Astronomie

Wie groß ist der Lorentzfaktor?

Wie groß ist der Lorentzfaktor?

Wenn wir über relativistische Bewegungen sprechen, beispielsweise von einem relativistischen Jet, was ist mit dem Begriff "Massen-Lorentz-Faktor" und der Massengeschwindigkeit $eta$ gemeint?


Ich denke, es bezieht sich auf die Geschwindigkeit und den Lorentz-Faktor $(eta = v/c$ und $gamma = [1-eta^2]^{-1/2})$ des Gases als Ganzes. Innerhalb des Gases können sich Partikel mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen.

Wenn Sie also eine Gaskugel mit 10.000 K (autsch) aufnehmen und mit 100 m/s werfen, beträgt die Massengeschwindigkeit 100 m/s, aber offensichtlich haben die Partikel im Gas ihre eigenen individuellen Geschwindigkeiten.


Wie groß ist der Lorentz-Faktor? - Astronomie

Abstrakt

Wir verwenden eine Probe von radiolauten Aktiven Galaktischen Kernen (AGNs) mit gemessenen Massen von Schwarzen Löchern, um die Mechanismen der Jet-Bildung in diesen Quellen zu untersuchen. Wir finden eine signifikante Korrelation zwischen der Masse des Schwarzen Lochs und dem Bulk-Lorentz-Faktor der Jet-Komponenten für diese Probe, während keine signifikante Korrelation zwischen dem Bulk-Lorentz-Faktor und dem Eddington-Verhältnis besteht. Neuere Untersuchungen haben ergeben, dass die massereichsten Schwarzen Löcher in elliptischen Galaxien im Durchschnitt höhere Spins aufweisen als die Schwarzen Löcher in Spiralgalaxien. Die in dieser Arbeit gefundene Korrelation zwischen der Masse des Schwarzen Lochs und dem Bulk-Lorentz-Faktor der Jetkomponenten impliziert, dass die Bewegungsgeschwindigkeit der Jetkomponenten wahrscheinlich vom Spin des Schwarzen Lochs bestimmt wird. Die sich schneller bewegenden Jets werden durch die Magnetfelder, die den Horizont schneller rotierender Schwarzer Löcher durchdringen, magnetisch beschleunigt

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Ableitung der Lorentz-Transformation

Die erste Ableitung ist ähnlich zu Hier.

Lorentztransformationen für den Raum mit der Zeit

ungrundiert lassen x und t sei vom Inertialsystem K und grundiert x′ und t′ vom Inertialsystem K′ sein. Da der Raum als homogen angenommen wird, muss die Transformation linear sein. Die allgemeinste lineare Beziehung erhält man mit vier konstanten Koeffizienten A, B, C, und D:

Ein ruhender Körper im K′-Rahmen an Position x′ = 0 bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v im K-Rahmen. Die Transformation muss also ergeben x′ = 0 wenn x = vt. Deshalb, B = −Ein V und die erste Gleichung wird

Das Relativitätsprinzip anwenden

Nach dem Relativitätsprinzip gibt es kein privilegiertes galiläisches Bezugssystem: daher sollte die Rücktransformation für die Position vom System K′ in das System K die gleiche Form wie das Original haben, jedoch mit der Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung, d. h. anstelle von v mit −v:

Bestimmung der Konstanten der ersten Gleichung

Da die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich ist, muss bei einem Lichtsignal die Transformation gewährleisten, dass t = x/c wann t′ = x′/c, mit Lichtgeschwindigkeit c. Ersatz für t und t′ in den vorhergehenden Gleichungen ergibt:

Multipliziert man diese beiden Gleichungen miteinander, erhält man

Jederzeit danach t = t′ = 0, xx′ ist nicht null, also dividiere beide Seiten der Gleichung durch xx′ ergibt

Das ist der „Lorentz-Faktor“.

Wenn die Transformationsgleichungen erforderlich sind, um die Lichtsignalgleichungen in der Form x = ct und x′ = ct′, durch Ersetzen der x und x′-Werte erzeugt dieselbe Technik denselben Ausdruck für den Lorentz-Faktor.

Bestimmung der Konstanten der zweiten Gleichung

Die Transformationsgleichung für die Zeit kann leicht erhalten werden, indem man den Spezialfall eines Lichtsignals betrachtet, wobei wiederum x = ct und x′ = ct′, durch Einsetzen von Term für Term in die zuvor erhaltene Gleichung für die Raumkoordinate

die die Transformationskoeffizienten bestimmt C und D wie

So C und D sind die eindeutigen konstanten Koeffizienten, die notwendig sind, um die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im gestrichenen Koordinatensystem zu erhalten.

Lorentztransformationen für Zeit mit Raum

ungrundiert lassen x und t aus dem Zeitrahmen K sein und grundiert x′ und t′ aus dem Zeitrahmen K′ sein. Da die Zeit als homogen angenommen wird, muss die Transformation linear sein. Die allgemeinste lineare Beziehung erhält man mit vier konstanten Koeffizienten, EIN, B, C, und D:

Ein ruhender Körper im K′-Rahmen an Position x′ = 0 bewegt sich mit konstanter Lentizität w im K-Rahmen. Die Transformation muss also ergeben x′ = 0 wenn x = t/w. Deshalb, B = −EIN/w und die erste Gleichung wird

Das Relativitätsprinzip anwenden

Nach dem Relativitätsprinzip gibt es kein privilegiertes galiläisches Bezugssystem: daher sollte die inverse Transformation für die Position von K′ zu K die gleiche Form wie das Original haben, aber mit der Lentizität in entgegengesetzter Richtung, d. h w mit −w:

Bestimmung der Konstanten der ersten Gleichung

Da die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich ist, muss bei einem Lichtsignal die Transformation gewährleisten, dass t = kx wann t′ = kx′, mit Lichtgeschwindigkeit k. Ersatz für t und t′ in den vorhergehenden Gleichungen ergibt:

Die Multiplikation dieser beiden Gleichungen ergibt,

Jederzeit danach t = t′ = 0, xx′ ist nicht null, also dividiere beide Seiten der Gleichung durch xx′ ergibt

Das ist der „Lorentz-Faktor“.

Wenn die Transformationsgleichungen erforderlich sind, um die Lichtsignalgleichungen in der Form x = t/k und x′ = ct′/k, durch Ersetzen der x und x′-Werte erzeugt dieselbe Technik denselben Ausdruck für den Lorentz-Faktor.

Bestimmung der Konstanten der zweiten Gleichung

Die Transformationsgleichung für die Zeit kann leicht erhalten werden, indem man den Spezialfall eines Lichtsignals betrachtet, wobei wiederum x = t/k und x′ = t′/k, durch Einsetzen von Term für Term in die zuvor erhaltene Gleichung für die Raumkoordinate

die die Transformationskoeffizienten bestimmt C und D wie

So C und D sind die eindeutigen konstanten Koeffizienten, die notwendig sind, um die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im gestrichenen Koordinatensystem zu erhalten.


2. EINZONENGEHÄUSE

Betrachten Sie eine GRB-Ejekta mit Bulk-LF Γ und Radius R. Nehmen Sie an, dass die Photonen im mitbewegten Rahmen des Ejekta isotrop sind, mit der Photonenzahldichte pro Photonenenergie dn'/d'. Im Folgenden bezeichnen, wenn nicht anders angegeben, Größen mit Strichzeichen das mitbewegte System und Größen ohne Strichzeichen das Bezugssystem des Beobachters auf der Erde.

In der (mitfahrenden) dynamischen Zeit Rc, ein Photon geht einen Weg von R/Γ. Für ein Photon der Energie ε' = ε(1 + z)/Γ (mit z die GRB-Rotverschiebung), die optische Tiefe aufgrund von γγ-Kollisionen während einer dynamischen Zeit wird von Gould & Schréder (1967) angegeben.

wobei und Θ' der Winkel zwischen dem kollidierenden Photonenpaar ist. Der Querschnitt ist gegeben durch

wobei und die Geschwindigkeit bzw. Energie des erzeugten Elektrons im Zentrum des Impulssystems der Kollision sind. Der Radius R des Emissionsbereichs kann mit der Winkelausbreitungszeit .tang, aufgrund eines geometrischen Effekts, durch R = 2Γ 2 cδtang/(1 + z). Da die Winkelausbreitungszeit mit der beobachteten Variabilitätszeit δt von δtang =t, wir haben

Für einen GRB mit der beobachteten Photonenzahl pro Zeiteinheit pro Photonenenergieeinheit pro Detektorfläche, bezeichnet durch Nein() kann die Photonenzahldichte pro Photonenenergieeinheit im sich mitbewegenden System gegeben werden durch

wo dL ist der GRB-Leuchtkraftabstand und = Γ'/(1 + z).

Es ist wichtig, einen Unterschied zu früheren Arbeiten zu bemerken. In Gleichung (1) haben wir als obere Grenze der Integration nicht unendlich angenommen, sondern eine bestimmte Photonenenergie ε'max , da erwartet wird, dass der HE-Schwanz aufgrund der -Absorption abgeschnitten wird. Die Grenzenergie ist genau dort, wo τ(ε'max ) = 1 passiert. Selbstkonsistent nach der Grenzenergie auflösen εmax = Γε'max /(1 + z) für gegebenes Γ müssen wir die obere Grenze der Integration als ε annehmen.max , und löse τ(ε'max ) = 1 unter Verwendung der Gleichungen (1)–(4) und des beobachteten GRB-Spektrums Nein().

Es ist bekannt, dass das GRB-Spektrum durch die Bandfunktion angepasst werden kann (Band et al. 1993)

wo c = p(α − β)/(2 + α), und EIN, α, β und p sind der normalisierte Koeffizient, die Niedrigenergie-Steigung, die HE-Steigung und die νFν Spitzenenergie bzw. In einigen Fermi-LAT GRBs wird behauptet, dass eine zusätzliche spektrale Komponente jenseits der Bandfunktion existiert, insbesondere am HE-Ende (Abdo et al. 2009b, 2009c). Diese zusätzliche Komponente kann als Potenzgesetz beschrieben werden,

mit EINPL, die Normierung bei 1 GeV und βPL der Spektralindex.

Es ist hilfreich, die Γ–ε . zu lösenmax Beziehung mit einigen Näherungen zuerst. Typischerweise wechselwirken die HE, 100 MeV, Photonen hauptsächlich mit Photonen oberhalb der Spitzenenergie. Nähern wir uns der Zielphotonenverteilung als einzelnes Potenzgesetz Nein() = Nein0so in der folgenden analytischen Herleitung.

In Gleichung (1) wird die Obergrenze des ersten Integrals normalerweise mit . Dies gilt für εmax 2 ich 2 ec 4 /[εmax (1 + z) 2 ] und die Steilheit des Spektrums so > 1. In diesem Fall unter Verwendung der δ-Approximation für den Wirkungsquerschnitt bei der Zielphotonenenergie über dem Schwellenwert, σ ≈ (3/16)σT, τ(εmax ) = 1 kann gelöst werden, um Γ als Funktion von ε zu erhaltenmax ,

Wenn jedoch εmax 2 ich 2 ec 4 /[εmax (1 + z) 2 ], d. h. die Energie von vernichteten Photonen wird mit der von Zielphotonen verglichen, kann die obere Grenze nicht als nicht mehr. In diesem Fall ist Γ gegeben durch Li (2010)

Als nächstes führen wir eine numerische Berechnung durch, um τ(εmax ) = 1. Für die Beobachtungen nehmen wir die drei hellen Fermi-LAT GRBs 080916C, 090510 und 090902B, und betrachten die gleichen Zeitintervalle in den GRBs, wo die LFs von Abdo et al. (2009a, 2009b, 2009c) sowie Abschnitt "a" in GRB 080916C. Die Eigenschaften der Spektren und des Flusses für diese GRBs sind in Tabelle 1 gezeigt. Die berechneten Ergebnisse sind in Abbildung 1 dargestellt, wo wir die Ergebnisse der selbstkonsistenten Berechnung und der vorherigen Methode mit einem Zielphotonenspektrum ohne HE-Cutoff vergleichen. Wir sehen, dass die Ergebnisse für ε . voneinander abweichenmax 100 MeV oder Γ einige Hundert. Im Fall von Abschnitt "a" in GRB 080916C, wo die maximal beobachtete Photonenenergie niedriger ist (siehe Abbildung 1), ist der LF-Grenzwert bei der selbstkonsistenten Berechnung viel kleiner als bei der vorherigen Methode. Um selbstkonsistent zu sein, sollte die obere Schranke der Integration in Gleichung (1) in diesem Fall sorgfältig als maximale Photonenenergie genommen werden. Wir stellen auch fest, dass die LF-Beschränkungen, die eine Obergrenze von Unendlich verwenden, immer noch für die Zeitsegmente gültig sind, die von Abdo et al. (2009a, 2009b, 2009c).

Abbildung 1. Beziehung zwischen der beobachteten maximalen Photonenenergie und der unteren Grenze zur Volumen-LF im Einzonenfall für die drei hellen GRBs. Die angenommenen Parameter der GRBs sind in Tabelle 1 dargestellt. Wie im Diagramm markiert, entsprechen die gestrichelten Linien den Ergebnissen unter Verwendung von Zielphotonen ohne spektralen Cutoff, während die durchgezogenen Linien unseren selbstkonsistent Berechnungen unter Verwendung von verkürzten Zielphotonenspektren. Die Sterne bezeichnen die beobachtete höchste Energie von Photonen in den relevanten Zeitintervallen.

Tabelle 1. Parameter von drei hellen LAT-GRBs

GRB-Name Zeitintervall p α β EIN βPL EINPL z δt εhöchste
(s) (keV) (cm -2 s -1 keV -1 ) (cm -2 s -1 keV -1 ) (Frau) (GeV)
GRB 080916C-a 0.004–3.58 440 −0.58 −2.63 0.055 ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ 4.35 100 a 0,02 b
GRB 080916C-b 3.58–7.68 1170 −1.02 −2.21 0.035 ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ 4.35 100 a 3
GRB 090510 0.8–0.9 1894 −0.86 −3.09 0.028 −1.54 6.439 × 10 −9 0.903 12 30.5
GRB 090902B 9.6–13 821 −0.26 −5.0 0.082 −1.98 4.3 × 10 -10c 1.822 53 11.2

Anmerkungen. a Greiner et al. (2009). b Der spektrale Fluss dieses Abschnitts bei >20 MeV ist nur eine obere Grenze, wie im Begleitmaterial von Abdo et al. (2009a). c Private Kommunikation mit Francesco de Palma die anderen Parameter sind von Abdo et al. (2009a, 2009b, 2009c).


Zahlenwerte

In der folgenden Tabelle zeigt die linke Spalte Geschwindigkeiten als unterschiedliche Bruchteile der Lichtgeschwindigkeit (d. h. in Einheiten von c). Die mittlere Spalte zeigt den entsprechenden Lorentzfaktor, die letzte ist der Kehrwert. Fettgedruckte Werte sind exakt.

Geschwindigkeit (Einheiten von c) Lorentz-Faktor Gegenseitig
0.000 1.000 1.000
0.050 1.001 0.999
0.100 1.005 0.995
0.150 1.011 0.989
0.200 1.021 0.980
0.250 1.033 0.968
0.300 1.048 0.954
0.400 1.091 0.917
0.500 1.155 0.866
0.600 1.250 0.800
0.700 1.400 0.714
0.750 1.512 0.661
0.800 1.667 0.600
0.866 2.000 0.500
0.900 2.294 0.436
0.990 7.089 0.141
0.999 22.366 0.045
0.99995 100.00 0.010


Astronomen beobachten hellen relativistischen Jet vom fernen Blazar

VLBA-Image von PSO J0309+27. Bildnachweis: Spinola et al. / Bill Saxton / NRAO / AUI / NSF.

Blazare sind aktive galaktische Kerne mit relativistischen Materiestrahlen, die fast frontal mit Lichtgeschwindigkeit auf uns zurasen.

Sie leuchten nicht nur mit sichtbarem Licht, sondern mit jeder Art von Strahlung, von Radiowellen bis hin zu Gammastrahlen.

Trotz intensiver Beobachtungs- und theoretischer Bemühungen über mehrere Jahrzehnte bleiben die Details der Blazar-Astrophysik schwer fassbar.

PSO J0309+27 wurde 2019 entdeckt und befindet sich etwa 12,8 Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernt.

Das Objekt wird so gesehen, wie es war, als das Universum weniger als eine Milliarde Jahre alt war, oder etwas mehr als 7% seines heutigen Alters.

Es ist der hellste radioemittierende Blazar, der bisher aus einer solchen Entfernung gesehen wurde. Es ist auch der zweithellste Blazar, der in einer solchen Entfernung Röntgenstrahlen aussendet.

In einer neuen Forschung führten die Astronomin Cristiana Spingola der Universität Bologna und Kollegen Folgebeobachtungen von PSO J0309+27 mit dem Karl G. Jansky Very Large Array (VLA) und dem Very Long Baseline Array (VLBA) durch.

„Auf dem neuen Bild kommt die hellste Radioemission aus dem Kern der Galaxie unten rechts“, sagten die Forscher.

„Der Jet wird von der Gravitationsenergie eines supermassiven Schwarzen Lochs im Kern angetrieben und bewegt sich nach außen, nach links oben.“

„Der hier zu sehende Jet erstreckt sich über 1.600 Lichtjahre und zeigt eine Struktur darin.“

Die Analyse der Eigenschaften von PSO J0309+27 unterstützt einige theoretische Modelle dafür, warum Blazare im frühen Universum selten sind.

„Wenn PSO J0309+27 ein echter Blazar ist, wie seine Röntgeneigenschaften vermuten lassen, dann müssen wir feststellen, dass sein Bulk-Lorentz-Faktor relativ niedrig sein muss“, schreiben die Wissenschaftler in ihrer Arbeit.

„Dieser Wert würde für ein Szenario sprechen, das derzeit vorgeschlagen wird, um den Mangel an Blazaren mit hoher Rotverschiebung mit aktuellen Vorhersagen in Einklang zu bringen.“

„Dennoch können wir nicht ausschließen, dass PSO J0309+27 unter einem größeren Betrachtungswinkel zu sehen ist, was bedeuten würde, dass die Röntgenemission beispielsweise durch inverse Comptonstreuung mit dem kosmischen Mikrowellenhintergrund verstärkt werden muss.“

„Strengere Einschränkungen für den Bulk-Lorentz-Faktor in PSO J0309+27 und für diese Faktoren in den anderen Blazaren mit hoher Rotverschiebung sind notwendig, um zu testen, ob sich ihre Eigenschaften intrinsisch von denen der Blazar-Population mit niedriger Rotverschiebung unterscheiden.“

Die Ergebnisse wurden in der Zeitschrift veröffentlicht Astronomie und Astrophysik.

C. Spingol et al. 2020. Parsec-Skala-Eigenschaften des radiohellsten gestrahlten AGN bei z > 6. A&A 643, L12 doi: 10.1051/0004-6361/202039458


Was steuert die Lorentz-Faktoren von Jet-Komponenten in Blazaren?

Wir verwenden eine Probe von radiolauten Aktiven Galaktischen Kernen (AGNs) mit gemessenen Massen von Schwarzen Löchern, um die Mechanismen der Jet-Bildung in diesen Quellen zu untersuchen. Wir finden eine signifikante Korrelation zwischen der Masse des Schwarzen Lochs und dem Bulk-Lorentz-Faktor der Jetkomponenten für diese Probe, während keine signifikante Korrelation zwischen dem Bulk-Lorentz-Faktor und dem Eddington-Verhältnis besteht. Neuere Untersuchungen haben ergeben, dass die massereichsten Schwarzen Löcher in elliptischen Galaxien im Durchschnitt höhere Spins aufweisen als die Schwarzen Löcher in Spiralgalaxien. Die in dieser Arbeit gefundene Korrelation zwischen der Masse des Schwarzen Lochs und dem Bulk-Lorentz-Faktor der Jetkomponenten impliziert, dass die Bewegungsgeschwindigkeit der Jetkomponenten wahrscheinlich vom Spin des Schwarzen Lochs bestimmt wird. Die sich schneller bewegenden Jets werden durch die Magnetfelder, die den Horizont schneller rotierender Schwarzer Löcher durchdringen, magnetisch beschleunigt.

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LÖSUNGEN DER WINDGLEICHUNG IN RELATIVISTISCHEN MAGNETISIERTEN JETS

Wir untersuchen die Massenbeschleunigung in relativistischen axialsymmetrischen magnetisierten Ausströmen, indem wir die Impulsgleichung entlang der Strömung, die sogenannte Windgleichung, lösen. Die Lösungen für den Bulk-Lorentz-Faktor hängen von der Geometrie des Feldes/der Stromlinien durch die "Bündelungsfunktion" S ab. Wir untersuchen die allgemeinen Eigenschaften der S-Funktion und wie sich ihre Wahl auf die Beschleunigung auswirkt. In unserer Studie werden für S verschiedene Beispiele mit schnellem Anstieg und langsamem Abfall ausgewählt, mit einem globalen Maximum in der Nähe des kritischen Punkts der schnellen Magnetosonic, wie es die Regularitätsbedingung erfordert. Für jeden Fall bestimmen wir den terminalen Lorentzfaktor γ und der Beschleunigungswirkungsgrad γ/μ, wobei μ das Verhältnis des gesamten Energie-zu-Masse-Flusses ist (was dem maximal möglichen Lorentz-Faktor des Abflusses entspricht). Mit der richtigen Auswahl von S können wir Wirkungsgrade von mehr als 50% erreichen. Zuletzt untersuchen wir die Form des Feldes/der Stromlinien in Bezug auf die Wahl der S-Funktion. Die Ergebnisse dieser Arbeit können je nach Wahl von μ auf relativistische GRB- oder AGN-Jets angewendet werden.

Dies ist ein Open-Access-Artikel, der von der World Scientific Publishing Company veröffentlicht wurde. Es wird unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution 3.0 (CC-BY) License vertrieben. Eine Weiterverbreitung dieses Werkes ist gestattet, sofern das Originalwerk ordnungsgemäß zitiert wird.


Dopplerfaktor, Lorentzfaktor und Betrachtungswinkel superluminaler Quasare

Wir haben die Eigenschaften von Merkmalen untersucht, die in superluminalen Quellen gesehen werden, die oft als Komponenten bezeichnet werden. Unser Ergebnis zeigt eine ziemlich starke Korrelation von r∼0,76 zwischen dem radialen Abstand der Komponenten L und Bauteilgröße ℜ. Die Annahme einfacher ballistischer Bewegung und freier adiabatischer Expansion ermöglichte es uns, die beobachteten Strahlkomponentenparameter zu verwenden, um den Doppler-Faktor, den Lorentz-Faktor und die untere Grenze des Betrachtungswinkels in Bezug auf einen entfernten Beobachter einzuschränken. Der geschätzte durchschnittliche Doppler-Faktor, Lorentz-Faktor bzw. der Betrachtungswinkel betragen 10,3 ± 5,0, 18,3 ± 6,2 und 3,7 ± 2,3 für Γ=4/3, während die erhaltenen Werte für Γ= 5/3 sind 12,2 ± 5,9, 17,2 ± 5,1 und 2,9 ± 1,6, wobei Γ ist der adiabatische Index. Die große Streuung unserer Ergebnisse kann auf die Unsicherheiten zurückzuführen sein, die durch die getroffenen Annahmen eingeführt wurden.

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Der terminale Bulk-Lorentz-Faktor relativistischer Elektron-Positron-Jets

Wir präsentieren eine numerische Simulation des Lorentzfaktors eines relativistischen Elektron-Positron-Jets, der durch den Compton-Raketeneffekt von Akkretionsscheibenstrahlung angetrieben wird. Es wird angenommen, dass das Plasma eine Potenzgesetzverteilung hat neine(γ) ∝ γ −so mit 1 < γ < γmax und wird ständig nachgeheizt, um Strahlungsverluste auszugleichen. Wir schließen den vollständigen Klein-Nishina-(nachfolgend KN-)Querschnitt ein und untersuchen die Rolle des oberen Energiegrenzwerts γmax, Spektralindex so und Quellenkompaktheit. Wir bestimmen den terminalen Bulk-Lorentz-Faktor bei supermassiven Schwarzen Löchern, die für AGN relevant sind, und stellaren Schwarzen Löchern, die für galaktische Mikroquasare relevant sind. Im letzteren Fall sind Klein-Nishina-Querschnittseffekte wichtiger und führen zu einem kleineren terminalen Bulk-Lorentz-Faktor als im ersteren Fall. Unsere Ergebnisse stimmen gut mit Lorentz-Massenfaktoren überein, die in galaktischen (GRS 1915+105, GRO J1655-40) und extragalaktischen Quellen beobachtet wurden. Unterschiede in der Streustrahlung und der Effizienz der Beschleunigungsmechanismen in der AGN-Umgebung können für die Vielfalt relativistischer Bewegungen in diesen Objekten verantwortlich sein. Wir berücksichtigen auch den Einfluss der Größe der Akkretionsscheibe, wenn der Außenradius klein genug ist, kann der Bulk-Lorentz-Faktor bis zu 60 betragen.