Astronomie

Mindestabstand zwischen den Planeten

Mindestabstand zwischen den Planeten



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In unserem Sonnensystem erreichen die MOIDs (minimaler Orbitalschnittpunktabstand) verschiedener Planeten ein Minimum von ~30 Millionen Meilen (Merkur und Venus). Andere Sternensysteme haben jedoch kompaktere Planeten. Ich frage mich also, was das absolute Minimum für Planeten unterschiedlicher Größe ist (Liste unten)

  • 1 Erdmasse
  • 5 Erdmassen
  • 10 Erdmassen (Neptun-Größe)
  • 50 Erdmassen (Super-Neptun)
  • 100 Erdmassen oder 0,3 Jupitermasse (Sub-Jupiter)
  • 1 Jupitermasse
  • 5 Jupitermassen

PS Tut mir leid, wenn die Liste zu groß ist, einige können weggelassen werden, um all das zu schreiben.


Ich weiß nicht, wie man die minimal mögliche verbotene Region für einen Planeten einer bestimmten Masse berechnet, der einen Stern einer bestimmten Masse um eine bestimmte große Halbachse umkreist. Ich kann also nicht sagen, wie hoch der absolute theoretische Mindestabstand zwischen den Bahnen zweier Planeten im selben Planetensystem sein kann.

EIN reductio ad absurdum Berechnungen legen nahe, dass der minimal mögliche Abstand zwischen Planetenbahnen etwa 2.500 bis 5.000 Kilometer betragen könnte. Wahrscheinlich sollten Astrophysiker in der Lage sein, einen minimal möglichen Abstand der Umlaufbahnen zu berechnen, der ein Vielfaches davon wäre.

Es gibt auch einige theoretische Konfigurationen von Planeten, die dazu führen würden, dass zwei oder mehr Planeten dieselbe Umlaufbahn teilen, in diesem Fall könnte man scherzhaft sein und behaupten, dass zwischen ihren Umlaufbahnen keine Trennung besteht.

Ausführlichere Antwort:

Teil eins von sechs: Einige Berechnungen zum "Dole ful".

Ich weiß, dass es seit Jahrzehnten Formeln gibt, um den minimal möglichen Abstand zwischen Planeten in einem Sternensystem zu berechnen.

Bewohnbare Planeten für den Menschen, 1964. 2007, von Stephen H. Dole, ist eine wissenschaftliche Diskussion der Parameter von Planeten, die für den Menschen bewohnbar sind.

https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/commercial_books/2007/RAND_CB179-1.pdf

Kapitel Drei: Einführung in die Allgemeine Planetologie, hat einen Abschnitt "Abstände der Planeten im Sonnensystem", auf den Seiten 49 bis 52, diskutiert die Abstände der Planeten in unserem Sonnensystem.

Dole stützt seine Diskussion über verbotene Gebiete auf seine eigene Zeitung:

„Grenzen für stabile nahezu kreisförmige Planeten- oder Satellitenbahnen im eingeschränkten Drei-Körper-Problem“. ARS J, 31, Nr. 2 (Februar 1961), S. 214-219.

Dole berechnete die Grenzen der "verbotenen" Regionen aller Planeten im Sonnensystem, basierend auf den Massen jedes Planeten und der Sonne, der Exzentrizität der Umlaufbahn jedes Planeten und der großen Halbachse der Umlaufbahn jedes Planeten um die Sonne .

Die "verbotene" Region ist ein Ring um die Sonne, in dem ein Planet kreist und in dem kein anderer Planet eine stabile Umlaufbahn haben sollte.

Nach Doles Berechnungen ist unser Sonnensystem bis hin zu Neptun oder Pluto ungefähr zur Hälfte mit verbotenen Regionen um Planetenbahnen herum gefüllt:

Dieses Regelmäßigkeitsmuster sollte auch in anderen Planetensystemen zu finden sein. Verbotene Regionen nehmen etwa 50 Prozent unseres Sonnensystems ein, und wenn dies auch auf andere Planetensysteme (oder Mehrfachsternsysteme) zutrifft; dann wäre es einfach, beliebig viele stabile Planetensysteme durch zufällige mechanische Prozesse zu konstruieren.

Nach Doles Berechnungen könnte ein Stern wie die Sonne also die gleiche Anzahl und Masse von Planeten haben wie die Sonne, wenn sein Planetensystem zu etwa 50 Prozent von Planeten und ihren verbotenen Regionen gefüllt wäre. Wenn Planeten so nahe beieinander liegen könnten, dass sich die Grenzen ihrer verbotenen Regionen berühren, dann könnte unser Sonnensystem vielleicht doppelt so viele Planeten mit den gleichen Massen haben, etwa 16 bis 18.

Noch wichtiger ist für mich, wenn es einen, zwei oder drei Planeten innerhalb der zirkumstellaren bewohnbaren Zone der Sonne gibt, im Planetensystem eines Sterns wie der Sonne mit den verbotenen Zonen der Planeten, die sich gerade berühren, könnten es nur zwei bis sechs Planetenbahnen innerhalb der zirkumstellaren bewohnbaren Zone dieses Sterns. Als Kind, das Science-Fiction-Geschichten mochte, in denen viele Planeten in einem einzigen Sonnensystem bewohnbar waren, fand ich diese Idee ziemlich "doleful".

Teil 2: Einige frühe Ideen zur Erhöhung der Anzahl bewohnbarer Planeten in einem System.

Eine Reihe von Science-Fiction-Geschichten haben bewohnbare Planeten in trojanischen Umlaufbahnen, in denen ein Planet einen Stern im L4- oder L5-Lagrange-Punkt eines anderen Planeten oder eines anderen Sterns umkreist, 60 Grad vor oder hinter dem anderen astronomischen Objekt.

Es ist bekannt, dass solche Trojaner-Orbits funktionieren, wenn sich die Masse der primären, sekundären und tertiären Objekte um Hunderte oder Tausende Male unterscheidet. In unserem Sonnensystem ist die Sonne tausendmal so massiv wie Planeten, die tausendmal so massiv sind wie die Asteroiden in ihren trojanischen Positionen. Und Saturn ist tausendmal so massiv wie seine Monde Tethys und Dione, die wiederum tausendmal so massiv sind wie ihre Trojanischen Monde.

Aber könnten zwei Planeten im Größenbereich, um bewohnbar zu sein, dieselbe Umlaufbahn haben, wobei sich ein Planet im L4-Punkt des zweiten befindet, der sich im L5-Punkt des ersten befindet? Ich weiß es nicht.

Aber wenn das möglich wäre und wenn es zwei bis sechs Planetenbahnen innerhalb der zirkumstellaren bewohnbaren Zone eines Sterns wie der Sonne geben kann, dann könnte dieses Sonnensystem vier bis zwölf potenziell bewohnbare Planeten haben, wenn es in jeder Umlaufbahn zwei trojanische Planeten gibt seine zirkumstellare bewohnbare Zone.

Eine andere Möglichkeit, die Anzahl bewohnbarer Planeten innerhalb der zirkumstellaren bewohnbaren Zone zu erhöhen, wäre, jeden bewohnbaren Planeten mit Erdmasse durch einen Doppelplaneten mit der gleichen Gesamtmasse wie die Erde zu ersetzen. Laut Dole würde die Mindestmasse für einen bewohnbaren Planeten etwa 0,4 Erdmasse betragen, also hätte ein Doppelplanet mit Zwillingsplaneten von etwa 0,42 Erdmasse eine Gesamtmasse von 0,84 Erde und damit eine etwas kleinere verbotene Region als die Erde.

Theoretisch könnten also etwa vier bis zwölf bewohnbare Planeten in der zirkumstellaren bewohnbaren Zone eines sonnenidentischen Sterns kreisen, wenn sie als zwei bis sechs Sätze von Zwillingsplaneten angeordnet sind.

Teil drei: Koorbitale Planeten?

In der Astronomie ist eine koorbitale Konfiguration eine Konfiguration von zwei oder mehr astronomischen Objekten (wie Asteroiden, Monden oder Planeten), die im gleichen oder sehr ähnlichen Abstand von ihrem Primärkreis umkreisen, dh sie befinden sich im Mittelwert von 1:1 1:1 -Bewegungsresonanz. (oder 1:−1, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen kreisen).1

Es gibt mehrere Klassen von koorbitalen Objekten, abhängig von ihrem Librationspunkt. Die gebräuchlichste und bekannteste Klasse ist der Trojaner, der um einen der beiden stabilen Lagrange-Punkte (Trojanerpunkte) L4 und L5 herum libiert, jeweils 60° vor und hinter dem größeren Körper. Eine andere Klasse ist die Hufeisenbahn, bei der sich Objekte um 180 ° aus dem größeren Körper herausbewegen. Objekte, die sich um 0° libieren, werden Quasi-Satelliten genannt.

Eine Austauschbahn tritt auf, wenn zwei koorbitale Objekte ähnliche Massen haben und somit einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss aufeinander ausüben. Die Objekte können große Halbachsen oder Exzentrizitäten austauschen, wenn sie sich einander nähern.

https://en.wikipedia.org/wiki/Co-orbital_configuration

Die Raumsonden Pioneer 11, Voyager 1 und Voyager 2 entdeckten 1979, 1980 und 1981 mehrere Neumonde des Saturn, als sie ihn passierten. Dazu gehörten die Entdeckung der winzigen Monde Epimetheus und Janus, die koorbital sind.

Die Saturnmonde Janus und Epimetheus teilen ihre Umlaufbahnen, wobei der Unterschied in den großen Halbachsen kleiner ist als der mittlere Durchmesser der beiden. Dies bedeutet, dass der Mond mit der kleineren großen Halbachse langsam den anderen einholt. Dabei ziehen die Monde gravitativ aneinander, wodurch die große Halbachse des eingeholten Mondes vergrößert und die des anderen verkleinert wird. Dies kehrt ihre relativen Positionen proportional zu ihren Massen um und bewirkt, dass dieser Prozess von neuem beginnt, wobei die Rollen der Monde umgekehrt sind. Mit anderen Worten, sie tauschen effektiv die Umlaufbahnen und schwingen letztendlich beide um ihre massegewichtete mittlere Umlaufbahn.

Es wäre also potenziell möglich, dass zwei bewohnbare Planeten dieselbe Umlaufbahn in einer Austauschbahn wie der von Epimetheus und Janus teilen, also zwei bewohnbare Planeten in der Umlaufbahn und im verbotenen Bereich haben. Damit könnte man die Zahl der Planeten verdoppeln, die sich innerhalb der bewohnbaren Zone eines Sterns bewegen.

Ich kann nicht umhin zu denken, dass Bewohner eines Planeten in einer Austauschumlaufbahn mit einem anderen Planeten den Austauschprozess erschreckend finden würden, bis und es sei denn, sie könnten berechnen, dass die beiden Planeten nicht kollidieren würden.

Teil vier: Entdeckungen von Exoplaneten.

In der letzten Generation wurden Tausende von Exoplaneten entdeckt, die andere Sterne umkreisen. Und auch Planetensysteme mit zwei oder mehr Planeten, die denselben Stern umkreisen, wurden entdeckt. Wegen der großen Schwierigkeit, Exoplaneten zu entdecken, ist es vernünftig anzunehmen, dass es in den meisten Fällen mehr Planeten in einem System gibt, als bisher entdeckt wurden, vielleicht mehr Planeten, als bis Jahrzehnte, Jahrhunderte oder sogar Jahrtausende des zukünftigen wissenschaftlichen Fortschritts entdeckt werden können gemacht wird.

Obwohl Dole 1964 schrieb:

Dieses Regelmäßigkeitsmuster sollte auch in anderen Planetensystemen zu finden sein.

Die meisten Planetensysteme, die um andere Sterne herum entdeckt wurden, unterscheiden sich in einer oder mehreren wesentlichen Punkten erheblich von unserem Sonnensystem. Daher müssen die Prozesse, die Planetensysteme bilden und formen, sehr unterschiedlich sein.

Laut Wikipedias Liste der Exoplaneten-Extreme liegt der kleinste Abstand zwischen der großen Halbachse der Umlaufbahnen zweier aufeinanderfolgender Planeten zwischen Kepler-70b und Kepler-70c, etwa 0,0016 AE oder etwa 240.000 Kilometer oder etwa 149.129 Meilen, näher als der Abstand zwischen Erde und Mond.

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_exoplanet_extremes

Wenn jede aufeinanderfolgende Planetenbahn um die Sonne nur 0,0016 AE weiter entfernt wäre als die vorherige, könnten 262 Planetenbahnen in Kastings konservative habitable Zone für die Sonne und 518 in seine optimistische habitable Zone passen.

Der Artikel über Kepler-70 weist jedoch darauf hin, dass jetzt angenommen wird, dass die Planeten nicht existieren und ihre Entdeckung wahrscheinlich ein Fehler war.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kepler-70

Ich weiß nicht, was der kleinste bekannte Unterschied zwischen den Bahnen zweier bestätigter Exoplaneten ist. Aber die beiden Exoplaneten mit dem kleinsten Verhältnis zwischen ihren Umlaufbahnen sind Kepler-37b & Kepler-37c. Beide Planeten sind um ein Vielfaches so massiv wie die Erde, kreisen aber sehr nahe um ihren Stern Kepler-37 und damit umeinander.

Die Umlaufbahn von Kepler-37b hat eine Haupthalbachse von 0,1153 AE oder 17.248.634 Kilometer oder 10.747.804,57 Meilen, und die Umlaufbahn von Kepler-37c hat eine Haupthalbachse von 0,1283 AE oder 19.193.407 Kilometer oder 11.926.230 Meilen, a Differenz von 0,013 AE oder 1.944.772,3 Kilometer oder 1.208.425,49 Meilen.

Wenn die Planetenbahnen um die Sonne einen durchschnittlichen Abstand von 0,013 AE haben könnten, könnten 32 Planetenbahnen in die konservative habitable Zone von Kasting und 64 Planetenbahnen in die optimistische habitable Zone von Kasting passen.

0,1283 AE ist 1,1127 mal 0,1153 AE und ist das kleinste bekannte Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Planetenbahnen. Wenn ich mich richtig erinnere, habe ich berechnet, dass 4 Planetenbahnen mit diesem Verhältnis in die konservative habitable Zone von Kasting und 6 Planetenbahnen in die optimistische habitable Zone von Kasting passen könnten.

Sollte also der Abstand von 0,013 AE zwischen den Bahnen von Kepler-37b und Kepler-37b als der minimal mögliche Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Planetenbahnen angesehen werden?

Oder sollte das Verhältnis von 1.1127 zwischen ihren großen Halbachsen als das minimal mögliche Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Planetenbahnen betrachtet werden?

Wenn es das Verhältnis zwischen den Umlaufbahnen ist, das den minimalen Abstand der Planetenumlaufbahnen bestimmt, könnte der minimal mögliche Abstand zur Umlaufbahn des nächsten Planeten weniger als die 0,013 AE zwischen den Kepler-37-Planeten betragen, wenn ein Planet sehr nahe um seinen Stern kreist. Wenn beispielsweise der innere Planet mit 0,01 AE umkreist, könnte der nächste Planet nur in einer Entfernung von 0,011127 AE umkreisen, eine Differenz von nur 0,001127 AE, etwas weniger als der Abstand zwischen den Umlaufbahnen der angeblichen Kepler-70-Planeten.

Wenn es das Verhältnis zwischen den Umlaufbahnen ist, das den minimalen Abstand der Planetenumlaufbahnen bestimmt, wenn ein Planet sehr weit von seinem Stern umkreist, könnte der minimal mögliche Abstand zur Umlaufbahn des nächsten Planeten ein Vielfaches der 0,013 AE zwischen den Kepler-37-Planeten betragen. Wenn ein Planet beispielsweise 100 AE von seinem Stern umkreist und der minimale Abstand das 1,1127-fache der inneren Umlaufbahn beträgt, müsste der nächste Planet in einer Entfernung von mindestens 111,27 AE umkreisen.

Par 5: Planeten in Ringen.

Der Astrophysiker Sean Raymond hat in seinem PlanetPlanet-Blog einen Abschnitt namens Ultimate Solar System, in dem er Planetensysteme mit so vielen Planeten in der bewohnbaren Zone entwirft, wie er hineinpassen kann.

https://planetplanet.net/the-ultimate-solar-system/

Im Ultimate Engineered Solar System entwirft Raymond ein Planetensystem mit 416 Planeten in der bewohnbaren Zone, wobei Ringe von Planeten verwendet werden, die sich die gleiche Umlaufbahn teilen.

Das basiert auf diesem Papier von Smith und Lissauer:

https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2010CeMDA.107… 487S/abstract

Smith und Lissauer berechnen, dass sieben bis zweiundvierzig Planeten die gleiche Umlaufbahn um ihren Stern haben können, wenn die Planeten die gleiche Masse haben und den gleichen Abstand um den Stern haben.

Die Planeten würden um 8,57 Grad voneinander getrennt sein, wenn sich zweiundvierzig Planeten im Ring befinden, und zwar mit abnehmender Anzahl der Planeten, so dass sieben Planeten Lücken von 54,42 Grad zwischen ihnen hätten. Die Größe dieser Lücken in AE, Kilometern oder Meilen müsste aus der großen Halbachse und damit dem Umfang der Umlaufbahn berechnet werden.

Raymond sagt auch, dass Planetenbahnen um das 5- bis 10-fache ihres Hügelradius voneinander getrennt sein sollten, um stabil zu sein. Zum Beispiel hätte ein Planet mit der Masse der Erde 1 AE von einem Stern mit der Masse der Sonne einen Hügelradius von etwa 1.500.000 Kilometer oder 0,01 AE.

Planetenbahnen von erdähnlichen Planeten, die sonnenähnliche Sterne in Abständen von etwa 1 AE umkreisen, sollten also mindestens 0,05 bis 0,10 AE oder 7.500.000 bis 15.000.000 Kilometer voneinander entfernt sein.

Sechster Teil: Fazit.

Der kleinstmögliche Abstand zwischen der großen Halbachse der Umlaufbahn eines Planeten und der großen Halbachse der Umlaufbahn eines anderen Planeten, der denselben Stern umkreist, kann aus Faktoren wie der Masse des Planeten und der Masse des . berechnet werden Stern und die große Halbachse der Umlaufbahn des Planeten.

Bekannte Beispiele für den Abstand der großen Halbachse aufeinanderfolgender Planeten in einem Planetensystem reichen von etwa 662 AE zwischen CVSO 30 b & CVSO 30 c bis hin zu 0,013 AE zwischen Kepler-37b & Kepler-37c.

Bekannte Beispiele für die Verhältnisse der großen Halbachsen aufeinanderfolgender Planeten in einem Planetensystem reichen von der 78.998-fachen Entfernung im Fall von CVSO 30 b & CVSO 30 c bis hin zu nur 1,1227-facher Entfernung im Fall von Kepler-37b & Kepler-37c.

Wenn zusätzliche Planeten zwischen den Umlaufbahnen der bekannten Planeten in diesen Systemen entdeckt werden, könnten sich die Aufzeichnungen natürlich ändern.

Astronomen sind sich ziemlich sicher, dass jede Planetenbahntrennung innerhalb dieser Bereiche möglich ist. Ich kenne die theoretischen Grenzen nicht, wie viel größer oder kleiner der Abstand zwischen der großen Halbachse zweier aufeinanderfolgender Planetenbahnen sein könnte.

Für minimale Abstände kann ich wohl a reductio ad absurdum Berechnung.

Laut Sean Raymond hier

https://planetplanet.net/2017/05/03/the-ultimate-engineered-solar-system/

Der minimal mögliche Abstand zwischen zwei Planetenbahnen sollte das Fünf- bis Zehnfache des Hill-Kugel-Radius eines der Planeten betragen - des Planeten mit dem größeren Hill-Kugel-Radius.

Der absolut kleinste Hügelradius eines Planeten, der sehr nahe um einen sehr massereichen Stern kreist, wäre an der Oberfläche dieses Planeten. Wenn sich die Oberfläche des Planeten über den Radius der Hügelkugel hinaus erstreckt, würde das Oberflächenmaterial durch die Schwerkraft des massereicheren Objekts vom Planeten gerissen, bis der Planet auf den Radius der Hügelkugel abgestreift wäre.

Wenn ein astronomisches Objekt durch seine Schwerkraft in eine Kugelform gezogen werden muss, um als Planet angesehen zu werden, legt dies eine Mindestgröße für einen Planeten oder ein Planemo (planetarisches Massenobjekt) und damit für seine kleinstmögliche Hill-Kugel fest. Der minimale Radius, der erforderlich ist, damit ein astronomisches Objekt kugelförmig ist, ist nicht genau bekannt.

Mehr oder weniger willkürlich einen Radius von 500 Kilometern als untere Grenze für ein Objekt mit planetarer Masse festlegen und annehmen, dass ein solches Objekt nahe genug um seinen Stern kreisen könnte, um seine Hügelkugel an seiner Oberfläche zu haben, den minimal möglichen Abstand zwischen seiner Umlaufbahn und diesem des nächsten Planeten im System etwa 2.500 bis 5.000 Kilometer betragen.

Und wenn zwei Planeten dieselbe Umlaufbahn teilen würden, wie z. B. Trojanische Planeten, Planeten in einer Austauschbahn oder Planeten in einem Ring, könnte jemand scherzhaft sagen, dass es zwischen den großen Halbachsen ihrer Umlaufbahnen ungefähr keinen Unterschied geben würde, da ihre Bahnen könnten die gleiche Bahn sein.


Was ist der nächste und am weitesten von der Erde entfernte Planet?

Es ist ein allgemeiner Diskussionspunkt, wie groß dieses Universum ist, in dem wir leben. Wissenschaftler erforschen alle Teile des Weltraums, um eine Antwort mit wissenschaftlichen Beweisen dafür zu liefern. Sie hatten bisher kein Glück und Konzepte wie das Paralleluniversum machen die Dinge viel komplexer denn je. Wir können jedoch die Weite unseres Universums grob abschätzen, wenn wir die Entfernungen zwischen der Erde und den anderen Planeten unseres Sonnensystems kennen.

Diese Abstände sind für alle Planeten einschließlich der Erde inkonsistent, da sie sich auf ihren entsprechenden Umlaufbahnen bewegen. Der Abstand zwischen zwei Planeten ist minimal, wenn sie sich auf derselben Seite der Sonne befinden und mit ihr eine Linie bilden. Ebenso haben sie einen maximalen Abstand, wenn sie sich auf verschiedenen Seiten der Sonne befinden und eine Linie bilden. Ein weiterer Faktor, der diese Entfernung bestimmt, ist die Platzierung der Umlaufbahn eines bestimmten Planeten. Alle Planeten, deren Umlaufbahnen näher an der Sonne liegen als die Erdumlaufbahn, sind zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion der Erde am nächsten. Auf der anderen Seite befinden sich Planeten, die einen größeren Abstand von der Sonne haben, während der Zeiten der Höheren Konjunktion in einem minimalen Abstand von der Erde.

Die zur Messung der durchschnittlichen interplanetaren Distanzen verwendeten Maßeinheiten werden als Astronomische Einheiten (AU) bezeichnet. Eine AU entspricht 149.598.000 Kilometern. Es ist der Abstand zwischen der Erde und der Sonne unseres Sonnensystems. Die folgende Erklärung könnte einige empfindliche Teile Ihres Gehirns aufrütteln.

Der minimale Abstand zwischen diesen beiden Planeten beträgt 77 Millionen Kilometer, der zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion beobachtet werden kann. Es nimmt weiter zu, bis wir die höhere Konjunktion erreichen. Die interplanetare Distanz wird in dieser Phase auf 222 Millionen Kilometer berechnet. Der durchschnittliche Abstand zwischen ihnen beträgt 0,61 AE.

Die durchschnittliche Entfernung zwischen diesen Planeten beträgt etwa 42 Millionen Kilometer. Dies entspricht 0,28 AE. Der Mindestabstand beträgt etwa 38 Millionen Kilometer, während er im schlimmsten Fall auf 261 Millionen Kilometer ansteigen kann.

Der Mindestabstand zwischen Erde und Mars beträgt 55 Millionen Kilometer. Theoretisch können sie bis auf 54,6 Millionen Kilometer herankommen, aber die kleinste jemals beobachtete Entfernung beträgt 56 Millionen Kilometer. Die mittlere Entfernung von hier bis zum Roten Planeten beträgt etwa 225 Millionen Kilometer. Auf der Skala der astronomischen Einheiten entspricht es 0,52 AE. Diese Planeten können bis zu 401 Millionen Kilometer weit gehen.

Jupiter braucht 11,86 Erdenjahre, um eine Runde um die Sonne zu vollenden. Bis zur Entdeckung von Johannes Kepler, in der erklärt wurde, dass die Bewegung der Planeten um die Zentralsonne nicht kreisförmig, sondern elliptisch ist, galt sie als Rückwärtsbewegung am Nachthimmel. Der minimale Abstand zwischen diesen beiden Planeten beträgt 588 Millionen Kilometer, der zum Zeitpunkt der überlegenen Konjunktion beobachtet werden kann. Es nimmt weiter zu, bis wir die untere Konjunktion erreichen. Die interplanetare Distanz wird in dieser Phase auf 968 Millionen Kilometer berechnet. Der durchschnittliche Abstand zwischen ihnen wird mit 4,20 AE berechnet.

Die Erde ist 1 AE von der Sonne entfernt. Auf der anderen Seite ist Saturn mehr als 9,50 AE von der Sonne entfernt. Wenn wir diese Zahlen subtrahieren, ergibt sich ein Ergebnis von 8,5 AE, was 1300 Millionen Kilometern entspricht. Da die Umlaufbahnen jedoch elliptisch sind, wird der interplanetare Abstand weiterhin variieren. Daher beträgt die maximale Entfernung zwischen diesen beiden Planeten etwa 1700 Millionen Kilometer, während die minimale Entfernung im Bereich von 1200 Millionen Kilometern liegt.

Wenn sich diese beiden Planeten auf derselben Seite der Sonne befinden, ist der kleinste Abstand zwischen ihnen möglich und beträgt voraussichtlich etwa 2570 Millionen Kilometer. Wenn sie sich auf gegenüberliegenden Seiten befinden, wird die maximale Entfernung zwischen ihnen bestimmt und beträgt etwa 3150 Millionen Kilometer. Die durchschnittliche Entfernung beträgt 18,54 AE.

Neptun ist etwa 30-mal so weit von der Sonne entfernt wie die Erde. Infolgedessen kann die maximale Entfernung zwischen diesen Planeten bis zu 4700 Millionen Kilometer betragen, während sie bis zu 4300 Millionen Kilometer erreichen können. Die durchschnittliche Entfernung wird mit 29,06 AE gemessen, was ungefähr 4560 Millionen Kilometern entspricht.

Diplom-Informatiker, der gerne liest, schreibt, isst und reist


Wie groß ist der minimal mögliche Abstand zwischen zwei Planeten?

Ich werde hier in einem Weltbaukontext sprechen, also lass es mich wissen, wenn dies nicht richtig ist.

Es gibt kein physikalisches Gesetz, das besagt, dass Planeten einen gewissen Abstand voneinander haben müssen. Planeten müssen jedoch einen gewissen Abstand voneinander haben, um in stabilen Umlaufbahnen zu bleiben. Dieser Mindestabstand hängt von der Masse der Planeten, der Masse des Sterns und der Entfernung der Planeten vom Mutterstern ab.

Ich schlage vor, die Radien der 'Hügelkugeln' beider Planeten zu berechnen und dann ihre Umlaufbahnen um eine Entfernung zu trennen, die ungefähr dem doppelten Wert der kombinierten Hügelkugelradien entspricht. Wenn Sie jedoch eine lockere Richtlinie haben möchten, sehen andere Planeten in unserem Sonnensystem aus der Perspektive des anderen wie helle Punkte aus.

Wenn Sie nach einem Mindestabstand zwischen Planet und Mond suchen, müssen Sie die 'Roche-Grenze' für beide Körper berechnen, da dies die Entfernung ist, bei der große Körper, die sich nähern, durch Gezeitenkräfte zerstört werden. Sie möchten auch die Hügelkugel für den Planeten berechnen, um die maximale Entfernung für den Mond festzulegen. Als grobe Richtlinie schlage ich vor, winzige Monde in einem Mindestabstand von einem Planetenradius und große Monde in einem Mindestabstand von fünf Planetenradien zu platzieren. Denken Sie daran, dass nähere und massereichere Monde stärkere Gezeiten auf dem Planeten erzeugen, die seltsame Effekte in den Ozeanen (falls vorhanden) verursachen können.

Ich habe die Frage anders gelesen als den anderen Kommentar und nahm sie so an, dass bei zwei Umlaufbahnen / Planeten an welchen zwei Punkten auf jeder Umlaufbahn der minimal mögliche Abstand zwischen den beiden gegeben ist.

In diesem Fall hängt es von den Bahnen ab. Der erste triviale Fall sind zwei kreisförmige Bahnen, in welchem ​​Fall der Radius der größeren Bahn minus der kleineren und zwischen zwei beliebigen kollinearen Punkten mit dem Schwerpunkt liegt.

Aber sagen wir, wir haben eine kreisförmige und eine elliptische Umlaufbahn. Die elliptische Umlaufbahn "beendet" oder umhüllt die kreisförmige Umlaufbahn. Wenn es also eine Kreuzung gibt, bedeutet dies, dass unser minimal möglicher theoretischer Abstand an der Kreuzung 0 ist. Wenn kein Schnittpunkt vorhanden ist, bedeutet dies, dass sich ein Punkt näher am Kreis befindet. Dies ist gleichbedeutend mit der Frage, ob es einen nächsten Punkt zum Fokus gibt, da ein Kreis gleich weit entfernt ist. Somit ist es das Perihel (nächster Punkt zum Schwerpunkt) minus dem Radius des Kreises, wobei die Orte das Perihel, der Schwerpunkt und der Punkt des Kreises kollinear sind.

Dies ist auch der Fall, wenn die elliptische Umlaufbahn von der kreisförmigen umhüllt ist, in diesem Fall ist es genau dasselbe, sondern das Aphel.

Zum Schluss noch zwei Ellipsen. In welchem ​​Fall ich glauben es könnte eine oder zwei Antworten geben. Wenn das Aphel des einen Punkts am nächsten zum Perihel des anderen liegt, sind die beiden Ellipsen symmetrisch, können aber, wie gesagt, zwei oder mehrere am nächsten liegende Punkte haben, aber immer noch einen minimalen Abstand haben. Ich habe jedoch nicht vor, dies zu tun, da es viel komplizierter ist. Aber ich könnte mir vorstellen, dass es einige schöne Berechnungen gibt, die Sie durchführen können, indem Sie einen Kreis verwenden und Linien zu einer Ellipse durchziehen und die beiden Ellipsen vergleichen oder so. Wenn Sie danach gesucht haben, lassen Sie es mich vielleicht wissen, da ich selbst teilweise neugierig auf die Antwort bin, aber zu müde bin.


Mindestabstand zwischen Planeten - Astronomie

In meinem Buch 'Interplanetary Travel:An Astronomer's Guide' diskutiere ich aktuelle und geplante Technologien für interplanetares Reisen.

Die Quintessenz ist, dass es stark von der jeweiligen Flugbahn abhängt, die Sie nehmen. Normalerweise haben die Flugbahnen die Form eines "großen Bogens", der eine Startzeit auf der Erde elegant mit einem Zielpunkt verbindet. Diese Bögen sind normalerweise um ein Vielfaches länger als die geradlinige Entfernung zwischen den beiden Planeten zu einem bestimmten Zeitpunkt. Für kostengünstige Reisen verlassen sich Astrodynamiker oft auf die Schwerkraft, die "Slingshot Orbits" von den inneren Planeten aus unterstützt, um Jupiter zu erreichen, und durch Jupiter entferntere Welten zu erreichen. Diese Loop-de-Loops fügen einer Mission Jahre zusätzliche Reisezeit hinzu. Nehmen wir für unsere Berechnungen an, dass wir einfach den einfachsten direkten Ansatz wählen und den minimalen 'Oppositions'-Abstand zwischen Erde und einem Planeten verwenden.

Die folgende Tabelle gibt Ihnen einen Eindruck davon, wie lange es dauert, mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zu jedem Planeten zu gelangen.

Das Space Shuttle kann die Erdumlaufbahn natürlich nicht verlassen, aber seine Geschwindigkeit ist typisch für bemannte Raumschiffe. Die Raumsonde Galileo, die Jupiter erforschte, flog doppelt so schnell. Diese Reisezeiten basieren auf der Verwendung einer großen chemischen Rakete auf der Erde, um das Raumfahrzeug in die richtige Flugbahn zu schießen. Aber es gibt eine andere Technologie, die seit mehreren Jahrzehnten verwendet wird.

Ionenraketenmotoren erhalten ihre Geschwindigkeit dadurch, dass sie über viele Monate 24 Stunden am Tag konstant beschleunigt werden, und es gibt zwei Versionen dieser Technologie für einen Ionenmotor mit niedriger und hoher Leistung. Ssatelliten, die die Erde umkreisen, verwenden häufig Ionenantriebstechnologie zur Stationshaltung. Die NASA hat auch Ionenantriebstechnologie bei zwei interplanetaren Raumfahrzeugen eingesetzt: Deep Space 1 und Dawn. Beide Raumschiffe verwendeten Triebwerke mit sehr geringem Schub, die Tausende von Tagen betrieben wurden, um das Raumschiff zu Asteroiden (Dawn besuchte Ceres und Vesta DS1: 9969 Braille) und Kometen (Borrelly) zu untersuchen.

Schließlich, und zumindest auf dem Papier, können Sonnensegel Geschwindigkeiten von fast der des Sonnenwinds (500 km/s) erreichen, und die Ingenieure hoffen, dass diese Technologie sehr bald im Weltraum getestet wird.

Wie Sie sehen können, stecken wir derzeit in der Art des Reisens fest, bei der es fast 10 Jahre dauert, um nach Pluto zu gelangen. Vielleicht wird sich diese Reisezeit in weiteren hundert Jahren auf ein Jahr oder weniger reduzieren. vorausgesetzt, die Menschheit verspürt ein zwingendes wirtschaftliches Bedürfnis, diese Art der Erforschung fortzusetzen.

Methode= Pendeln Galilei Ion A Ionen B Sonnensegel
Geschwindigkeit = 28.000 km/h 54.000 km/h 65.000 Meilen pro Stunde 650.000 Meilen pro Stunde 200.000 km/h
Merkur 52d 27d 22d 2,2d 7.3d
Venus 100d 52d 43d 4.3d 14 Tage
Mars 210d 109d 90d 9d 29d
Jupiter 1,9 Jahre 1 Jahr 303d 31d 100d
Saturn 3,6 Jahre 1,8 Jahre 1,5 Jahre 55d 179d
Uranus 7,3 Jahre 3,8 Jahre 3.1 Jahre 113d 1 Jahr
Neptun 11,4 Jahre 5,9 Jahre 4,9 Jahre 179d 1,6 Jahre
Pluto 15.1 Jahre 7,8 Jahre 6,5 Jahre 238d 2,1 Jahre

Annahmen: Ionenantrieb mit einem konstanten Schub von A) 0,1 Pfund B) 1 Pfund mit hinzugefügter Wendeverzögerung. Zwei Jahre Beschleunigung bis zur Höchstgeschwindigkeit. Solar Sail geschätzte Geschwindigkeit 450 km/s oder eine Million mph)

Eine andere Möglichkeit, die Höchstgeschwindigkeit eines Raumfahrzeugs zu messen, ist die Abgasgeschwindigkeit seiner Triebwerke. Die Motorabgasgeschwindigkeit hängt mit einem technischen Parameter zusammen, der als spezifischer Impuls bezeichnet wird. SI ist die Abgasgeschwindigkeit geteilt durch die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche. Chemische Raketen haben beispielsweise SI = 250 Sekunden und ihre maximale Auspuffgeschwindigkeit beträgt daher 250 x 9,8 m/sec2 = 2,4 km/sec. Da keine Raketennutzlast schneller als ihre Abgasgeschwindigkeit reisen kann, können wir die Laufzeiten der Planeten in Bezug auf die SI der Raketentechnologie vergleichen.

In dieser Tabelle gehe ich davon aus, dass die Rakete von der Erde aus kontinuierlich beschleunigt, bis sie die Hälfte ihrer Zielentfernung erreicht, dann dreht und für die zweite Hälfte der Reise abbremst. Die relevanten Gleichungen sind

Ziela=0,05a=0,15a=0,2
PlanetZeit-AZeit-BZeit-CMax-SI
TageTageTageSekunden
Mars2414834000
Jupiter804625110000
Saturn1136636160000
Uranus1669653230000
Neptun21412468300000
Pluto21412468300000

Wenn wir also ein Schiff entwerfen könnten, nennen wir es System A, das eine konstante Beschleunigung von a = 0,05 Meter/sec^2 erzeugt, könnten wir in nur 24 Tagen zum Mars gelangen. Ähnlich dauert die Marsreise für System C mit einer Beschleunigung von 0,2 Meter/sec^2 nur eine Woche! Für Ingenieure können wir auch für System C abschätzen, dass die Mars-Konfiguration SI = 34.000 Sekunden benötigen würde, um uns in 8 Tagen dorthin zu bringen. Wollten wir mit der gleichen Beschleunigung zum Pluto gelangen, stellt sich heraus, dass man mit der Beschleunigung für die Hälfte der 68-tägigen Reise auf eine Höchstgeschwindigkeit von ca. 2900 km/sek SI von etwa 300.000 Sekunden! Diese SI-Schätzungen sind weitaus größer als die chemischen Raketen von 300 Sekunden, und daher müssen wir auf ganz andere Technologien zurückgreifen, um diese Reisezeiten zu ermöglichen. Leider spielt es keine Rolle, wenn wir riesige Treibstofftanks mitschleppen, um unsere chemischen Raketen zu betreiben. Sie werden niemals die hohen Abgasgeschwindigkeiten liefern, die wir benötigen, um sowohl unseren Kraftstoff als auch unsere Nutzlast an unsere Zielorte zu transportieren. Wir müssen Technologien einsetzen, die die Abgasgeschwindigkeiten selbst enorm erhöhen.


1 Antwort 1

Die Doppler-Verschiebung im Licht des Sterns sagt Ihnen die Umlaufdauer des Planeten und auch die Geschwindigkeit, mit der sich der Stern bewegt. Sie müssen die Masse des Sterns kennen, aber diese kann anhand der Sternhelligkeit und des Sterntyps mit guter Genauigkeit abgeschätzt werden. Sobald Sie die Masse des Sterns kennen, können Sie die Entfernung des Planeten von seiner Periode berechnen mit:

wobei $M$ die Masse des Sterns und $P$ die Schwingungsperiode ist.

Nicht, dass es für Ihre Frage direkt relevant wäre, aber aus der Geschwindigkeit der Sternschwingung können wir die minimale Masse des Planeten berechnen, da die Geschwindigkeit der Sternverschiebung von der Gravitationskraft zwischen den beiden abhängt. Wir können nur eine minimale Planetenmasse berechnen, denn wenn die Ebene des Systems relativ zu uns geneigt ist, ist die wahre Masse höher als die von uns berechnete.

Allerdings werden heutzutage die meisten extrasolaren Planeten entdeckt, weil sie ihren Stern durchlaufen und diese Systeme nicht relativ zu uns geneigt sind (sonst würden sie nicht passieren!). Das bedeutet, dass wir eine genaue Masse für den Planeten berechnen können.

In der Praxis übergeben wir die Berechnung normalerweise einem Computermodell (genannt a Bayesianisches Kepler-Periodogramm wenn Sie es googeln wollen), weil es normalerweise mehrere Planeten gibt und die Schwingung keine einfache Sinuswelle ist. Wir verwenden einen numerischen Fit, um herauszufinden, wie viele Planeten es gibt und wie weit sie vom Stern entfernt sind.


Mindestabstand zwischen Planeten - Astronomie

Stimmt es, dass sich die Entfernungen jedes Mal etwa verdoppeln, wenn wir den Planeten von der Sonne aus nach außen folgen? Bedeutet das, dass die Venus näher an der Erde ist als der Mars?

Ja, es stimmt, dass die Entfernungen der Planeten von der Sonne ein gewisses Muster aufweisen. Die Venus ist 1,8-mal so weit von der Sonne entfernt wie Merkur, und die Erde ist etwa 1,4-mal so weit von der Sonne entfernt wie die Venus. Der Mars ist 1,5 mal weiter als die Erde. Dies scheint ein Muster zu sein - jeder Planet könnte zwischen 1,4 und 1,8 mal weiter von der Sonne entfernt sein als sein "innerer" Nachbar. Dann kommt das Problem - Jupiter ist 3,4 mal weiter von der Sonne entfernt als der Mars. Hier bricht das Muster auseinander, obwohl einige sagen, dass der Asteroidengürtel, der zwischen Jupiter und Mars liegt, als Ersatz für einen Planeten gelten könnte. Dann ist Saturn 1,8 mal weiter als Jupiter, Uranus ist 2 mal weiter als Saturn und Neptun ist 1,6 mal weiter von der Sonne entfernt als Uranus. Pluto passt überhaupt nicht in dieses Muster. Es scheint also eine Art Muster zu geben, aber es gibt keine wirkliche Theorie, die erklärt, warum die Planeten in den Entfernungen gelandet sind, die sie erreicht haben, daher könnte es auch ein völliger Zufall sein, dass sie etwas gleichmäßig verteilt sind.

Die "Verdoppelungsregel" funktioniert also, aber nur ungefähr. Dies bedeutet, dass ja, die Differenz zwischen der durchschnittlichen Bahnentfernung des Mars von der Sonne und der durchschnittlichen Bahnentfernung der Erde von der Sonne größer ist (ca. 78 Millionen km) als die Differenz zwischen der durchschnittlichen Bahndistanz der Erde von der Sonne zur Venus. durchschnittliche Umlaufbahnentfernung von der Sonne (41 Millionen km). Da die Entfernung zwischen der Erde und anderen Planeten jedoch nicht nur von der Größe ihrer Umlaufbahnen abhängt, sondern auch davon, wo sie sich auf ihren Umlaufbahnen relativ zueinander befinden, ist die Venus der Erde nicht immer näher als der Mars.

Diese Seite wurde zuletzt am 18. Juli 2015 aktualisiert.

Über den Autor

Cathy Jordan

Cathy erhielt ihren Bachelor-Abschluss von Cornell im Mai 2003 und ihren Master of Education im Mai 2005. Während ihrer Zeit in Cornell erforschte sie die Windmuster auf Jupiter. Sie ist jetzt Lehrerin für Erdwissenschaften in der 8. Klasse in Natick, MA.


Sonnensystem-Tutorial

Die Wikipedia-Seiten zu Kepler Orbit sind ziemlich nett. It is explained more concisely here and in this video.

There are a lot of free ebooks on plate tectonics and stuff, when I eventually go to designing individual planets, this will be essential. There are a few posts at r/worldbuilding on the subject, also.

Aggressive googling told me a little extra, but it didn't help as much as it does with general terms.

Step one is to build a star. Either watch this video or follow my instructions. A star needs to be within a type to support life. Luckily, the mass required to obtain that isn't entirely uncommon. All you will need is an arbitrary mass. This mass has to be between 0.6 and 1.4 solar masses. One solar mass is the mass of the sun. This will provide enough time for intelligent evolution and provide a safe environment fora habitable planet to form.

Here's the equations to find figures about your star:

(All relative to the sun's statistics. They're easy enough to find via google)

Luminosity = Mass 3
Diameter = Mass 0.74
Surface Temp. = Mass 0.505
Lifetime = Mass -2.5

Next, we have to find the habitable zone of our solar system. Don't put away your sun's statistics, we will need them. To find the habitable zone, we will need to do 3 simple equations. First, we must find a number R. just take the square root of your Luminosity. The edges of your 'goldilocks zone' are 95% and 137% of R. This statistic is in Astronomical Units (AU). 1 AU is the distance from the Earth to the Sun. (It's really 1.00000261 AU, but that really doesn't matter)

Another useful statistic that will be helpful to create planets is the frost line. The frost line is calculated by 4.85 multiplied by the square root of your Luminosity, which we calculated earlier. Gravity provides a limit to where our orbits can be. Too close, and the planet will go poof due to extremely intense gravity. Too far, and the planet will float away. The limits are calculated by taking 0.1 of the mass, and 40 times the mass. These are also in AU.

To review the equations we just used:

R = sqrt(Luminosity)
Habitable Zone - .95(R) to 1.37(R)
Frost Line = 4.85*sqrt(Luminosity)
Limit = .1(Mass) to 40(Mass)

Next, we're going to create orbits for our planets. Artifexian recommends picking a location near our frost line and making a planet. Just select a number in AU near that, and you will have a nice, massive, gas giant. Select a random number between 1.4 and 2. Multiply your AU distance of your planet by that number. That is your next stable orbit in the solar system. Write that number down. Now pick another number in the same range, and repeat that step until you have created planets all the way up to the edge. Then, divide by similar numbers, creating planets along the way. You should have one planet land in your habitable zone, but if you don't, it's okay to tweak the numbers a little, as long as you stay between 1.4 and 2.

Sweet! Now we have a lot of planets and a sun. The ones outside of the frost line are probably ice giants, which are gas giants with frozen volatile gases. Before the frost line a little ways, there might be gas giants for a little ways. Closer to the sun, there is less spacing between planets, and you're likely to get terrestrial planets. One terrestrial planet, of course, will be yours.

In part 2, we will discuss orbits, your inhabited planet, and (maybe) my solar system. Iɽ like to reiterate that /u/Artifexian compiled much of this content, I'm just summarizing and text-ifying it.

Orbits are tricky. They rely on 6 orbital parameters, and there isn't clear information on world building them. Artifexian provides a lot of general info about them, but for specifically inhabited planets, there is not much information on the internet at all.

I hadn't studied astronomy until a few weeks ago when I got into world building. To stay realistic, we're going to model our orbits sort of around the ones we have in real life. I also have no idea how to do an asteroid belt, but I have some info on dwarf planets. That's for the future.

Orbits are described by 6 characteristics. They have fancy astronomer names, but really they are the following:

Distance- this is found by taking the distance from the points where your planet is furthest and closest to your star and dividing it by two. Don't worry. The distances we calculated in part 1 are actually this.

Eccentricity- Orbits are ellipses. This number goes from 0-1. One is a parabola, and 0 is a perfect circle. Pick a number close to 0, but not 0. Try 0.0x to 0.00x.

Incline- Your planet's orbit will lie on a single plane. Also, your star will have an ɾquatorial plane' through it's equator. The incline is the angle between those 2 planes. Pick an angle from 0-180 degrees. It's probably best to keep it relatively <15 degrees, because some pretty weird solar systems can occur if you go crazy with these. I'm not certain on the parameters for stability, but go nuts if you want, I can't guarantee habitability.

Yaw- Now you're gonna need to make a reference line. It will extend out from your sun and into space. For Earth, it's the vernal equinox. Think of a point where your orbit intersects the equatorial plane. This is the ascending node. Take the angle from the reference line to the ascending node. Adjusting the number, however, makes your orbit move. Think of an airplane, a pilot can tilt the plane. We rotate about the y axis.

Roll- Take the angle from the closest your orbit is to the star and the ascending node. This rotates your orbit around the z axis. Pretty simple, don't go nuts. 0-360.

Plot- Draw a line from where your planet is at the moment to the star. Draw a line from the closest point of your orbit to the star. Measure the angle, and that's it.

We don't really need to worry about anything besides the distance of the other orbits, unless we want to have serious space exploration. The year length for your inhabited planet is calculated by Kepler's third law. The orbital radius is your planet's distance, the mass is the mass of your star. Use this calculator with those values.

Part 3 will making your planet, and the considerations that go along with that.

This will focus on our planet. There is a lot of fancy math that I don't understand, but that's why we have graphs!

We're gonna need to use a little equation called planet maker. For all of our future equations, we will use these variables to describe things.

G = Gravity relative to earth M = Mass relative to earth R = Radius relative to earth P = Density relative to earth

Planet maker equation: G = M/R 2 = R(P)

For our planet to be useful to humanoids, we need to pick a certain mass and radius that will make our planet have land, an iron core, water, and a bunch of other fun stuff.

Your mass has to be between .4 to 2.35.

Your radius must be between .78 and 1.25.

The x axis is the mass, y is radius. You want, when graphed, your planet to land inside the purple band. Water worlds go in the blue band, super rocky worlds go in the red. To support life, you want to be in the purple band.

Now, go back to the planet maker equation. Use this to find your surface gravity, and if you want, density. If your gravity is not between 0.4 and 1.6 times Earth's gravity, try again with different mass and radius values.

Not all of the values have been spreadsheeted, because I'm too lazy to copy a lot of the info from my notes to a spreadsheet. Here's my sun's stats and some planetary stuffs.

I avoided naming stuff because I want the culture of my planet to name all the surrounding ones. Vielen Dank!


1 Answer 1

The relative distances to the planets is fixed immediately by Copernican model, and this is what makes heliocentrism ten thousand times better than geocentrism, even without any known physical cause for the orbits.

The relative distances are fixed from the radius of the epicycle — the epicycle transfers Earth's orbit onto the planet, and the ratio of the epicycle radius (not the angular extent, which also includes the planet's motion along the deferent) to the deferent size in the Copernican interpretation directly gives the ratio of the Earth's orbit to the planet's orbit. The relative size of Venus and Mercury's orbit, relative to the Earth's distance from the sun, is given by the maximum in angle they get away from the sun.

This is not surprising, because the epicycle radius is giving you the parallax from the point of view of the Earth's orbit of the different planets. Once you know the absolute size of Earth's orbit, you know the distance to everything else, which is why the Earth's orbit is called the "Astronomical Unit".

This means that just Brahe's observations are sufficient to fix the entire solar system size except for the absolute scale of the Astronomical unit. The location of all the planets in 3 dimensions is completely determined from the assumption that the Earth's orbit is shared between all of them. The fact that the epicycles all are given by a one-year orbital period for the Earth is Baysian-wise extremely compelling evidence for heliocentrism without anything further to say.

This is why it is not correct to say that geocentrists were somehow justified, or had any valid points, or were anything other than the dimwitted reactionaries that they were. This includes Ptolmey, who buried the heliocentric work of Appolonius for political reasons, although even the most casual astronomer of the era was aware that heliocentrism was correct.


Minimum distance between planets - Astronomy

Stimmt es, dass sich die Entfernungen jedes Mal etwa verdoppeln, wenn wir den Planeten von der Sonne aus nach außen folgen? Bedeutet das, dass die Venus näher an der Erde ist als der Mars?

Ja, es stimmt, dass die Entfernungen der Planeten von der Sonne ein gewisses Muster aufweisen. Die Venus ist 1,8-mal so weit von der Sonne entfernt wie Merkur, und die Erde ist etwa 1,4-mal so weit von der Sonne entfernt wie die Venus. Der Mars ist 1,5 mal weiter als die Erde. Dies scheint ein Muster zu sein - jeder Planet könnte zwischen 1,4 und 1,8 mal weiter von der Sonne entfernt sein als sein "innerer" Nachbar. Dann kommt das Problem - Jupiter ist 3,4 mal weiter von der Sonne entfernt als der Mars. Hier bricht das Muster auseinander, obwohl einige sagen, dass der Asteroidengürtel, der zwischen Jupiter und Mars liegt, als Ersatz für einen Planeten gelten könnte. Dann ist Saturn 1,8 mal weiter als Jupiter, Uranus ist 2 mal weiter als Saturn und Neptun ist 1,6 mal weiter von der Sonne entfernt als Uranus. Pluto passt überhaupt nicht in dieses Muster. Es scheint also eine Art Muster zu geben, aber es gibt keine wirkliche Theorie, die erklärt, warum die Planeten in den Entfernungen gelandet sind, die sie erreicht haben, daher könnte es auch ein völliger Zufall sein, dass sie etwas gleichmäßig verteilt sind.

Die "Verdoppelungsregel" funktioniert also, aber nur ungefähr. Dies bedeutet, dass ja, die Differenz zwischen der durchschnittlichen Bahnentfernung des Mars von der Sonne und der durchschnittlichen Bahnentfernung der Erde von der Sonne größer ist (ca. 78 Millionen km) als die Differenz zwischen der durchschnittlichen Bahndistanz der Erde von der Sonne zur Venus. durchschnittliche Umlaufbahnentfernung von der Sonne (41 Millionen km). Da die Entfernung zwischen der Erde und anderen Planeten jedoch nicht nur von der Größe ihrer Umlaufbahnen abhängt, sondern auch davon, wo sie sich auf ihren Umlaufbahnen relativ zueinander befinden, ist die Venus der Erde nicht immer näher als der Mars.

Diese Seite wurde zuletzt am 18. Juli 2015 aktualisiert.

Über den Autor

Cathy Jordan

Cathy erhielt ihren Bachelor-Abschluss von Cornell im Mai 2003 und ihren Master of Education im Mai 2005. Während ihrer Zeit in Cornell erforschte sie die Windmuster auf Jupiter. Sie ist jetzt Lehrerin für Erdwissenschaften in der 8. Klasse in Natick, MA.


Minimum distance between planets - Astronomy

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It's very hard for us to understand just how large the solar system is. Scientists tell us that the largest number our minds can really comprehend, or grasp, is about a hundred thousand (100,000). When you begin talking about the distances between planets, which are measured in millions, or billions, of miles, our minds just don't keep up very well. When you add the habit that adults have of making things more complicated than they need to be, it gets even harder. What we are going to try to do here is explain the size of the solar system in a way that you can understand it, as well as get some idea of how far apart our planetary neighbors are.

We are going to try to show you the size of the solar system by taking an imaginary "walk" from the Sun to all the planets of our neighborhood. This is going to be a special walk, since each "step" you take will equal one million miles! For the first four planets, Mercury, Venus, Earth and Mars, you will be able to actually take this walk if you have a large field, such as a football or soccer field. After that, the distances are just too great, unless you live in a very wide open area. If you do decide to walk the distances for the first four planets, make sure you have one of your parents go with you. When you walk off the distances, each step you take should be about three feet long. If you take your walk on a football field, start with the Sun at the center of the back of one of the end zones. We will tell you the yard lines where the first three planets will be.

In addition to our walk through the solar system, we will also tell you how long it would take to drive to the planets in your car at seventy miles per hour, as well as fly there in a jet plane going 600 miles per hour. Remember, the planets are not in a straight line going out from the Sun. They are always moving around the Sun, so they are hardly ever lined up in a row. The distances we use are from the Sun to the planets' average distance from the Sun.

Mercury
The first stop on our walk will be Mercury, which is the closest planet to the Sun. Mercury is about 35 million miles from the Sun, so you will take 35 steps from your Sun. If you are using a football field, Mercury will be at the 25 yard line (don't forget that the end zone is ten yards deep). If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Mercury, it would take seven years! Driving the same distance in a car would take 57 years.

Venus
The second stop on our walk through the planets is Venus. The planet named for the Roman goddess of love and beauty is about 65 million miles from the Sun, which means that Venus will be 65 steps away from your Sun. If you are on a football field, Venus will be at the 45 yard line on the other side of the 50 yard line from your Sun. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Venus, it would take twelve years. If you could drive the same distance, it would take 106 years.

Erde
The third stop on our walk through the solar system is our home planet of Earth. Earth's average distance from the Sun is 93 million miles, which means you will have to take 93 steps from your Sun. If you are on a football field, Earth would be at the opposing team's 17 yard line. By the way, scientists use the Earth's distance from the Sun as a type of shorthand to show distance. This distance is called an astronomical unit. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Earth, it would take 18 years. If you could drive the same distance, it would take 152 years.

Mars
The fourth stop on our stroll through the solar system is Mars, the Red Planet. This is also the last stop that will be practical to actually step off. Mars' average distance from the Sun is about 137 million miles, or about 137 steps on our walk. If you are using a football field, Mars will be seventeen steps beyond the end of the end zone on the other side of the field from your Sun. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Mars, it would take 26 years. If you could drive the same distance, it would take 223 years.

Jupiter
Jupiter, the largest planet, is the fifth planet from the Sun, and is the first of what are called the Outer Planets. Its average distance from the Sun is almost 467 million miles. If you tried to step off this distance, you would be over a quarter of a mile away from your Sun. We don't recommend that you do this unless you have a parent with you and a lot of open space. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Jupiter, it would take 89 years. If you could drive the same distance, it would take 762 years.

Saturn
Saturn, the Ringed Planet, is the sixth planet from the Sun. This giant planet is over nine times as far away from the Sun as Earth. Its average distance is over 850 million miles away from the Sun. If you tried to step off this distance, you would be almost half a mile from your Sun when you reached Saturn. You would also probably be tiring out. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Saturn, it would take 163 years. If you could drive the same distance, it would take 1,396 years.

Uranus
Uranus, the mysterious blue-green planet, is the seventh planet from the Sun. From Uranus outward to the edge of the solar system, the distances are truly great. Uranus' average distance from the Sun is 1.7 billion (1,700,000,000) miles. If you were to walk off this distance, you would be a mile away from your Sun. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Uranus, it would take 328 years. If you could drive the same distance, it would take 2,809 years.

Neptun
Neptune, the eighth, and next to last, planet from the Sun, is almost 2.7 billion (2,700,000,000) miles away from the center of the solar system. If you tried to step this distance off, you would be over a mile and a half away from your Sun before you reached the location of Neptune. It is a very long distance. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Neptune, it would take 513 years. If you could drive the same distance, it would take 4,400 years.

Pluto
Tiny Pluto is the last planet in our family. The dark, cold planet's average distance from the Sun is a little over 3.5 billion (3,500,000,000) miles. If you tried to step off this distance, you would be over two miles away from your Sun when you reached the location of Pluto. If you got on a jet and flew at 600 miles per hour from the Sun to Pluto, it would take 675 years. If you could drive the same distance, it would take over 5,700 years.

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