur. Ein B8-Stern ist beispielsweise heißer als ein B7-Stern. Die Sonne ist ein G2-Stern. Die Spalte ganz rechts gibt einen repräsentativen Stern für die Klasse an. HD 12993 ist beispielsweise ein Stern vom Typ O.

© 2005 Pearson Prentice Hall, Inc

Diese Tabelle fasst einige der Eigenschaften der Spektralklassen zusammen. Beachten Sie, wie die Wasserstofflinien bei den heißesten Sternen (O-Typ) schwach und stärker werden, wenn die Temperatur sinkt. Die stärksten Wasserstofflinien sind für Sterne vom Typ A und werden dann schwächer, wenn die Temperatur sinkt.

Für die heißesten Sterne sind Absorptionslinien für mehrfach ionisierte schwere Elemente vorhanden, während für etwas kühlere Sterne Absorptionslinien für einfach ionisierte schwere Elemente vorhanden sind. Einfach ionisierte Elemente haben ein Elektron verloren, während mehrfach ionisierte Elemente mehr als ein Elektron verloren haben. Sie würden erwarten, dass ein heißerer Stern mehr Elektronen hat, die genug Energie haben, um sich von den Atomen zu befreien, daher ist es sinnvoll, dass bei sehr heißen Sternen Elemente mehrfach ionisiert werden.

Wir können diese Informationen verwenden, um Sterne mittels Spektralanalyse zu analysieren. Wenn wir beispielsweise im Spektrum eines Sterns sehen, dass Absorptionslinien für Energieniveaus mehrfach ionisierter schwerer Elemente vorhanden sind, können wir annehmen, dass es sich um einen sehr heißen Stern handelt.

Das Wiensche Gesetz setzt die Spitzenwellenlänge des Spektrums des Sterns mit seiner Temperatur in Beziehung. Die Spitzenwellenlänge entspricht der Farbe des Lichts, die am häufigsten vorkommt. Die spektrale Klassifizierung von Sternen kann verwendet werden, um die Farbe eines Sterns zu bestimmen. Dieses Diagramm zeigt die Farben der Spektraltypen der Sterne. Es sollte beachtet werden, dass es andere spektrale Klassifikationsschemata gibt, aber dieses Schema (OBAFGKM) wird heute von Astronomen am häufigsten verwendet.

Oh Baby, A F reaky G iraffe K icked M e

Viele verschiedene Mnemoniken können verwendet werden, um sich die Reihenfolge der Spektralklassen zu merken, wie die obige.


Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit eines Sterns und seiner Leuchtkraft? - Astronomie


Einige astronomische Objekte und ihre scheinbaren Helligkeiten von der Erde.

Vor Teleskopen schauten die Menschen in den Himmel und klassifizierten die Objekte, die sie sahen, nach ihrer Helligkeit. Hipparchos, ein griechischer Mathematiker, klassifizierte über 850 kosmische Objekte in sechs Helligkeitskategorien. Wissenschaftler übernahmen später das Wort Größe und behielten und erweiterten die von Hipparchos entwickelte Skala. Die hellsten Sterne wurden als Sterne erster Größe bezeichnet, die nächsthellsten als Sterne zweiter Größe usw. Heute messen wir die Helligkeit eines Objekts mit derselben Skala, aber mit viel höherer Präzision und in einem viel größeren Maßstab. Die Skala ist so formatiert, dass das Objekt umso heller ist, je niedriger die Helligkeit ist, was bedeutet, dass ein Stern mit einer Helligkeit von -1 heller ist als ein Stern mit einer Helligkeit von 2.


Helligkeit, Entfernung und Helligkeit sind miteinander verbunden. Beobachtete Helligkeit ist das, was wir hier auf der Erde sehen, während Leuchtkraft die tatsächliche Lichtenergie ist, die von einem Stern erzeugt wird.

Sie wissen wahrscheinlich aus direkter Erfahrung, dass eine Lichtquelle aus der Ferne viel dunkler erscheint als dieselbe Lichtquelle aus der Nähe. Dies ist die Grundidee, die es Wissenschaftlern ermöglicht, mit Licht astronomische Entfernungen zu messen. Ein Maß für die Energie, die von einem Stern (in Form von Licht) pro Zeiteinheit emittiert wird, wird als Stern bezeichnet Helligkeit. Dieser Wert ist unabhängig von der Entfernung, daher behandeln Astronomen ihn als Maß für die Eigenhelligkeit des Sterns. Beobachtete Helligkeit, was wir sehen, variiert mit der Entfernung zum Beobachter.

Die Beziehung zwischen Helligkeit und Leuchtkraft


Die Helligkeit eines Sterns ist proportional zu seiner Leuchtkraft geteilt durch seine Entfernung vom Beobachter zum Quadrat. In diesem Beispiel beträgt die Helligkeit bei einer Entfernungseinheit vom Stern eins, aber bei drei Entfernungseinheiten vom Stern ist die Helligkeit neunmal geringer.

Wenn sich das Licht eines Sterns ausbreitet, bedeckt seine Energie immer größere Bereiche, wodurch die Energie pro Flächeneinheit in einer umgekehrten quadratischen Beziehung abnimmt. Dies bedeutet, dass Verdoppelung die Entfernung reduziert tatsächlich die Energie um vier. Mit mehr abzudeckender Fläche erscheint das Licht des Sterns schwächer. Wir nennen "Energie pro Flächeneinheit" Helligkeit.

Von unserem Aussichtspunkt auf der Erde aus ist es relativ einfach, die scheinbare Helligkeit eines entfernten Sterns zu messen. Auf der anderen Seite ist es unglaublich schwierig, die Leuchtkraft zu messen (man kann nicht einfach eine Sonde zu einem viele Lichtjahre entfernten Stern senden). Tatsächlich ist die Messung stellarer Entfernungen eines der schwierigsten laufenden Probleme in der Kosmologie. Wissenschaftler müssen oft mehrere verschiedene Methoden in Kombination anwenden, um eine vernünftige Schätzung der Entfernung zu einem stellaren Objekt zu erhalten. Viele dieser Methoden verwenden einzigartige astronomische Objekte, die als Standardkerzen bezeichnet werden.

Standardkerzen


Standardkerzen werden verwendet, um astronomische Entfernungen zu berechnen. Jede dieser Kerzen hat die gleiche Eigenleuchtkraft, der einzige Unterschied ist die Entfernung zum Beobachter.

Eine Standardkerze ist ein allgemeiner Begriff für jede Klasse von Objekten, die die gleiche intrinsische Leuchtkraft haben (die gleiche Menge an Lichtenergie pro Zeiteinheit produzieren). Zu den Objekten, die Astronomen traditionell als Standardkerzen verwendet haben, gehören die größten Galaxien in Haufen, Supernovae vom Typ Ia und besonders helle Sterne, die als Cepheiden-Variablen bezeichnet werden. Da Standardkerzen des gleichen Typs die gleiche Leuchtkraft besitzen, können Astronomen Entfernungsverhältnisse berechnen, indem sie einfach die scheinbare Helligkeit von zwei Kerzen messen, da entfernte Kerzen nach dem inversen Quadratgesetz dunkler erscheinen als nähere Kerzen.

Diese entfernten Objekte, die wir sehen, geben Licht ab und bestehen aus sichtbarer Materie.


Korrelation zwischen Helligkeit und Entfernung eines Sterns?

Ich habe drei Diagramme aus verschiedenen Quellen erstellt, die die Leuchtkraft und Entfernung von 26 bis 300 Sternen von der Erde aufzeichnen. In jedem Diagramm scheint es eine Korrelation zwischen der Leuchtkraft eines Sterns (in Sonneneinheiten) und seiner Entfernung von der Erde (oder dem Sonnensystem, je nachdem, was Sie bevorzugen) in Lichtjahren zu geben. Ich habe das R-Quadrat (Koeffizient der Bestimmung) als Maß für die Beziehung zwischen Leuchtkraft und Entfernung verwendet. Ich habe Werte von 0,43, 0,67 und 0,88 erhalten, abhängig von der Quelle und der Stichprobengröße. Diese scheinen zwischen mäßig bis sehr stark zu liegen. Ich bin kein Statistikexperte, aber wenn man sich die Diagramme ansieht, gibt es (meiner Meinung nach) eine sichtbare Beziehung zwischen den beiden Variablen.

I don't think these correlations are artifacts, but then again I'm only an amateur astronomer. However I have read in the literature that there are clusters of OB stars in the solar neighborhood which may include Rigel and the possible birthplace of Betelgeuse (an M-class star with started out as an O star) https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2015/12/aa27058-15/aa27058-15.html. There is an interactive diagram which shows these star clusters in 3D: http://sci.esa.int/hipparcos/ob-stars-interactive/ This research may lend support to the idea that the solar system is in a kind of "gap" between large stellar structures and areas of star formation.

Within about 300 parsecs from the sun, it appears that the more distant the star, the greater its intrinsic brightness. Is it reasonable to hypothesize that there is a correlation between the distance of stars from the solar neighborhood and their luminosity?


Absolute Magnitudes

In the apparent magnitudes lecture we explored the way astronomers catalog celestial objects according to the brightness as their photons reach a detector on Earth (or space telescope).

That is not quite a precise indicator of a star’s energy emission, as we saw, because it doesn’t tell much about the intrinsic energy of the star itself: distance is not part of the physical properties of an object. This is the reason why we need a point of reference for all stars, which gives us a comparative tool in order to assess their physical properties. Absolute magnitude is, in fact, the calculated luminosity as if the star (or other extrasolar object) were at a fixed distance of 10 parsecs.

Absolute magnitude of planets and asteroids, instead, is the luminosity calculated as if the solar object were at a distance of 1 AU (astronomical units).

(We talk about distances in the cosmos here).

Let’s formalize the relationship between Apparent Magnitude and Absolute Magnitude of a star, remembering that the absolute magnitude of a star is its magnitude measured as if the star were placed at a distance of 10 parsecs.

From the flux and luminosity lecture we remember that the flux of a star (energy received per unit area, erg/s/cm 2 ) is:

Where L is the energy emitted per second (erg/s).

So, we have the star’s apparent magnitude expressed as follows:

m = – 2 . 5   log 10 L 4 π d 2

Given a distance of 10 parsecs (pc), we can write the absolute magnitude M as follows, by definition:

M =   – 2 . 5   log 10 L 4 π 10 2

so, the difference between absolute and apparent magnitude is:

M   – m =   – 2 . 5   log 10 L 4 π 10 2 – – 2 . 5   log   10 L 4 π d 2

M   – m   = – 2 . 5   log 10 L 4 π 10 2 + 2 . 5   log 10 L 4 π d 2

M   – m = – 2 . 5   log 10 L 4 π 10 2 –   log 10 L 4 π d 2

by applying the logarithmic rule: log a – log b = log a ⁄b :

M   – m =   – 2 . 5   log 10   L 4 π 10 2 · 4 π d 2 L

we apply the rule: log b a = a log b :

You can see that if d =10 (pc) , then log10 1 = 0 → M = m

In a simpler way, we can assume the equation for d only (expressed in parsecs) by adding a little trick: we add a 5 so that the definition stands (we want the apparent magnitude to be equal to the absolute magnitude, when the star is 10 parsecs away). So:

if d = 10 → log1010 = 1 → M = m -5 + 5 = m

Now something very nice comes about: can’t you see that a difference in absolute and apparent magnitudes is a (log) function of distance?

Yeah! If we measure M and m we will automatically get the star’s distance in parsecs. Let’s work that out:

M – m = -5 log10 (d) + 5. , right?

D = 10 (m-M+5) . 0.2

We have found the distance of the star from the difference Δm of apparent and absolute magnitudes. Let’s make an example:

Vega, apha Lyrae, spectral class A0

Distance in parsecs = 10 (-0.46+5) . 0.2 = 10 (-0.46+5) . 0.2 = 10 0.908 = 8.09 parsecs !

Now let’s make sense of these parsecs, and see why Captain Han Solo was totally falsch in Mos Eisley cantina, where he claimed that his Millenium Falcon was “the ship that made the Kessel Run in less than 12 parsecs.”

Ok guys, I don’t want to be pedantic. I do love Star Wars, of course. And, in fact, here is a wonderful explanation for the Kessel Run parsec puzzle. Genießen!


Standard Candles

The term standard candle applies to celestial objects with well-defined absolute magnitudes which are assumed to not vary with age or distance. Type I and II Cepheids and RR Lyraes are all examples. All Cepheids with a certain period are assumed to have the same absolute magnitude. Measuring the apparent magnitude of a Cepheid then allows us to determine its distance using the period-luminosity relationship. If two Cepheids have the same period but is fainter than the other it must be further away. RR Lyraes similarly can be used as standard candles although as their intrinsic luminosity is lower than Classical Cepheids they cannot be detected at the great distances of Cepheids.

Type Ia supernovae may be approximated to standard candles as their absolute magnitude reaches about -19 at maximum brightness. Given their extreme luminosity they can be used to probe much further out into the Universe than Cepheids. Two recent projects, the Supernova Cosmology Project and the High-Z SN Search have both observed dozens of supernovae in distant galaxies to try and determine H and the geometry of the Universe. Both teams independently arrived at the the conclusion that not only is our Universe expanding but it is actually accelerating, a result that the prestigious American magazine Science announced was the research advance of 1998.


Experiment 10: Colour Magnitude Diagram

The Hertzsprung-Russell (HR) diagram provides the relationship between the absolute magnitude, $M_V$, and the color index of stars. In any particular cluster we expect that a large number of stars would lie on the main sequence. However below a certain magnitude the stars would have branched off to become giants. Recall that more luminous stars have lower magnitude and have shorter life spans. Hence the apparent magnitude as a function of color index, called the color-magnitude plot, would show a sudden turn at small values of $m_V$. Star with smaller values of $m_V$ have left the main sequence in this cluster.

The relationship between the apparent magnitude $m_V$ and absolute magnitude $M_V$ is given as follows :

Start m_V - M_V&=& 5 logleft(r/10 pc ight) + A_V end

Hier r is the distance to the cluster and $A_V$ is the correction due to extinction. The difference $m_V$-$M_V$ is called the Distanzmodul . Once we know this difference we can deduce the distance r. For simplicity, here we shall set $A_V$ to zero. The distance modulus of a cluster can be determined by considering the stars on the main sequence. This can be done by comparing the color-magnitude diagram of the cluster with the HR diagram of a reference cluster. By adding a suitable number $m_V$ of all stars you will find that a subset of stars aligns with the main sequence on the HR diagram. This gives a measure of the difference $m_V$-$M_V$. Use this to determine r.

Having done this we can plot the cluster data on the HR diagram. Next we determine the mass of the most luminous star in this cluster which is still on the main sequence. It's position on the diagram gives us it's absolute magnitude. Compare this with the absolute magnitude of Sun, which is 4.8 and deduce it's luminosity relative to solar luminosity, i.e. (L/Lsun). This is related to the mass of star by the formula (Source-Wikipedia)

The lifetime of a star on main sequence is given by the formula:

Hence the ratio of the luminosity of the star relative to solar luminosity gives us the time spent on the main sequence. This is equal to the age of the cluster.

Plot the apparent magnitude as a function of color for a particular cluster. Also plot the absolute magnitude as a function of colour for a reference cluster. This is essentially the Hertzsprung-Russell plot for this cluster.


Relationship between absolute magnitude of a star and its luminosity? - Astronomie

  • what they are made of,
  • how hot they are,
  • how big they are (their radius),
  • how fast they rotate,
  • whether they are expanding or contracting,
  • . and many other things (like their masses, whether they have planets, etc.).

It is easy to figure out how apparent brightness falls off with distance. Consider the surface of a star, and all the energy passing through this surface each second. This is the luminosity. Now imagine another sphere centered on the star, but at some greater size. The same energy per second must also pass through this larger sphere -- none of the energy disappears. Now imaging a series of spheres, each one passing the same amount of energy per second. The surface area of each sphere grows as the radius squared, and since the energy is the same through each sphere, it follows that the power per unit area (= brightness) falls as 1 over distance squared: 1/d 2. That is, the brightness (energy flux) follows an inverse square law .
Figure 15.1 from the text. The area of each sphere increases as the square of the distance, so the
flux per unit area falls as the square of the distance. The apparent brightness is the same as the flux
per unit area, so the apparent brightness also falls as the square of the distance.

This gives the luminosity-distance formula:

So of two stars with the same luminosity, the one that is farther away certainly has a smaller brightness. But stars do not all have the same luminosity, as is shown by the case of Kappa Orionis, above.

Measuring Distance
To sort out which stars are faint because they are far away, and which stars are faint because they have a low luminosity, we have to find some way to measure distances to stars. This is a LOT harder than it may seem. The whole problem of distances to objects in the universe is a fundamental one, and it has a name -- the distance scale . The distance scale is a set of measurements going from small distances to larger and larger ones. The first step in the astronomical distance scale is to know the distance to the Sun, 1 AU, which we now know to be 150 million km. Once we know this distance, we can use the motion of the Earth around the Sun to look for small annual position variations due to Parallaxe . (Note that this is exactly the same cause as retrograde motion of distant planets).

Measuring the position of nearby stars relative to distance stars over 6 months (January to July in the figure above), we can find that the star appears to shift a small angle p, genannt die parallax angle . This turns out to be a very small angle, even for the nearest stars -- less than 1 arcsecond (1/3600 of a degree) for Alpha Centauri. If a star were close enough to cause a shift of exactly 1 arcsecond, we would say that it is 1 Parsec or 1 pc away. The word parsec comes from the words parallax and arcsecond. Astronomers measure all distances in parsecs, not light-years. But there is a simple relationship, 1 pc = 3.26 ly. The reason astronomers use parsecs is that there is a particularly simple relationship between parallax and distance:

When we look at which stars in the sky show parallax, and so are the closest stars to us, we may be surprised to find out that many are very dim -- not even visible without a telescope. Some brighter stars turn out to be pretty close, like Sirius (2.6 pc), Altair (5 pc), and Fomalhaut (7 pc), but many bright stars are so far away that they show no parallax. That means the intrinsic luminosity of stars must vary enormously.

In the 1990's the Hipparchos satellite measured the parallax of almost 1 million stars at distances out to 200 pc (parallax of 0.005 arcsec). Before that, only a few thousand stars had accurately known parallaxes. Proposed space missions of the future are expected to be able to measure parallaxes out to 25000 pc--almost the entire distance across the galaxy!

Hipparchus and the Magnitude System

Astronomers measure the brightness of stars in magnitudes . It is based on a system devised by the ancient Greek astronomer Hipparchus (c. 150 BC), who divided the brightness of stars into those of the first magnitude (the brightest), next brightest to 2nd magnitude, and so on down to those just visible with the naked eye as the 6th magnitude. Modern astronomers have a problem, however, since they can see far fainter stars with the aid of telescopes and cameras. They wanted to extend this system to fainter stars, so to do that they noted that it covered a range of about 100 in brightness (the brightest stars are 100 times brighter than the faintest). To be quantitative, they set a range of 5 magnitudes as exactly equal to a factor of 100. This has the effect of making some bright stars have even lower (brighter) magnitude than 1, so they go to zero, and even become negative. We can assign a brightness to the Sun, and find that it is - 26th magnitude! So remember that the magnitude scale is kind of backwards -- the brighter stars have smaller magnitudes.

Note that these are apparent magnitudes . If we get closer to Alpha Centauri, for example, it will appear brighter and the Sun, which we are moving farther away from, will appear fainter. So apparent magnitude can change depending on where we are. Astronomers like to express the brightness of stars also in absolute magnitude , so that it expresses the actual brightness of the star no matter how far away they are. So we figure out how bright a star would appear if it were at a distance of 10 pc (32.6 ly), and call that the absolute magnitude. The Sun would have a magnitude of about 4.8 (not very bright) if it were at a distance of 10 pc. So its absolute magnitude is 4.8.

Lecture Question #2

If you look at a star catalog, you will see the star magnitudes, along with other information for the star. Here is an example from the "Nearby Stars" catalog (stars within 25 pc):

The columns marked m V und M V give the apparent and absolute magnitudes, respectively. In order to know the absolute magnitude, note that we have to know the distance to the star. For these nearby stars, we can actually measure their parallax. For more distant stars we have to use another trick, which we will learn next time.


Adapted from data in the electronic version of "A Library of Stellar Spectra," by Jacoby G.H.,
Hunter D.A., Christian C.A. Astrophys. J. Suppl. Ser., 56, 257 (1984).

Notice that the letter classification is subdivided with a number, so the strongest hydrogen lines are in an A0 star, and an A1, A2, etc. are slightly cooler up to A9. Then next cooler star is F0, and so on. Notice also that the hydrogen lines are quite weak in the hottest stars (O stars). The Sun is classified as a G2 star, so its hydrogen lines are not very strong.

Strength of Hydrogen Lines and Temperature
We now know that all stars are basically made of the same stuff, and all have about the same amount of hydrogen (about 75%) and helium (about 25%), with trace amounts of other elements. So why do the hydrogen lines stand out so strongly in some stars and not in others. It turns out that the strength of the lines depends on the surface temperature of the star much more than the composition. In the hottest stars, most of the hydrogen is ionized (the electrons are stripped off), so there are only weak lines (remember that the lines are due to transitions of electrons in orbit around the hydrogen nucleus). In the coolest stars, most of the hydrogen is in the ground state, so the electrons are there, but they do not make the transitions needed to form the lines. Only in stars with surface temperature around 10,000 K do we see hydrogen atoms in excited states, but not too ionized. Stellar Masses

It's period is 151.5 years, and its major axis is about 6 arcsec. To find the semi-major axis, we divide this in half to get 3 arcsec, but we also need to know the distance to the star system to convert arcsec. The distance to the star system (from their parallax) is 6.71 pc, for which the 3 arcsec semi-major axis becomes 3 x 10 12 m. So plugging in 151.5 years for the period, and 3 trillion meters for the semi-major axis, we solve for the sum of masses to get 7 x 10 29 kg. This turns out to be only about 1/3 the mass of the Sun, so both of these stars together have a mass less than 1/3 of the Sun.

Other types of binary star systems
Another type of binary star is called an eclipsing binary . where one star actually passes in front of the other (causing an eclipse). Algol (the star in Perseus, representing the evil eye of Medusa) is an eclipsing binary. A final type is the spectroscopic binary , in which the stars are so close together that we cannot see them separately, but we know there are two because of the doppler shifts of their spectral lines. Conclusions


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