Astronomie

Neigung des Mondes und der Knoten zur unveränderlichen Ebene

Neigung des Mondes und der Knoten zur unveränderlichen Ebene

Der Mond ist 5,14 Grad zur Ekliptik geneigt. Die Neigung der Erde zur unveränderlichen Ebene beträgt 1,57869 Grad.

Wie ist die Neigung des Mondes und des Knotens zur unveränderlichen Ebene?

Da der Mond eine Neigung zur unveränderlichen Ebene hat, ist die Neigung zu jedem Zeitpunkt je nach Erdposition unterschiedlich. Wo kann ich diese Informationen über den Neigungsgrad der Planeten zu einem beliebigen Zeitpunkt erhalten? Berechnet von NASA JPL Horizon?


Diskussion: Umlaufbahn des Mondes

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Körper des Sonnensystems: Mond

Definition der Körper des Sonnensystems: Mond Ein Satellit der Erde, der bei verschiedenen Zivilisationen auch als Luna, Soma, Isis, die "Mutter der Erde", bekannt ist. Es hat uns den Namen für den ersten Tag der Woche gegeben - Montag auch Wahnsinn, Wahnsinnig, Mondsüchtig.

Der Mond, der das Licht der Sonne reflektiert, strahlt eine gewisse Wärme ab, die durch die Konzentration der Strahlen auf die Glühbirne eines Thermometers registriert werden kann. Es kann eine leichte Vegetation aufweisen, aber aufgrund des scheinbaren Fehlens von Atmosphäre oder Wolken fehlt es an ausreichend Wasser, um eine Vegetation wie auf der Erde zu unterstützen.

Die Periode der axialen Rotation des Mondes ist die gleiche wie seine Rotationsperiode, daher ist die gleiche Seite des Mondes immer der Erde zugewandt. Daß seine Umlaufbahn früher kleiner und seine Geschwindigkeit entsprechend größer war, wird durch den Vergleich von Aufzeichnungen alter Finsternisse mit Tabellen, die auf der Beobachtung seiner gegenwärtigen Bewegung beruhen, bewiesen. Die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde beträgt 238.840 Meilen oder das 60-fache des Erdradius. Es bewegt sich eine Kleinigkeit schneller als sein Durchmesser pro Stunde. Es ist auch nicht ganz der der Erde am nächsten gelegene Körper, denn in einem Teil seiner Umlaufbahn nähert sich der Kleinplanet Hermes (Scheibe 1937) einer Entfernung von nur 200.000 Meilen. Reisen mit dem Flugzeug bei 200 Meilen pro Stunde man würde die Erde-Mond-Distanz in 50 Tagen zurücklegen, aber dafür wäre eine Raketengeschwindigkeit von 7 m/s erforderlich. um das Gravitationsfeld der Erde zu überwinden - mit welcher Geschwindigkeit wir in 2 Tagen ankommen könnten.

Sein ganzes Leben wurde dem Studium seiner unglaublich komplexen Bewegungen gewidmet. Zu seinen verschiedenen Störungen gehören die Gleichung des Zentrums, die Rückbildung der Knoten, die Evektion, die anomale Periode, die Mondvariation, die Jahresgleichung und die säkulare Beschleunigung.

Galiläa war 1610 der erste Selenograph, der den Mond durch ein Teleskop untersuchte. 1647 veröffentlichte Hevelius eine Karte der Mondoberfläche, die ein Jahrhundert lang nicht verbessert wurde. Seine Phasen sind bekannt: Der Halbmond des Neumondes und der umgekehrte Halbmond des vierten Viertels seines Umlaufs die gewölbte Phase des zweiten und dritten Viertels, wenn mehr als die Hälfte des Mondes hell ist und der Erdschein, wenn die Die Erde reflektiert ein paar Tage vor und nach der Lunation ein schwaches Licht auf der Mondoberfläche.

Wegen seiner schnelleren Bewegung in der Nähe des Perigäums können wir 7 45' um den östlichen und westlichen Rand sehen. Dies wird seine Libration in Longitude genannt. Wegen der Neigung der Mondbahnebene zur Erdbahn können wir zeitweise 6,41' hinter jedem der Pole sehen. Dies wird als Libration in Latitude bezeichnet. Es gibt auch eine tägliche Libration von 1 am östlichen Rand des Mondes beim Aufgang und am westlichen beim Untergang. Das kombinierte Nettoergebnis ist, dass 41% der Mondoberfläche die ganze Zeit sichtbar sind, weitere 18% sind zeitweise sichtbar, sodass 41% noch nie von der Erde aus gesehen wurden.

Meton entdeckte 432 v. Chr. die Rezession des Mondknotens. und den Kalender entsprechend reformiert. Er stellte fest, dass es in 19 Jahren 235 synodische Perioden gab, die je nach Anzahl der in der Periode enthaltenen Schaltjahre um einen Tag variierten.

Der Knoten rückt 360 in 6793,5 Tagen oder 18 2/3 Jahren oder etwa 1 Jahren zu einem Zeichen zurück.

Die drakonitische Periode der Mondbewegung, die von Knoten zu Knoten, beträgt 27,2122 Tage.

Der Mond geht jede Nacht 50 Minuten später auf.

Mond ernten. Zu dieser Jahreszeit verläuft die Bahn des Mondes fast parallel zu der der Erde, daher bleibt er mehrere Tage zur gleichen Stunde in der Nähe des Horizonts. Ähnlich verhält es sich mit dem Mond des Jägers, der dem 23. September am nächsten zum Vollmond ist. Dieser Effekt wird noch verstärkt, wenn sich der absteigende Knoten bei 0 Widder befindet. Zum Beispiel mit dem Ascending-Knoten bei 0 Widder: 23 27', plus 5 9', gleich 28 36'. Mit dem absteigenden Knoten bei 0 Widder: 23 27', minus 5 9', gleich 18 18 '. Der Vollmond ist im Sommer niedrig, im Winter jedoch hoch, was den Winter zur Jahreszeit mit dem wenigsten Sonnenlicht, aber dem meisten Mondlicht macht.

Mondlicht enthält helle Strahlen, die anscheinend von einem speziellen Mineral stammen, das kein Licht absorbiert oder eine Eigenschaft wie Radioaktivität hat - um Vermutungen anzustellen, über die sich die Wissenschaftler nicht einig sind. Die Strahlen bestehen größtenteils aus Gelb- und Grautönen und an bestimmten Stellen aus einem Grünton. Die Erdoberfläche hat eine sechsmal größere Reflexionskraft als der Mond.

Das Mondspektrum ist dem der Sonne sehr ähnlich, außer dass das Licht aufgrund der Rauhigkeit der Mondoberfläche gelber und diffuser ist. Im Viertel hat das Mondlicht eine Brillanz von einem Millionstel der Sonne bei Vollmond, 1/465 Tausendstel. Der Mond absorbiert jedoch 93% des Lichts, das er reflektieren könnte.

Die Ansichten des Mondes bei Rektaszension unterscheiden sich einige Minuten von denen bei geozentrischer Länge.

Tropische Periode minus Präzession von 0 Widder: 6,9 Sekunden pro Periode.

Die Farbe Weiß wird oft mit dem Mond in Verbindung gebracht, um Reinheit zu symbolisieren. Dass es chemisch weiß ist, liegt am Fehlen aller Farben. Prismatisch ist es das Vorhandensein aller Farben des Spektrums oder der drei Primärfarben in den Proportionen von drei Teilen von Gelb, fünf von Rot und acht von Blau.

(Nicholas deVore - Enzyklopädie der Astrologie)


Der Mond

Hier einige grundlegende Daten zum Mond:

  1. Mittlere Entfernung von der Erde = 384401 km
  2. Extreme Reichweite 356400406700 km
  3. Mittlere horizontale Paralaxe 3422,60"
  4. Exzentrizität der Umlaufbahn = 0,0549
  5. Neigung der Umlaufbahn zur Ekliptik = 5°08'43"
  6. Sternperiode (Fixsterne)= 27,321661 ep. Tage
  7. Synodischer Monat (Neumond zu Neumond) = 29.5305882 ep. Tage
  8. Anomaler Monat Perigäum zu Perigäum) = 27.5545505 Tage
  9. Tropischer Monat (Tagundnachtgleiche zu Tagundnachtgleiche) = 27,321582 Tage
  10. Knotenmonat (Knoten zu Knoten) = 27.212220 Tage
  11. Periode des Mondknotens (Nutation, retrograd) = 18,61 tropische Jahre
  12. Rotationsperiode des Mondperigäums (direkt) = 8,85 Jahre
  13. Die siderische mittlere Tagesbewegung des Mondes = 13°.176358
  14. Mittleres Transitintervall = 24h 50,47m

Wichtigste periodische Terme in der Mondbewegung:

  1. Elliptischer Hauptterm in Längengrad 22639"sin g
  2. Elliptischer Hauptterm in Breitengrad 18461"sin u
  3. Evection = 4586" Sünde (2D-g)
  4. Variation = 2370"sin 2D
  5. Jährliche Ungleichheit = -669"sing'
  6. Parallaktische Ungleichheit = -125"sin D, wobei g = mittlere Anomalie des Mondes, g' = mittlere Anomalie der Sonne, D = Mondalter und u = Abstand des mittleren Mondes vom aufsteigenden Knoten.
  7. Neigung des Mondäquators zur Ekliptik = 1°32,5'
  8. Neigung des Mondäquators zur Umlaufbahn = 6°41'
  9. Mittlerer Mondradius = 1738,2 km
  10. Mondmasse = 1/81,301 Masse der Erde

Neigung des Mondes und der Knoten zur unveränderlichen Ebene - Astronomie

Sonnenspitze [Astro*Index]

Die Richtung, in die unsere Sonne (und unsere Sonnensystem) bewegt sich in Bezug auf einen galaktischen Rahmen. Es liegt in der Nähe des Sterns Vega im Sternbild Herkules und befindet sich an der ungefähren Position: RA=18h, DEC=+30°.

Die scheinbare Richtung im Weltraum, in die sich unser Sonnensystem bewegt. Dies wird derzeit in Richtung von etwa 2 Steinbock gemessen.

Das Winkelabstand zwischen der Natal-Sonne und der sekundären progressiven Sonne. Der Wert wird für eine Richtungsmethode namens Solar Arc Directions verwendet.

(1) Eine Methode der prädiktiven Astrologie, die das Winkelmaß zwischen der Geburtssonne und der sekundären progressiven Sonne als Messinstrument verwendet.

(2) Der Bogen oder Winkel zwischen der Geburtssonne und der sekundären progressiven Sonne.

Die Sonne wird zuerst vorangetrieben wie in a Sekundäre Progressiond.h. ein Tag nach der Geburt entspricht einem Jahr. Dann wird die Position der Geburtssonne davon abgezogen. Dieser Bogen, der Sonnenbogen genannt wird, wird dann zu den Positionen aller Körper hinzugefügt und sensible Punkte des Diagramms.

Eine von mehreren Richtungsweisen.

Entwickelt von Valentine Naibod im 16. Jhdt. und populär gemacht durch den viktorianischen Astrologen Sepharial, basieren die Sonnenbogenrichtungen auf der täglichen Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik. Im Gegensatz zu den Naibod-Richtungen, die die durchschnittliche tägliche Bewegung der Sonne verwenden, um den Richtungsbogen zu bestimmen, basieren die Sonnenbogenrichtungen heute jedoch häufiger auf der tatsächlichen Tagesgeschwindigkeit der Sonne.

Wie bei den sekundären Verläufen wird die symbolische "Tag-für-ein-Jahr"-Formel (bei der ein Sonnentag ein tropisches Jahr repräsentiert) verwendet, um den progredienten Sonnenstand für den betreffenden Zeitraum und den Abstand zwischen Die Geburts- und Progressionspositionen der Sonne werden dann als Richtungsbogen verwendet. Im Gegensatz zu sekundären Fortschritten (bei denen sich jeder Planet mit seiner eigenen Geschwindigkeit durch den Tierkreis bewegt) bewegen die Sonnenbogenrichtungen alle Planeten mit der gleichen Geschwindigkeit vorwärts, wodurch ihre Geburtsbeziehungen intakt bleiben. Da der Kontakt zwischen dem gerichteten und dem Geburtsplaneten mit dem Bogen zwischen der Geburts- und der fortgeschrittenen Position der Sonne verbunden ist, kann man sagen, dass die Entwicklung des Sonnenbogens stark mit der sich entwickelnden Symbolik der Sonne mit ihrer Betonung von Individualität und Selbstachtung verbunden ist.

Ein Diagramm, das normalerweise für einen Einheimischen mit unbekannter Geburtszeit berechnet wird und das die Ephemeriden Position der Sonne am Tag der Geburt am ersten Hausspitze, und erhält die anderen Häuser durch Addition von 30°-Schritten, d. h. das Equal House System.

1. Zyklen in der Strahlungsleistung der Sonne, wie die 11,1-Jahre Sonnenfleck Zyklus. Diese sind mit dem Magnetfeld der Sonne verbunden und beeinflussen nachweislich lebende Organismen. Es wurde vermutet, dass sie durch Planetenbewegungen verursacht oder ausgelöst werden.

2. Ein 28-jähriger Zeitraum gilt für die Julianischer Kalender, in dem der erste Tag des Jahres auf den gleichen Wochentag zurückgesetzt wird. Da eine Woche sieben Tage und eine Schaltperiode vier Jahre hat, muss ihr Produkt 28 alle möglichen Kombinationen enthalten.

Ein 28-jähriger Zeitraum, der für den Julianischen Kalender gilt, in dem der erste Tag des Jahres auf denselben Wochentag zurückgesetzt wird. Da die Wochentage 7 sind und die Anzahl der Jahre in einer Schaltperiode 4 beträgt, muss ihr Produkt (4 x 7 = 28) alle möglichen Kombinationen enthalten. Am Ende jedes Zyklus kehren die Dominikusbriefe in derselben Reihenfolge an denselben Tagen des Monats wieder zurück. v. Kalender.

Der mittlere scheinbare Sonnentag von 24 bürgerlichen Stunden.

Der normalerweise bezeichnete 24-Stunden-Tag. Die Tageslänge, die durch die Rückkehr der Sonne zum gleichen Meridian auf der Erde nach einer Erdumdrehung im Weltraum gemessen wird. Der Sonnentag ist: 3 Minuten und 56.55536 Sekunden länger als ein Sterntag.

Die Zeit, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen der Sonne über einem festen Punkt auf der Erde liegt. Es ist mehr als eine vollständige Umdrehung, um 1° Längengrad oder 4 Minuten Zeit. v. Tag.

Die Bewegung der Sonne zum Sonnenspitze.

Ein anderer Begriff für "Solar Apex".

Eine Sonnenfinsternis. Tritt auf Neumond, wenn der Mond zwischen Sonne und Erde wandert. Die Sonnenfinsternis kann entweder partiell oder total sein.

Eine Sonnenfinsternis, die auftritt, wenn der Mond vor der Sonne vorbeizieht und sein Licht zur Erde blockiert. Bei einer Sonnenfinsternis befindet sich der Mond zwischen Erde und Sonne.

Lange dunkle Vorsprünge in Projektion auf die Sonnenscheibe bei monochromatischem Licht.

Hellste Eruptionsart auf der Sonne. Ein heftiger kurzlebiger (für einige Minuten oder Stunden) Anstieg der Helligkeit (bis zu zehnmal mehr als normal) einer lokalen Region der Chromosphäre, normalerweise direkt über a Sonnenfleck Gruppe, oft begleitet von der Emission von Ultraviolett- und Röntgenstrahlung. Sonneneruptionen können eine Störung der Erd Ionosphäre, was wiederum den Funkverkehr unterbricht.

Dieses Häusersystem platziert die Sonne an der Spitze des vierten Hauses, und die anderen Spitzen werden in 30°-Intervallen von diesem Punkt aus aufgenommen.

Ein Begriff, der ähnlich wie der Begriff verwendet wird: "SolarApex".

Die Winkelgröße des Erdradius, gemessen von der Sonne.

Das Sonnenjahr eines Körpers. Die Zeit, die ein Planet benötigt, um eine Umlaufbahn um die Sonne im Verhältnis zur Fixsterne.

Die Zeit, die ein Körper für seine Rotation benötigt, damit die Sonne auf denselben Längengrad zurückkehrt.

Jets oder Wolken aus glühendem rotem Gas (meist Wasserstoff), die rund um die Sonne aufsteigen Glied von dem Chromosphäre, ein heller, scharlachroter, unregelmäßiger Lichtring (5 Sek. bis 15 Sek. in der Tiefe), der nur während zu sehen ist totale Sonnenfinsternisse.

Ein Diagramm, das für das Datum und die Uhrzeit berechnet wurde, wann die Transiting Sun zu dem genauen Längengrad zurückkehrt, den sie bei der Geburt des Eingeborenen hatte. Bei Berechnung mit dem siderischen Tierkreis wird die resultierende Karte als SSR (Sidereal Solar Return) bezeichnet, bei Berechnung mit dem tropischen Tierkreis wird die Karte als TSR (Tropical Solar Return) bezeichnet. Diese beiden Diagramme unterscheiden sich um 12 Stunden, wenn der Eingeborene etwa 36 Jahre alt ist.

Eine von vielen Techniken der Zeitanalyse. Es ist eine Jahreskarte, die für den genauen Zeitpunkt der Rückkehr der Sonne jedes Jahr an die Position gegossen wird, die sie zum Zeitpunkt der Erstellung der Radixkarte einnahm.

Eine Horoskopfigur, die für den Moment in jedem Jahr aufgestellt wird, wenn die Sonne den genauen Längengrad erreicht hat, den sie in der Radix einnimmt. Aus dieser Zahl und von Aspekten der radikalen Planeten bis hin zu Signifikatoren &ndash Sonne, Mond, Aszendent- und Midheaven-Grad &ndash in der Sonnenrevolutionskarte werden Vorhersagen für das folgende Jahr gemacht. Zum Beispiel zeigt die Sonnenrevolution Mond in Konjunktion mit dem radikalen Mars ein Jahr an, das von Unfällen bedrohlich ist, insbesondere an den Tagen, an denen die Sonne oder der Mond mit dem Mars verbunden sind. Es kann auch in sich selbst beurteilt werden, in welchem ​​Fall aktuelle Sonnentransits beobachtet werden sollten.

Der Sammelbegriff für eine Sonne und die mit ihr verbundenen Körper, also Planeten, Monde, Kometen usw.

Der Raum um eine Sonne und die damit verbundenen Planeten, falls vorhanden.

Die kosmischen Einflüsse, durch die ein Erdbewohner konditioniert (v. kosmische Konditionierung) und motiviert wird, beschränken sich fast ausschließlich auf Kräfte, die innerhalb des Sonnensystems vorhanden sind und sich manifestieren, das aus der Sonne und den Planeten besteht, die sich in Umlaufbahnen um sie drehen die Sonne hauptsächlich als Reaktion auf ihre Anziehungskraft. Die Sonne ist die einzige Quelle der Strahlungsenergie, die jede Form des Lebens auf der Erde ermöglicht. Diese Energie wird sowohl direkt als auch durch Reflexion von den Planeten und dem Mond empfangen. Aufgrund der unterschiedlichen chemischen Zusammensetzung der Reflektoren der Sonne absorbiert jeder jedoch bestimmte Frequenzen der Sonnenemanationen und liefert ein verändertes Spektrum an die Erde. Die Energiestrahlung der Sonne wird in einem kontinuierlichen Strom von 90.000 PS pro Quadratjahr ihrer Oberfläche geschätzt.

Um ihn herum wurden bisher zehn Planetenzyklen entdeckt, deren Körper außer dem von der Sonne reflektierten Licht kein Licht aussenden. Diese, von der Sonne nach außen geordnet, d. h.: Merkur, Venus, Erde, Mars, die Asteroiden, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und Pluto. Die astrologische Bedeutung des Asteroiden wurde nicht ausreichend untersucht, um diesbezügliche Urteile zu rechtfertigen, aber es wird allgemein angenommen, dass sie aus der Materie eines anderen Planeten in der freien Umlaufbahn zwischen Mars und Jupiter bestehen, der jedoch zerstreut durch den Einfluss des schwerfälligen nahen Planeten Jupiter.

Astronomen und Astrologen haben über die mögliche Existenz eines intraquellischen Planeten spekuliert, der so nah an der Sonne liegt, dass er in seinen Strahlen verloren geht und durch jede bekannte Methode nicht zu unterscheiden ist, aber dies ist nur eine Hypothese. Da drei der bekannten Planeten seit 1781 entdeckt wurden und Pluto erst 1930, besteht die allgegenwärtige Möglichkeit, dass noch weitere äußere Planeten entdeckt werden könnten. In diesem Zusammenhang sollte nicht vergessen werden, dass Pythagoras sowohl aufgrund astrologischer als auch mathematischer Beweise vor etwa 2500 Jahren behauptete, dass es im Sonnenatom 10 Planeten geben muss. Von Pythagorcus kam das Konzept, das Kopernikus zu seiner heliozentrischen Theorie entwickelte, und das gab Einstein zweifellos eine Vision des Schöpfers als Mathematiker und nicht als Ingenieur.

In der okkulten Lehre gibt es in unserem Sonnensystem zehn Evolutionsschemata, denen jeweils ein planetarischer Logos vorsteht. Da die Alten nur von Sonne, Mond und fünf Planeten wussten, bestand jedes System aus einer Kette von sieben Globen, und jede Kette hatte sieben Inkarnationen durchlaufen. Ihre Vorstellung von zehn Evolutionsschemata war ein weiterer prophetischer Hinweis auf die drei zusätzlichen Pflanzen seit ihrer Entdeckung.

Unter Einbeziehung der Erde und der Umlaufbahn der Asteroiden jedoch erkennen wir jetzt im Sonnensystem zwölf Planetenzyklen: die Sonne, die sich in einer unbestimmten Umlaufbahn um ein entferntes galaktisches Zentrum bewegt, die 8 Planeten, die Erde und die Asteroiden, die sich bewegen in 10 Kanälen um Sonne und Mond, die sich auf einer Umlaufbahn um die Erde bewegen.

Astronomisch gesehen ist der Mond ein zu kleines Objekt, um in eine solche Aufzählung aufgenommen zu werden. Außerdem gibt es noch andere Monde, die sich um andere Planeten in unserem Sonnenatom drehen. Astrologisch jedoch nimmt unser Mond aufgrund seiner Nähe zu uns eine Bedeutung an, die überproportional zu seiner Größe steht, während die Monde anderer Planeten für uns keine andere Bedeutung haben, als wenn sie in den in unsere Richtung reflektierten zusammengesetzten Strahl eintreten.

In diesem allgemeinen Bild unseres Sonnensystems finden wir drei verschiedene und bekannte Kräfte als Beweise: Energiestrahlung, Bahnbewegung und Gravitation.

Gerade bei der Sonne ist zu beachten, dass ihr Einfluss als Energiestrahlungsquelle von dem Einfluss, den sie durch Anziehungskraft und Bahnbewegung ausübt, völlig losgelöst werden sollte. Experimentieren Sie mit dem kleinen Ball am Ende einer Gummischnur, und Sie werden feststellen, dass eine horizontale Bewegung der Hand die vertikale Bewegung des Balls in eine kreisförmige Bewegung ändert, die zu einer Umlaufbahn werden kann. Während die Sonne eine Anziehungskraft auf die Erde ausübt, bewegt sie sich im rechten Winkel zur Richtung ihrer Anziehungskraft. Wenn wir als Reaktion auf die Anziehungskraft, die die Sonne in diesem Moment auf die Erde ausübt, überstürzt in diese Richtung stürzen würden, wäre die Sonne zu der Zeit, als wir ankamen, verschwunden. Aus der Fortsetzung einer solchen Verfolgung muss sich zwangsläufig eine elliptische Bahn ergeben. Sowohl die Strahlung als auch die Gravitation der Sonne sind jedoch für sich allein betrachtet Konstanten. Um Unterschiede in verschiedenen Teilen der Erdumlaufbahn einzuführen, müssen andere und sich ändernde Faktoren eingeführt werden.

Bei den Energiestrahlungen der Sonne haben wir seit langem die differenzierende Wirkung verschiedenartig kombinierter Reflexionen von den Planeten erkannt, von denen jede aufgrund ihrer chemischen Bestandteile bestimmte Spektralbänder absorbiert und so einen veränderten Strahl aussendet. Daher sind Aspekte der differenzierende Faktor, der die Konstante der Energiestrahlung der Sonne ändert.

Um das differenzierende Element in der Konstanten des Gravitationseinflusses der Sonne zu finden, betrachten wir die Beziehung zwischen zwei bekannten Umlaufbahnen: denen des Mondes und der Erde und der Erde um die Sonne.

Die Konstante der Erd-Mond-Gravitation wird durch die Sonne-Erde-Gravitation verändert, wobei bei der Lunation die Sonne und die Erde von gegenüberliegenden Seiten des Mondes anziehen, während beim Vollmond sowohl Sonne als auch Erde gleichermaßen anziehen Richtung. Darüber hinaus ist die Bewegung des Mondes vom Dichotomen am Ende des ersten Viertels bis zum Ende des dritten Viertels schneller als die der Erde, seine Eigenbewegung kommt zu der der Erde hinzu, während sie in der anderen Hälfte seiner Umlaufbahn langsamer reisen als die Erde. Somit sind die Dichotome die Punkte, an denen die Umlaufbahn des Mondes die der Erde schneidet.

Wendet man dies auf die Erd-Sonne-Umlaufbahn an, so sieht man, dass die Bewegungsrichtung der Sonne und im rechten Winkel dazu die Quelle der Anziehungskraft, die die Bewegung der Sonne bestimmt, die fehlenden Faktoren sind, die zur Erklärung der Konditionierungsänderungen in die verschiedenen Bögen der Jahresumlaufbahn der Erde, die sogenannten Tierkreiszeichen, die Heliarken, in die die Bahn der Ekliptik unterteilt ist.

Wenn wir davon ausgehen, dass 0° Steinbock die Richtung des Galaktischen Zentrums ist, dann müssen die Widder-Waage-Spitzen die Lauflinie der Sonne darstellen. Tatsache ist, dass das Galaktische Zentrum 00 Steinbock sein muss, oder die Astrologie muss überarbeitet werden. Unter der Annahme dieses Faktors sehen wir, was wir entdecken: Die Neigung der Nordpolachse in Richtung des Galaktischen Zentrums scheint plötzlich eine plausible Berechtigung zu haben. Es erklärt auch die Koinzidenz der Tagundnachtgleiche (wenn die Neigung im rechten Winkel zum Radius ist) und der Punkte, an denen die Erde die Bahn der Sonne kreuzt.

Wenn wir einige der Bedingungen verfolgen, denen die Erde im Laufe eines Jahreszyklus ausgesetzt ist, sehen wir, dass sich die Erde, wenn die Sonne bei 0° Steinbock steht, tatsächlich am entgegengesetzten Punkt 0° Krebs befindet, also in ihrer größten Entfernung von G.C. Von diesem Punkt an bewegt es sich in Richtung und in Richtung von G.C. Beschleunigung auf ihre maximale Geschwindigkeit in der Mitte und Verlangsamung auf einen Totpunkt, wenn die Sonne 0° Krebs erreicht, wo sie ihre Bewegung umkehrt und für das nächste halbe Jahr gegen die Anziehungskraft von G.C. reist. Dieser identifiziert vier Punkte, an denen eine Bewegung in eine bestimmte Richtung zu einem Totpunkt kommt und sich umkehrt. Von Widder 0° bis Waage 0° würde sich die Erde langsamer bewegen als die Sonne – ihre Umlaufbahn wird von der der Sonne abgezogen und während der anderen Hälfte der Umlaufbahn schneller als die Sonne. Außerdem ist die Erde mit der Sonne bei 0 ° des Steinbocks am weitesten vom galaktischen Zentrum entfernt, daher die Anziehungskraft der Sonne und des G.C. arbeitet in die gleiche Richtung. Nachdem sie die Hälfte ihrer Umlaufbahn in Richtung des galaktischen Zentrums zurückgelegt hat, kommt die Erde zum nächsten Punkt, an dem die Anziehungskraft der beiden Zentren von gegenüberliegenden Seiten der Erde ausgeht.

In der Bewegung von diesen Umkehrpunkten zu den entgegengesetzten Punkten kann man eine Unterteilung in zwei Perioden erkennen: eine der Beschleunigung und eine der Verzögerung. Die Bewegung von Steinbock o*, in Bezug auf die Gravitation, erreicht ihr Maximum an dem Punkt, an dem sich die Bewegung gegen den Impuls umkehrt, ebenfalls in der Mitte dieses Quadranten, die zweite Bewegung gleicht die erste aus – danach verlangsamt sich die erste bis zum vollständigen Stillstand , und kehrt seine Richtung um.

Somit ergibt sich eine natürliche Unterteilung des Jahres nach dieser Formel:

TEIL DER ORBIT
Sonne in:
WidderMc1ein::Gw3r
StierMc2ein::Gw2r
ZwillingeMc3ein::Gw1r
KrebsMc3r::Gc1ein
LöweMc2r::Gc2ein
JungfrauMc1r::Gc3ein
WaageMw1ein::Gc3r
SkorpionMw2ein::Gc2r
SchützeMw3ein::Gc1r
SteinbockMw3r::Gw1ein
WassermannMw2r::Gw2ein
FischeMw1r::Gw3ein

GGravitationw - mit, oder c - gegen die Attraktion vom Galaktischen Zentrum
MSchwungw - mit oder c - gegen die Bahnbewegung der Sonne Sun
beim:1, Minimum 2, Mittelwert oder 3, maximale Geschwindigkeit.
einBeschleunigung
rVerzögerung

Daraus lässt sich schließen, dass die Trennlinie zwischen einem veränderlichen Zeichen und dem darauffolgenden Kardinalzeichen eine scharfe und dünn gezogene Linie ist, während die zwischen einem Kardinal- und einem festen Zeichen sowie zwischen einem festen und veränderlichen Zeichen eine allmähliche sind verschmelzender oder auflösender Effekt, der in einem vollständigen Ausgleich zweier Kräfte in der Mitte jedes festen Zeichens gipfelt. Daher findet man Anlaß zur Betrachtung von Höckereinflüssen nur in Verbindung mit den Zwischenhöckern, wobei dann die Kugel nach beiden Seiten ziemlich groß sein sollte, vielleicht bis zu 5 Grad. Dies würde bedeuten, dass eine Person mit der Sonne in 25 ° Widder oder in 5 ° Stier oder einem der Grade dazwischen als Widder-Stier-Spitze usw.

Darüber hinaus gibt es zweifellos eine dreidimensionale Bewegung oberhalb und unterhalb der Bewegungsebene der Sonne. Die neueste astronomische Meinung besagt, dass das 14°-Band, in dem sich die Planeten drehen, um ungefähr 60° zu einem ähnlichen Band geneigt ist, in dem sich die Sterne in der Milchstraße um das Galaktische Zentrum drehen. Dies scheint darauf hinzudeuten, dass die Lage der Schnittpunkte der Erde mit der Bahnebene der Sonne ein dritter Faktor ist, der für eine echte dreidimensionale Analyse der Konditionierung notwendig ist, die man aufgrund der Geburt erhält, wenn sich die Erde in einem der diese zwölf Heliarcs seiner jährlichen Reise.

Es gibt also (a) vier Bögen, in denen es eine Bewegungsumkehr und einen Neubeginn in die entgegengesetzte Richtung gibt, nämlich: Die vier einleitenden Kardinal- oder Leitzeichen: (b) vier Bögen, in denen zwei Bewegungen ein Gleichgewicht treffen, die Exekutive oder die Feste Zeichen und (c) vier Bögen, in denen eine Bewegung zu einem Totpunkt verzögert wird, die eine Bewegungsumkehr der deduktiven gemeinsamen oder veränderlichen Zeichen vorbereiten. Diese drei Gruppen von jeweils vier Zeichen werden allgemein als Quadruplicitäten oder Qualitäten bezeichnet.

Eine andere und ganz andere Beziehung besteht zwischen dem Bogen, in dem eine Bewegung beginnt, dem, in dem sie durch eine andere Bewegung ausgeglichen wird, und dem, in dem die überwindende Bewegung bis zum Stillstand verlangsamt wird. Diese vier Gruppen von jeweils drei Zeichen werden als die vier Grundtypen bezeichnet: die Elemente oder die Dreifaltigkeiten. Diese sind:


Inspirierender Typ:Geist&ndash ehrgeizig, fantasievoll.
Emotionaler Typ:Seele&ndash intuitiv, leidenschaftlich.
Mentaler Typ:Verstand&ndash Argumentation, intellektuell.
Praktischer Typ:Körper&ndash sachlich, materialistisch, aber sinnlich.

Somit gibt es von jedem der vier Typen drei Qualitäten – einleitend, ausführend und deduktiv, wie folgt:

Qualitäten
Inspirierend Emotional Mental Praktisch
Initiieren1 Widder 4 Krebs 7 Waage10 Steinbock
Führungskraft5 Löwe 8 Skorpion11 Wassermann 2 Stier
Deduktiv9 Schütze12 Fische 3 Zwillinge 6 Jungfrau

Aus der kosmischen Konditionierung, die diesen Formeln innewohnt, ist es möglich, Abgrenzungen jedes der zwölf Bögen abzuleiten, die in erstaunlichem Maße mit den Analysen übereinstimmen, die das kumulative Ergebnis von etwa 50 Jahrhunderten der Beobachtung sind.

Für die Ägypter war es Ra, Amen, Aten oder Osiris, jeder mit einer anderen religiösen Bedeutung. Der geflügelte Globus in der ägyptischen Kunst ist eine bekannte Darstellung der Sonnenkugel. Der Atenismus, der erste unpersönliche Begriff der Gottheit, verehrte nur „die Kraft, die von der Sonne kam“ und verbot jedes Emblem oder Idol, das dazu neigte, das Ding selbst durch ein Symbol zu ersetzen. Für die Perser war es Mithras für die Hindus, Brahma für die Chaldäer, Bel und für die Griechen Adonis und Apollo. In der Freimaurerei ist Sol-om-on, der Name der Sonne in drei Sprachen, ein Ausdruck von Licht.

Tatsächlich hat die Sonne keine sichtbare Bewegung, obwohl wir wissen, dass sie sich bewegt, weil nichts im Universum seinen Platz halten kann, indem es stillsteht. Die antike Astrologie befasste sich jedoch mit den Dingen, wie sie erscheinen, und nicht wie sie sind, so wie der Wind, der nach Süden weht, für die Alten der Nordwind war, weil er aus dem Norden kam. Wenn die Astrologie von der Bewegung der Sonne spricht, dürfen wir daher nicht übersehen, dass wir eigentlich die Bewegung der Erde meinen, die wir durch die scheinbare Bewegung der Sonne messen oder beschreiben. Dass die alten Meister dies wussten, lässt sich an der Reihenfolge der Planetenstunden ablesen: Saturn, Jupiter, Mars, Sonne, Venus &ndash die Platzierung der Sonne zwischen Mars und Venus zeigt deutlich, dass sie die Erde in dieser Reihenfolge repräsentiert.

Die Knoten, an denen die Erde die Ebene des Sonnenäquators schneidet, liegen auf den heliozentrischen Längengraden 75° und 255°, die die Erde im Juni und Dezember überquert. Der Nordpol der Sonne ist im Juli um 7° zur Erde geneigt und im Januar um 7° von der Erde weg. Die Ebene der Sonnenbahn ist nicht bekannt, aber da die Milchstraße eine flache Scheibe von Sternen ist, ist es wahrscheinlich, dass die Bahn der Sonne nicht wesentlich vom Durchschnitt der Sterne innerhalb der Galaxie abweicht &ndash ähnlich den Bahnen der Planeten, die innerhalb eines schmalen Bandes liegen, das sich etwa 7° zu beiden Seiten der Ekliptik erstreckt.

Wir wissen, dass die Ebene unserer Ekliptik in einem steilen Winkel von etwa 50° zur Ebene der Milchstraße geneigt ist, daher muss die dreidimensionale Bewegung der Erde in Bezug auf die Umlaufbahn der Sonne eine beträchtliche Höhe aufweisen und Depression über und unter der Ebene der Sonnenbahn auch, dass es eine beträchtliche Deklination des Sonnenpols in Bezug auf seine Bahn geben muss, ähnlich der des Erdpols, dem wir unsere jahreszeitlichen Schwankungen zuschreiben. Aus diesem Grund sind die Knoten, an denen die Erde den Äquator der Sonne schneidet, nicht die gleichen, an denen die Erde die Ebene der Sonnenbahn schneidet. Es ist nicht unwahrscheinlich, dass die letztgenannten Knoten einen Präzessionszyklus verfolgen, der dem der Mondknoten nicht unähnlich ist.

Die Sonne ist ein veränderlicher Stern, anders als alle anderen bisher entdeckten Sterne. Es dreht sich von Ost nach West, d.h. wenn es auf seinen Nordpol schaut, bewegt es sich gegen den Uhrzeigersinn. Seine Rotationsperiode am Äquator beträgt 24,65 d. am Pol, 34 d. Seine mittlere Periode, von der Erde aus gesehen, beträgt 25,38 d. aber seine synodische Rotationsperiode beträgt 27,25 d.

Der Durchmesser der Sonne beträgt 864.392 Meilen. Mit einem Auto mit einer Geschwindigkeit von 500 Meilen pro Tag zu fahren, würde 14 Jahre, 10 m, 2 Tage benötigen, um die Sonne zu umkreisen.

Sein Gewicht in Tonnen beträgt 2.200 plus 24 Ziffern oder 2,2 Oktillionen Tonnen. In großen Mengen könnte es 1.300.000 Erden enthalten.

Die Entfernung Sonne-Erde &ndash 92.897.416 Meilen &ndash wird als Maßeinheit für den Raum zwischen dem Sonnensystem genommen und ist als eine astronomische Einheit bekannt. Sein Licht benötigt 498,59 Sekunden oder etwa 8 1/3 Minuten, um die Erde zu erreichen. Die Strecke mit einem Flugzeug mit 300 Meilen pro Stunde zurückzulegen, würde 35 Jahre dauern, um mit 4 Meilen pro Stunde, 6300 y, zu Fuß zu gehen.

Hugh Rice, Astronom des Hayden Planetarium of New York, sagt: "Die Sonne ist die Quelle fast aller Energie, Wärme und des Lebens auf der Erde." Die die Erde erreichende Wärme beträgt 1,94 Kalorien pro Minute pro Quadratmeile der Erdoberfläche. Eine Kalorie ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um ein Gramm Wasser um ein Grad zu erwärmen.

In Bezug auf die Leistung beträgt die Strahlung der Sonne 1,51 h.p. pro Quadratyard der Erdoberfläche oder 643.000 PS. pro Quadratmeile. Ohne Krümmungs- und Reflexionsverlust wären es 4.690.000 PS. pro Quadratmeile oder für die gesamte Erdoberfläche 127 Plus zwölf Ziffern oder 127 Billionen Pferdestärken - mehr als wir möglicherweise gebrauchen könnten. Tatsächlich beträgt unsere Absorption 0,34 bis 0,38 PS. pro Quadratmeter oder das Äquivalent einer 60-Watt-Lampe im Dauerbetrieb. Wenn man sich daran erinnert, dass die Erde von der Sonne aus gesehen ein Punkt am Himmel ist, der anscheinend weniger als halb so groß ist wie die Venus, wenn es sich um unseren brillanten Abendstern handelt, und dass dies das winzige Objekt ist, das insgesamt 230 Millionen Pferdestärken Sonnenstrahlung wird deutlich, dass die Sonne eine unfassbare Energiemenge ausstrahlt. Tatsächlich stellen wir fest, dass es fast 2 200 000 000 Mal so viel Energie ausstrahlt wie das, was unseren Planeten beleuchtet und wärmt und ihm Leben einhaucht, und Hunderte Millionen Mal so viel Energie, wie alle Planeten, Satelliten und Planetoiden zusammen abfangen.

Der größte Teil der Sonne hat eine Temperatur von einer Million Grad. Seine Energie bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 186.271 Meilen pro Sekunde. Die Hitze der Sonne würde einen Eisblock von der Größe der Erde in 16,6 Minuten einen Eisenblock der gleichen Größe in weniger als 3 Stunden schmelzen. Seine Hitze für ein Jahr entspricht der Verbrennung von Tonnen Kohle im Wert von 400 Plus 21 Ziffern.

Das Spektrum des sichtbaren Lichts der Sonne reicht von 7700 Angstngström am roten Ende bis zu 3600 Angstngström am violetten Ende. Eine Angstrom-Einheit ist ein Zehnmillionstel Millimeter. Ein Millimeter ist 1/25 Zoll. Eine Welle von rotem Licht misst ein 32-Tausendstel Zoll Violett, ein 64-Tausendstel. Somit besteht das sichtbare Spektrum aus einer Oktave, obwohl Scicncc 40 Oktaven bekannt sind.

Das ultraviolette Band erstreckt sich von 3600 bis 1000 Angström-Einheiten. Das Ozon in der Erdatmosphäre schneidet jedoch alle Strahlen ab, die kürzer als 2900 AE sind. Bräunen ist der natürliche Weg, den Körper vor einem Übermaß an ultravioletter Strahlung zu schützen.

Das Licht der Sonne ist 465.000 mal heller als der Vollmond 900.000.000 mal heller als die Venus am hellsten. Im Zenith wurde dies mit 103.000 Meter-Kerzen berechnet. Eine Meterkerze ist das Licht, das von einer Kerze in einer Entfernung von einem Meter empfangen wird.

Nach neuesten astronomischen Berechnungen beträgt die Eigenbewegung der Sonne im Orbit ca. 200 Meilen pro Sekunde beträgt seine scheinbare Bewegung zu einem Punkt im Sternbild Herkules 12 Meilen pro Sekunde.

Ein Satellit der Erde, der bei verschiedenen Zivilisationen auch als Luna, Soma, Isis, die "Mutter der Erde", bekannt ist. Es hat uns den Namen für den ersten Tag der Woche gegeben - Montag auch Wahnsinn, Wahnsinnig, Mondsüchtig.

Der Mond, der das Licht der Sonne reflektiert, strahlt eine gewisse Wärme ab, die durch die Konzentration der Strahlen auf die Glühbirne eines Thermometers registriert werden kann. Es kann eine leichte Vegetation aufweisen, aber aufgrund des scheinbaren Fehlens von Atmosphäre oder Wolken fehlt es an ausreichend Wasser, um eine Vegetation wie auf der Erde zu unterstützen.

Die Periode der axialen Rotation des Mondes ist die gleiche wie seine Rotationsperiode, daher ist die gleiche Seite des Mondes immer der Erde zugewandt. Daß seine Umlaufbahn früher kleiner und seine Geschwindigkeit entsprechend größer war, wird durch den Vergleich von Aufzeichnungen alter Finsternisse mit Tabellen, die auf der Beobachtung seiner gegenwärtigen Bewegung beruhen, bewiesen.

Die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde beträgt 238.840 Meilen oder das 60-fache des Erdradius. Es bewegt sich eine Kleinigkeit schneller als sein Durchmesser pro Stunde. Es ist auch nicht ganz der der Erde am nächsten gelegene Körper, denn in einem Teil seiner Umlaufbahn nähert sich der Kleinplanet Hermes (Scheibe 1937) einer Entfernung von nur 200.000 Meilen. Reisen mit dem Flugzeug bei 200 Meilen pro Stunde man würde die Erde-Mond-Distanz in 50 Tagen zurücklegen, aber dafür wäre eine Raketengeschwindigkeit von 7 m/s erforderlich. um das Gravitationsfeld der Erde zu überwinden - mit welcher Geschwindigkeit wir in 2 Tagen ankommen könnten.

Sein ganzes Leben wurde dem Studium seiner unglaublich komplexen Bewegungen gewidmet. Zu seinen verschiedenen Störungen gehören die Gleichung des Zentrums, die Rückbildung der Knoten, die Evektion, die anomale Periode, die Mondvariation, die Jahresgleichung und die säkulare Beschleunigung.

Galiläa war 1610 der erste Selenograph, der den Mond durch ein Teleskop untersuchte. 1647 veröffentlichte Hevelius eine Karte der Mondoberfläche, die ein Jahrhundert lang nicht verbessert wurde. Seine Phasen sind bekannt: Der Halbmond des Neumondes und der umgekehrte Halbmond des vierten Viertels seines Umlaufs die gewölbte Phase des zweiten und dritten Viertels, wenn mehr als die Hälfte des Mondes hell ist und der Erdschein, wenn die Die Erde reflektiert ein paar Tage vor und nach der Lunation ein schwaches Licht auf der Mondoberfläche.

Wegen seiner schnelleren Bewegung in der Nähe des Perigäums können wir 7°45' um den östlichen und westlichen Rand sehen. Dies wird seine Libration in Longitude genannt. Wegen der Neigung der Mondbahnebene zur Erdbahn können wir zeitweise 6°.41' hinter jedem der Pole sehen. Dies wird als Libration in Latitude bezeichnet. Es gibt auch eine tägliche Libration von 1°. am östlichen Rand des Mondes beim Aufgehen und am westlichen beim Untergang. Das kombinierte Nettoergebnis ist, dass 41% der Mondoberfläche die ganze Zeit sichtbar sind, mit weiteren 18%, die zeitweise sichtbar sind, was 41% übrig lässt. das wurde noch nie von der Erde aus gesehen.

Meton entdeckte 432 v. Chr. die Rezession des Mondknotens. und den Kalender entsprechend reformiert. Er stellte fest, dass es in 19 Jahren 235 synodische Perioden gab, die je nach Anzahl der in der Periode enthaltenen Schaltjahre um einen Tag variierten.

Der Knoten rückt in 6793,5 Tagen oder 18 2/3 Jahren um 360°. zurück, oder etwa 1« Jahre zu einem Zeichen. Die drakonitische Periode der Mondbewegung, die von Knoten zu Knoten, beträgt 27,2122 Tage. Der Mond geht jede Nacht 50 Minuten später auf.

Mond ernten.
Zu dieser Jahreszeit verläuft die Bahn des Mondes fast parallel zu der der Erde, daher bleibt er mehrere Tage zur gleichen Stunde in der Nähe des Horizonts. Ähnlich verhält es sich mit dem Mond des Jägers, der dem 23. September am nächsten zum Vollmond ist. Dieser Effekt wird noch verstärkt, wenn der absteigende Knoten bei 0° Widder liegt. Zum Beispiel mit dem aufsteigenden Knoten bei 0° Widder: 23° 27', plus 5° 9', entspricht 28° 36'.Mit dem absteigenden Knoten bei 0° Widder: 23° 27, minus 5° 9', gleich 18° 18°'. Der Vollmond ist im Sommer niedrig, im Winter jedoch hoch, was den Winter zur Jahreszeit mit dem wenigsten Sonnenlicht, aber dem meisten Mondlicht macht.

Mondlicht enthält helle Strahlen, die anscheinend von einem speziellen Mineral stammen, das kein Licht absorbiert, oder das eine Eigenschaft wie Radioaktivität haben kann - um Vermutungen über einen Punkt anzustellen, über den sich die Wissenschaftler nicht einig sind. Die Strahlen bestehen größtenteils aus Gelb- und Grautönen und an bestimmten Stellen aus einem Grünton. Die Erdoberfläche hat eine sechsmal größere Reflexionskraft als der Mond.

Das Mondspektrum ist dem der Sonne sehr ähnlich, außer dass das Licht gelber und aufgrund der Rauhigkeit der Mondoberfläche diffuser ist. Im Viertel hat das Mondlicht eine Brillanz von einem Millionstel der Sonne bei Vollmond, 1/465 Tausendstel. Der Mond absorbiert jedoch 93% des Lichts, das er reflektieren könnte.

Die Ansichten des Mondes bei Rektaszension unterscheiden sich einige Minuten von denen bei geozentrischer Länge. Tropische Periode minus Präzession von 0° Widder: 6,9 Sekunden pro Periode. Die Farbe Weiß wird oft mit dem Mond in Verbindung gebracht, um Reinheit zu symbolisieren. Dass es chemisch weiß ist, liegt am Fehlen aller Farben. Prismatisch ist es das Vorhandensein aller Farben des Spektrums oder der drei Primärfarben in den Proportionen von drei Teilen von Gelb, fünf von Rot und acht von Blau.

MERKUR

Ein kleiner Planet, mit blassem bläulichem Licht der Planet, der der Sonne am nächsten ist. Nie mehr als 28 Grad von der Sonne entfernt, ist es mit bloßem Auge selten sichtbar. Der römische Gott Merkur und der griechische Gott Herkules, der geflügelte Götterbote, wurden mit den Eigenschaften ausgestattet, die mit dem Einfluss des Planeten Merkur verbunden sind. Für die Chaldäer war es Nebo, der Planet der Warnung, der auch mit Buddha, dem Weisen, in Verbindung gebracht wird.

Antike Astrologen betrachteten die Existenz eines Planeten, der näher an der Sonne liegt als Merkur, dem sie den Namen Vulkan gaben. Es wurde noch nicht von Astronomen entdeckt.

Von einem stationären Punkt etwa 28° vor der Sonne sinkt er zu einer inferioren Konjunktion mit der Sonne und wird danach zu einem "Morgenstern", der kurz vor Sonnenaufgang am östlichen Horizont sichtbar wird. Von einem stationären Punkt etwa 20 Grad hinter der Sonne rückt er durch direkte Bewegung zu einer höheren Konjunktion mit der Sonne vor, wonach er zu einem "Abendstern" wird, der kurz nach Sonnenuntergang am westlichen Horizont sichtbar wird.

Wie der Mond und alle Satelliten in Bezug auf den Planeten, um den sie sich drehen, dreht Merkur immer die gleiche Seite zur Sonne, mit Ausnahme einer Libration von 23° 7' in beide Richtungen: eine 47°-Zone mit gemäßigten Bedingungen und 132°° Zonen ewiger Hitze und Kälte.

Von der Erde aus gesehen weist Merkur Phasen auf, die denen des Mondes ähneln, weshalb seine sichtbare Größe zwischen 36' und 104' variiert &ndash seine Sichel- oder Neumondphase bei seiner unteren Konjunktion auftritt seine Vollmondphase bei seiner oberen Konjunktion . Seine kleine Streckung, etwa 18°, tritt 22 Tage vor und nach seiner unteren Konjunktion auf, seine große Streckung, etwa 28°, 36 Tage vor und nach seiner oberen Konjunktion. Seine sichtbare Größe beträgt maximal das 3-fache seines Durchmessers. Zwei der Jupitermonde sind größer als der Planet Merkur.

Um Merkur am Abendhimmel zu lokalisieren, finden Sie in der Ephemeride die Daten seiner Hauptverlängerung vor oder nach einer höheren Konjunktion und für 10 und 5 Tage davor und danach. Übertragen Sie in Stunden seine R.A. und Deklination an diesen fünf Daten, und zeichnen Sie ihren Kurs auf einer Sternenkarte auf, wobei Sie ihre Nähe zu bekannten hellen Sternen notieren. Neigen Sie diese Karte zum Himmelsnordpol und nehmen Sie einen Horizont etwa 23° unter der Merkurposition an. Wenn es die Wetterbedingungen zulassen, kann es mit Hilfe eines Fernglases und manchmal sogar mit bloßem Auge gesehen werden. Merkur machte am 11. Mai 1937 einen Transit über das Gesicht der Sonne.

VENUS

Ein brillanter Planet, der ein silbrig-weißes Licht reflektiert, ist das brillanteste Objekt, das den Abendhimmel beleuchtet. Die Griechen verbanden es mit Aphrodite. Bei den Römern war es als Luzifer bekannt, als der Morgenstern und Vesper, als der Abendstern. Für die Chaldäer war es Ishtar und verglichen mit der sumerischen jungfräulichen Mutter, der "Himmelsdame" und der Göttin der Fruchtbarkeit.

Wie Merkur weist die Venus Phasen auf, von einer großen Zwillingssichel bei der unteren Konjunktion, wenn sie der Erde am nächsten ist und manchmal bei Tageslicht sichtbar ist, wenn Sie wissen, wo sie danach suchen muss, bis hin zu einer kleinen runden Kugel bei der oberen Konjunktion , wenn es sich auf der der Erde gegenüberliegenden Seite der Sonne befindet. Nach der Höheren Konjunktion ist er ein Abendstern und somit am Abend sichtbar, Himmel nach Sonnenuntergang, und geht jeden Abend später unter, bis er seine maximale Ausdehnung von etwa 47° erreicht, zu welcher Zeit er etwa 3 Stunden nach der Sonne untergeht.

Kurz darauf erreicht es seine größte Helligkeit, wird dann schnell kleiner, wenn es der Sonne wieder näher kommt, bis es bei seiner Unteren Konjunktion unsichtbar wird. Danach taucht er auf der anderen Seite der Sonne wieder auf und wird als Morgenstern wieder sichtbar. Seine Bewegung als Morgenstern, von der Erde aus gemessen, ist aufgrund seiner größeren Entfernung von der Erde langsamer: 26 Millionen Meilen bei der Unteren Konjunktion, verglichen mit 160 Millionen Meilen bei der Oberen Konjunktion.

Seine Rotationsperiode wurde aufgrund der Wolkenschicht, in die es ständig eingehüllt ist, nie festgestellt. Sein Zeitraum wurde verschiedentlich auf 68 Stunden bis 225 Tage geschätzt. Seine Achse ist in einem Winkel von 5 Grad zu seiner Bahnebene geneigt. Seine niedrige Albedo oder Reflexionskraft (.59) ist auf diese konstante Wolkenbedeckung zurückzuführen. Die Zeiträume, in denen es sich um einen Morgen- und einen Abendstern handelt, dauern jeweils etwa 10 Monate.

Übergänge über die Sonne sind selten und treten nur auf, wenn sich die Sonne innerhalb von 1°. 45' vom Knoten befindet, wobei sich die Erde auch am Knoten befindet. Obwohl selten, kommen sie paarweise. Die letzten solchen Transite fanden in den Jahren 1874 und 1882 statt. Sie werden nicht vor dem 8. Juni 2004 und 6. Juni 2012 wiederholt. Die Dauer eines solchen Transits beträgt etwa 8 Stunden.

ERDE

Der Planet, den wir bewohnen. Astrologisch ist die Erde der Mittelpunkt ihres Universums, denn es geht nicht um die Position der Planeten in Bezug auf die Sonne, sondern um den Winkel, aus dem ihre reflektierten Frequenzen in die Erfahrung der Erdbewohner eingehen. Wenn man von der Position der Sonne spricht, drückt sie nur die Position der Erde in ihrer Umlaufbahn aus durch die scheinbare Position der Sonne. Die Umlaufbahn der Erde ist eine Ellipse mit einer Exzentrizität von etwa 1,60 &mgr;mdash, die aber langsam abnimmt. Sein längster Durchmesser ist seine Hauptachse. Seine halbe Länge oder Halbachse, die als mittlere Entfernung von der Erde zur Sonne genommen wird, beträgt etwa 92.900.000 Meilen. Im Perihel ist die Erde der Sonne mehr als fünf Millionen Meilen näher als im Aphel oder etwa 3% der maximalen Entfernung. Die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Umlaufbahn beträgt ungefähr 28,5 Meilen pro Sekunde.

Die Präzession des Äquinoktialpunktes beträgt 360 Grad in etwa 24.800 Jahren. Die Erdrotation scheint sich mit einer Geschwindigkeit zu verlangsamen, die, wenn sie fortgesetzt wird, in etwa 120.000 Jahren 1 Sekunde betragen wird.

Das gemeinsame Zentrum, um das sich die Erde und der Mond drehen, wurde berechnet, um ungefähr 3000 Meilen vom Erdmittelpunkt entfernt zu sein - oder 1000 Meilen unter der Erdkruste. Dass dieser Punkt variabel ist, wurde von einigen als Grundlage für eine Berechnung verwendet, die auf der Annahme basiert, dass sich bei Annäherung dieses Punktes an die Erdoberfläche Phänomene ergeben, die als Erdbeben bekannt sind.

Die Erde krümmt sich von einer geraden Linie mit einer Geschwindigkeit von etwa 1/9 Grad pro Sekunde. Sein Durchmesser an den Polen beträgt 7900 m. am Äquator, 7926 m. Die Neigung seiner Achse zur Ekliptik beträgt 66° 33'.

Der der Erde am nächsten gelegene und häufig sichtbare Planet kann an der deutlichen rötlichen Farbe seines Strahls erkannt werden. Mars war bekannt als Ares, der Gott des Krieges, und als Nimrod, der Gott der Jagd, dessen Mission es offenbar war, Schrecken und Angst zu vertreiben. Für die Griechen war es Pyrois, das Feuer. Die Römer feierten im März das Marsfest vor einem Altar auf dem Campus Martius. Daraus leitet sich unser Wort martialisch, kriegerisch &mdash als martialische Musik ab. Für die Chaldäer war es Nergal, von den Babyloniern der „Wütende König“ und von den Babyloniern der „Wütende“ genannt, der Gott des Krieges und der Pest, der über die Unterwelt präsidieren soll. Für die Alchemisten repräsentierte es Eisen.

Der Mars hat zwei Satelliten: Deimos, 6 Meilen im Durchmesser, 6,9 Radien vom Mars entfernt und Phoetus, mit einer revolutionären Periode von 7h 39M. Deimos hat eine siderische Periode von 30h 18m. Phoetus macht 1330 Finsternisse pro Jahr.

ASTEROIDE

Eine Umlaufbahn, ungefähr in der Mitte zwischen denen von Mars und Jupiter, die von einer großen Anzahl von Planetoiden oder Kleinplaneten besetzt ist: verschiedene Erklärungen als Fragmente eines großen Planeten, die bei einer prähistorischen Katastrophe zerbrochen wurden, oder als Teilchen, die aus der Sonne gezogen wurden und nicht zu einer einzigen Planeten. Insgesamt gibt es schätzungsweise etwa 50.000 dieser Asteroiden, von denen 1380 im Jahr 1937 identifiziert wurden. Schätzungen zufolge wurden bis zu 5000 gesehen und wieder verschollen. Viele von ihnen sind leichter sichtbar als Pluto und haben möglicherweise eine noch nicht identifizierte astrologische Bedeutung. Ihr durchschnittlicher Durchmesser beträgt weniger als 100 Meilen.

Das Astronomische Rechen-Institut in Dahlem bei Berlin war das weltweite Hauptquartier der Asteroidenforschung und veröffentlichte bis zum 11. Weltkrieg eine jährliche Ephemeride der größeren Asteroiden für die Zeiträume, in denen sie am besten beobachtet werden.

Statistiken der fünf wichtigsten Asteroiden sind wie folgt:

NameDurchmesserGrößeAbedoEntdeckt
(Meilen) (bezogen auf Sonne)
Ceres4807.40.061801
Pallas 3048.00.071802
Juno 1208.70.121804
Vesta2406.50.261807
Astraca 9.9 1845

Die nächsten fünf sind in der Reihenfolge ihrer Entdeckung Hebe (1847), Iris (1847), Flora (1847), Metis (1848), Hygeia (1849).

Die Umlaufbahn von 944 Hidalgo hat eine Exzentrizität von 0,65 – länger als manche Kometen. In seiner Aphelentfernung (9,6 Einheiten) erstreckt es sich in die Umlaufbahn des Saturn.

Die von 1177 Gounessia hat eine Exzentrizität von 0,006399 und ist kreisförmiger als die von Venus, dem kreisförmigsten unter den großen Planeten.

Die von 846 Lipperta ist fast parallel zu der der Erde, mit einer Neigung von 0°244 &ndash fast paralleler als die von Uranus 0°77.

Der von 2 Pallas hat eine Neigung von 34°726 – das Doppelte von Plutos 17°1.

Drei Asteroiden kommen der Erde näher als jeder der großen Planeten. Sie sind Amor, Apollo und Adonis. 1936 CA oder Adonis wurde 1936 von Delporte in Belgien entdeckt. Seine Umlaufbahn hat eine Exzentrizität von 0,78, eine Neigung zur Ekliptik von 1°.48 und eine Hauptachse von 1,969 Einheiten. Am 7. Februar 1936 näherte er sich der Erde im Zeichen Löwe bis auf 1.200.000 Meilen. Es hatte im Dezember 1935 das Perihel erreicht, an einem Punkt etwas außerhalb der Merkurbahn, in einer Entfernung von weniger als einem halben Astrom. Einheit. Sein Durchmesser beträgt weniger als « Meile. Bei Aphel wird es fast auf die Jupiterbahn gehen. Seine Laufzeit beträgt etwa 2 Jahre.

1940 wurde ein weiterer Asteroid entdeckt, der sich der Umlaufbahn des Mondes bis auf 110.000 Meilen genähert hatte. v. Hermes.

JUPITER

Der größte Planet der Sonnenfamilie: tatsächlich größer als alle anderen Planeten zusammen. Sie wird jedoch von der Venus aufgrund ihrer größeren Nähe zur Erde an Helligkeit übertroffen. Bei den Griechen, bekannt als Zeus, auch mit Marduk in Verbindung gebracht, einem der Götter des Pantheons, den Hindus als Brahmanaspati bekannt.

Jupiter hat 11 Satelliten. Die ersten vier gehören zu den frühesten Entdeckungen von Galileo und sind mit Hilfe eines Fernglases zu sehen. Statistiken zu den ersten fünf sind wie folgt:

ZeitraumEntfernungDurchmesser
Io 1d.8 262,000 2,109
Europa 3d.6 1,865
Ganymed 7d.2 3,273
Callesta 16d.7 1,000,000 3,142
V 11h.57m.112,600 100Europäische Sommerzeit.
VI 100
VII 40

Die Entdeckungsdaten sind V, 1892 VI, 1904 VII, 1905 VIII, 1908 IX, 1914 X, 1938 XI, 1938. Die Umlaufbahnen der äußeren vier sind so weit vom Planeten entfernt, dass ihre Bewegung aufgrund der Die Anziehungskraft der Sonne ist so groß, dass man kaum von einer Umlaufbahn sprechen kann.

Nordm IX hat eine Orbitalneigung von mehr als 90° gegenüber der des Jupiters. Nordm VIII hat eine Orbitalexzentrizität von 0,38, wobei seine Entfernung zwischen 9 und 20 Millionen Meilen variiert.

SATURN

Der Planet, der dem Jupiter in seiner Größe am nächsten und am nächsten von der Sonne entfernt ist, zeichnet sich durch sein umhüllendes Ringsystem aus. Es war der entlegenste Planet, der den Alten bekannt war. Die Oberfläche des Saturns zeigt Markierungen, die denen des Jupiter ähnlich sind, aber schwächer. Spektroskopische Beobachtungen haben die Theorie bestätigt, dass die Ringe aus einem dichten Schwarm kleiner Festkörper bestehen. von zehn identifizierten Saturn-Satelliten ist Titan der hellste. Der neunte, Phobe, ist schwächer und weiter entfernt als alle anderen. Die zehnte, Themis, liegt zwischen Titan und Hyperion. Als die Alchemisten und frühen Chemiker den Namen Saturn verwendeten, bezogen sie sich auf seine Verbindung mit dem Metall Blei. Eine Bleivergiftung wurde früher als Saturnkolik bezeichnet.

Saturn war der alte Gott der Saataussaat. Sein 497 v. Chr. gegründeter Tempel in Rom diente als Staatsschatz. Im Jahr 2I7 v. die Anbetung des Saturn wurde der seines griechischen Gegenstücks Cronus, dem Sohn des Uranus und dem Gott der unbegrenzten Zeit und der Zyklen, angepasst. Es gab einen Mythos, dass Saturn in Italien, wie Kronos in Griechenland, während eines alten goldenen Zeitalters König gewesen war und somit der Gründer der italienischen Zivilisation war. Auch mit dem griechischen Gott Phoenon, "dem Grausamen", und dem assyrischen Gott Ninib, dem Schutzpatron der Landwirtschaft und einem der Götter des Pantheons, verbunden. Daraus haben wir das englische Wort saturnisch oder saturnisch. Die Saturninkolik war eine Bleivergiftung. Seine Atmosphäre enthält einen hohen Anteil an Methan- und Ammoniumgasen ohne Sauerstoff. Aus unerklärlichen Gründen ändert es von Jahr zu Jahr seine Farbe. Ein Saturnjahr hat 25.824 Saturntage.

Die Saturnringe bestehen aus einem äußersten Ring mit einer Breite von etwa 11.000 Meilen, einem mittleren Ring mit einer Breite von etwa 28.000 Meilen und einem inneren Ring, dem Gaze- oder Kreppring, der etwa 11.000 Meilen breit ist. Zwischen ihm und der Oberfläche des Planeten ist eine Lücke von etwa 5.000 Meilen. Der äußere und mittlere Ring trennt die Cassini-Division, ein dunkler Streifen von etwa 2.300 Meilen Breite.

Da der Äquator des Planeten etwa 28° zur Ebene der Ekliptik geneigt ist, durchläuft der Saturnring von der Erde aus gesehen Phasen: von Saturns Äquinoktialpunkt, wo die Ringe nur als dünne &ndash-Linie sichtbar sind, bis zu Saturns Sonnenwenden, wo sie liegen quer zu uns in großer Weite. Die Hochkantansicht erfolgt in Längengraden 172° und 352° der maximalen Dehnung, in Längengraden 82° und 262°. Die Hochkantansicht wurde 1921 und 1936 durchgeführt, die Vollansicht 1929 und 1944. Da es sich um einen 15-Jahres-Zyklus handelt, ist es möglich, dass die resultierenden astrologischen Einflüsse damit verbundene Variationen und Schwankungen aufweisen, die weitere Forschungen zeigen können auf brauchbare Unterscheidungen zu reduzieren.

SaturnmondeRabatt.Entfernung
Tausende
Zeitraum
Tage
Exzent.Durchmesser
Meilen
1.Mimas1789 115 000.9 0.0190370
2.Enceladus1789 148 001.4 0.0046460
3.Tethys1684 183 001.9 0.0000750
4.Dion1684 234 002.7 0.0020900
5.Rhea1672 327 004.5 0.00091150
6.Titan1655 759 015.9 0.02893550
7.Hyperion1848 919 021.3 0.119 310
8.Iapetus1671 2,210 079.3 0.029 1100
9.Phoebe1898 8,044 550.4 0.1659160
10.Themis1905 ca. 800

URANUS

Seine Entdeckung durch Sir William Herschel am 13. März 1781 fügte den Problemen der Astrologie einen neuen Faktor hinzu und erweiterte nebenbei den Horizont der Beobachtung des planetarischen Einflusses auf das menschliche Leben. Das Einfügen des Planeten in die bestehenden Horoskope ergab, dass Uranus die bisher unerklärliche Ursache für gewaltsame Verrenkungen, Brüche, Trennungen, psychische Störungen und Todesfälle war. Mit seiner Entdeckung kam eine neue Interpretation des alten Satzes „durch die Heimsuchung Gottes“. Herschel nannte es Georgium Sidus, aber England verwendet weiterhin den Namen Herschel &mdash, von dem das Symbol (W) abgeleitet ist, obwohl der Rest der Welt den Namen Uranus annahm, mit dem Bode ihn 1783 bezeichnete. Astrologen hatten lange über seine Existenz spekuliert. bezeichnet es als Ouranos. Es wird manchmal "Der katastrophale Planet" genannt.

Das Symbol der Astronomen ist einer der wenigen Fälle, in denen Astronomen und Astrologen die gleichen Symbole verwenden. Da sein Äquator um 82 ° zur Bahnebene geneigt ist, reichen die Regionen des ewigen Tages und der ewigen Nacht bis auf 8 ° des Äquators.

Seine Satelliten sind:

NameRabatt. SternzeitGrößeDurchm.
Ariel 18512d 12.489h 16560
Umbriel 18514d 3.460h 16-17430
Titania 17878d 16.941h 141000
Oberon 178713d 11.118h 14900

NEPTUN

Bis zur Entdeckung des Pluto im Jahr 1930 galt Neptun als das äußerste Mitglied des Sonnensystems. Er wurde am 23. September 1846 von Galle in Berlin in der von Leverrier von Paris vorgeschlagenen Region entdeckt, aber später als der "Stern" identifiziert, der 1795 von Lalande von Paris beobachtet wurde. Agrippa weihte Neptun einen Tempel zu Ehren des Seesiegs von Actium. Bei den Griechen, bekannt als Poseidon. Es ist eine grünliche Scheibe der Größe 7,7 und ist von der Erde um 30 Astrom entfernt. Einheiten. Seine revolutionäre Periode beträgt 164 Jahre.

Es hat einen bekannten Satelliten, Triton, der ungefähr die Größe unseres Mondes hat und 220.000 Meilen vom Planeten entfernt ist. Es hat eine Größe von 13. Seine Periode beträgt 5d, 21h, seine Umlaufbahn ist um einen Winkel von 40° zur Neptunbahn geneigt, seine Bewegung retrograd, mit einer Rezessionsperiode von 58oy oder 140° direkt. Die Neigung von Tritons Bahn zum Äquator von Neptun beträgt 20°.

Neptun war von 1435 bis 1449 von 1600 bis 1614 von 1761 bis 1778 und zuletzt von 1921 bis 1942 in Jungfrau. Er war von 1450 bis 1465 von 1615 bis 1635 von 1779 bis 1793 und 1943 bis 1957 in der Waage.

PLUTO

Der äußerste Planet des bisher identifizierten Sonnensystems wurde 1930 entdeckt. Er liegt 800 Millionen Meilen hinter Neptun. Die nächste Konjunktion von Neptun und Pluto ereignete sich 1892. Eine frühere genaue Konjunktion fand in prähistorischer Zeit statt und wird mehrere tausend Jahre lang nicht wiederkehren, wenn sie 100 Jahre lang dicht beieinander bleiben. Als 3 Neptun-Umdrehungen dauern 494Y. und 2 von Pluto 496y tritt eine ungefähre Konjunktion alle 492.328 Jahre auf.

Pluto wurde von Percival Lowell entdeckt, der die Veröffentlichung der Nachrichten bis zu seinem Geburtstag, dem 13. März 1930, verzögerte, dem Tag, an dem Uranus 140 Jahre zuvor entdeckt worden war.

Der Name Pluto, beginnend mit P.L., den Initialen des Entdeckers, wurde von einem elfjährigen englischen Mädchen vorgeschlagen. Die Größe oder das Volumen von Pluto ist nicht bekannt, aber seine Masse ist geringer als die der Erde. Die extreme Exzentrizität seiner Umlaufbahn bringt es der Sonne manchmal näher als Neptun. Es gibt keine Gewissheit, dass sich die Bahnen nicht kreuzen, in diesem Fall ist eine Kollision nicht ausgeschlossen. Die Erfahrung scheint die Wahrscheinlichkeit der Entdeckung anderer Trans-Neptun-Planeten zu erhöhen.

Ein stetiger Strom von Elektronen, Protonen und Alphateilchen, der mit etwa 400 km/s in einem stetigen Strom von der Sonne durch das Sonnensystem "bläst". durch das Sonnensystem und hinaus in den Weltraum. Der Sonnenwind "fegt" alle Arten von Gasen, Partikeln, Meteoritenfragmenten aus dem Sonnensystem.Es drückt auch die kosmische Strahlung während Jahren hoher Sonnenaktivität zurück. In Zeiten geringer Sonnenaktivität erreicht mehr kosmische Strahlung die Erde.

Ein Wasserstoffwind, der von der Sonne nach außen durch den Saturn an den Planeten vorbei weht. Es wirkt wie eine Aura der Sonne.


Neigung des Mondes und der Knoten zur unveränderlichen Ebene - Astronomie

Die erste Phase der Caltech Wide Area Sky Survey fand von Ende November 2001 bis Mitte April 2003 statt. Wir präsentieren vorläufige Ergebnisse dieser Untersuchung, bei der 28 helle Kuipergürtel-Objekte (KBOs) und 4 Zentauren entdeckt wurden, von denen 19 in unserem Umfrage einschließlich Quaoar, dem größten KBO, sowie 6 der 10 intrinsisch hellsten KBOs. Wir haben 5108 Quadratgrad des Himmels vermessen, der der invariablen Ebene am nächsten ist, bis zu einer limitierenden roten Helligkeit von 20,7. Korrigiert man den Überfluss an Objekten in der Nähe der unveränderlichen Ebene, entspricht dies einer Vollständigkeit von 27% in Bezug auf die KBO-Zahlen. Somit existieren etwa 100 KBOs und Zentauren heller als m R = 20,7, von denen etwa 3/4 unentdeckt bleiben. Die hellen KBOs stimmen mit der kanonischen q=4-Größenverteilung überein, was darauf hindeutet, dass etwa zehn KBOs mit einem Durchmesser von 1000 km und ein KBO mit einem Durchmesser von 2000 km existieren. Darüber hinaus beobachten wir nur 3 KBOs mit geringer Neigung (i < 7 Grad), wobei 67% des Himmels für diese vermessenen Objekte zur Verfügung stehen. Dies steht in scharfem Gegensatz zu den bekannten KBOs, von denen etwa 60 % der

800 beobachtete Objekte (Stand Mai 2003) haben i < 7 Grad. Obwohl wir auf systematisch höheren, unveränderlichen ebenen Breitengraden beobachten als viele tiefere KBO-Vermessungen, können solche systematischen Verzerrungen das Fehlen von Objekten mit geringer Neigung nicht vollständig erklären, eine Messung, die auf > 3 σ-Ebene signifikant ist. Dies deutet darauf hin, dass die hellen KBOs eine grundlegend andere maximale Größe haben als die lichtschwächeren KBOs. Eine bessere Charakterisierung des limitierenden Ausmaßes der Erhebung und eine gründlichere Modellierung von Beobachtungsfehlereffekten verschiedener Klassen von KBOs wird in einer zukünftigen Arbeit erfolgen.


Neigung des Mondes und der Knoten zur unveränderlichen Ebene - Astronomie

Das Ziel der vorliegenden Studie war es, das System von Differentialgleichungen aufzustellen, das die Präzession und Nutation von selbstgravitierenden Kugeln aus kompressibler viskoser Flüssigkeit aufgrund der Anziehungskraft, die von ihrem Begleiter auf die rotierende Konfiguration ausgeübt wird, regeln und ihre ungefähre Lösung zu konstruieren, die korrekt zu Termen zweiter Ordnung in kleinen abhängigen Variablen des Problems sind. Abschnitt 2 enthält eine explizite Formulierung der in diesem Zusammenhang auftretenden Viskositätseffekte, insofern genau die Viskosität μ eine Funktion des radialen Abstands bleibt, jedoch unabhängig von seiner Größe. In Abschnitt 3 werden die Bewegungsgleichungen für den Fall von nahezu kreisförmigen Bahnen und kleinen Neigungen θ andi des Äquators der rotierenden Konfiguration und ihrer Bahnebene auf die invariable Ebene des Systems linearisiert, während in Abschnitt 4 weitere Vereinfachungen eingeführt werden, die für Studien von säkularen (oder langperiodischen) Bewegungen der Knoten und Neigungen legitim sind. Die tatsächlichen Lösungen eines so vereinfachten Gleichungssystems sind in Abschnitt 5 konstruiert und stellen eine Verallgemeinerung der Ergebnisse unserer früheren Untersuchung (Kopal, 1969) des reibungsfreien Falles dar. Die physikalische Bedeutung der neuen Ergebnisse wird im abschließenden Abschnitt 6 diskutiert. Es wird gezeigt, dass die Rotationsachsen verformbarer Komponenten in engen Doppelsternsystemen zunächst zur Orbitalebene geneigt sind, die viskose Dissipation durch dynamische Gezeiten wird säkular zu ' korrigieren' ihre Positionen, bis die Rechtwinkligkeit zur Orbitalebene hergestellt ist und die Äquatoren sowie die Umlaufbahn mit der unveränderlichen Ebene des Systems in Übereinstimmung gebracht werden - in ähnlicher Weise, wie andere Effekte der Gezeitenreibung schließlich die Geschwindigkeit von synchronize axiale Rotation mit der der Orbitalumdrehung im Laufe der Zeit. Eine Anwendung der Ergebnisse der vorliegenden Studie auf die Dynamik des Erde-Mond-Systems zeigt, dass die beobachtete Neigung von 1°.5 des Mondäquators zur Ekliptik nicht als säkular konstant angesehen werden kann, sondern die gegenwärtigen Abweichungen von der Rechtwinkligkeit repräsentiert oszillatorischer Bewegung von sehr langer Zeit.


Antworten und Antworten

phuybers/Doc/HuybersThesis.pdf [kaputt]
(Seite 48).

Modelle scheinen sich zu unterscheiden. Wikipedia scheint auf einem Modell von Imbrie&Imbrie zu basieren und besagt, dass Exzentrizität Zyklen 413ky, 136ky, 95ky hat. Obwohl der Graph nur der gleiche ist, sagt Andre Berger 400ky, 125ky, 95ky, in diesem Fall ich . denke, sie alle fälschlicherweise voneinander kopiert. Laskar 2004 sagt hier 405ky Zyklus:
http://www.imcce.fr/Equipes/ASD/insola/earth/earth.html
Es gibt ein neues Modell http://astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/SolarSysInt.pdf
aber ich sehe nirgendwo schöne geordnete Daten.

Wenn die Fourier-Analyse für diese Bewegungsmodelle unterschiedliche Frequenzen liefert, wie groß ist dann der Fehler?

*Neue Definition für Solarkonstante? oder Sonneneinstrahlung?*

Die totale Sonneneinstrahlung scheint mir einfach zu fehlen, was der Unterschied ist.
http://www.ngdc.noaa.gov/stp/SOLAR/IRRADIANCE/irrad.html [Defekt]

Ob berechtigt oder nicht, ich benutze
"Präzession der Achse" 25765y aufgrund derer wir die relative Präzession der Tagundnachtgleichen erleben
"anomalistische Präzession" 112ky, wodurch wir eine absolute Präzession des Perihels erfahren

Die widersprüchlichen Definitionen. Neigung wird traditionell als Winkel zwischen der Erdorbitalachse und der Sonnenachse definiert. Der Winkel beträgt 7,25 Grad. Definiert gegen eine unveränderliche Ebene beträgt der Winkel bis zu 3 Grad.
http://en.wikipedia.org/wiki/Earth
http://en.wikipedia.org/wiki/Invariable_plane

Wenn wir die traditionelle Definition des Messens gegen die "Ebene des Sonnenäquators" nehmen, dann wäre die Wahrheit, dass die Orbitalebene präzediert und deshalb haben wir einen 70-ky-Neigungszyklus. Gemessen gegen eine unveränderliche Ebene wäre dies eine Quasi-Periode von 100.000.
http://muller.lbl.gov/papers/nature.html

Die Periode 112ky für die anomale Präzession bezieht sich nicht offensichtlich auf die 70ky-Periode einer weiteren Präzession der Orbitalebene. Zum Beispiel, nach Huybers, Frequenzen 1/25765 (Präzession der Erdrotationsachse) - 1/70000 = 1/41000 Frequenz der Änderung der axialen Neigung (Schiefe). Offenbar sind nicht die Zahlen das Problem, sondern Hexerei.

OK. Stellen Sie sich nun die schöne National Geographic-Show zur allgemeinen Relativitätstheorie vor. Sie nehmen eine gekrümmte Ebene und werfen einen Ball, der um die Delle kreist und eine schöne Figur erzeugt. Die allgemeine Relativitätstheorie wurde also nicht in Bewegungskomponenten (wie die Präzession des Perihels) unterteilt. Alles ist eine Bewegung, wenn es möglich ist, eine ganze Lösung zu berechnen.

Der Punkt ist, warum sich die Mühe machen, Orbitalsignale in Klimaaufzeichnungen zu finden, die aus Näherungen stammen?

*Was ist FORCING und ist es besser als Voodoo?*

Was ist der Unterschied zwischen einer Klimaaufzeichnung einiger Veränderungen und einer treibenden Ursache des Klimas?

Glauben die Leute, dass es wirklich einen Schmetterlingseffekt gibt oder ist das nur eine Frage der Sprache?


Bemerkungen

Es ist überraschend, dass dies überraschend kommt. Wenn wir die Schweife von Kometen sehen, scheint es offensichtlich, dass dies die Quelle des Staubs ist, der das Zodiakallicht reflektiert.

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Hat jemand daran gedacht, dass der Staub von unserer Nähe zum galaktischen Äquator stammen könnte? Mir scheint, dass die äquatorialen Regionen unserer Galaxie "schmutziger" wären, oder bewegen wir uns vielleicht durch eine kleine Molekülwolke?

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Hat jemand daran gedacht, dass der Staub von unserer Nähe zum galaktischen Äquator stammen könnte? Mir scheint, dass die äquatorialen Regionen unserer Galaxie "schmutziger" wären, oder bewegen wir uns vielleicht durch eine kleine Molekülwolke?

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Wenn interstellarer galaktischer Staub die dominierende Quelle des Zodiakallichts wäre, würde man erwarten, dass die Lichtkurve eher eine gleichmäßige als eine unimodale Verteilung zeigen würde.

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Warum ist der Staub auf die Ekliptik ausgerichtet und nicht auf den Sonnenäquator?

Schließlich sollte der Staub nicht viel mit der Ekliptik-Ebene (Erdbahn - Sonne) zu tun haben, sondern mit der unveränderlichen Ebene oder der Sonnenäquatorialebene. Die Ekliptik ist um 7,155 Grad zum Sonnenäquator geneigt - genug, um im Diagramm aufzutauchen, wenn sie dort wäre.

Schauen Sie sich den Wikipedia-Eintrag zu Ekliptik und Planeten an.

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@D Wang: Die Ekliptik kann als Stellvertreter für die unveränderliche oder unveränderliche Ebene verwendet werden: die Ebene, die die durchschnittliche Bahnneigung der Planeten darstellt - "Durchschnitt" wird durch die Massen der Planeten gewichtet. Der Unterschied zwischen den beiden beträgt etwa anderthalb Grad, was möglicherweise nicht groß genug ist, um in einem Diagramm der Daten zu erkennen, obwohl ich vermute, dass es in den tatsächlichen Daten auftauchen würde.

Aber eine andere Möglichkeit ist, dass der ekliptische Breitengrad verwendet wird, weil wir das Zodiakallicht von innen sehen. Wenn die Ergebnisse über das Jahr gemittelt werden, ist es sinnvoll, dass die Staubverteilung aus unserer Sicht symmetrisch um die Ekliptikebene verläuft. Wenn der "Pfannkuchen" aus Staub auf einer zur Ekliptik geneigten Ebene ausgerichtet wäre, könnten wir uns manchmal über dieser Ebene und manchmal darunter befinden, aber im Durchschnitt würden wir uns darauf befinden, und die Intensitätsverteilung würde dies widerspiegeln .

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@D Wang: Die Ekliptik kann als Stellvertreter für die unveränderliche oder unveränderliche Ebene verwendet werden: die Ebene, die die durchschnittliche Bahnneigung der Planeten darstellt - "Durchschnitt" wird durch die Massen der Planeten gewichtet. Der Unterschied zwischen den beiden beträgt etwa anderthalb Grad, was möglicherweise nicht groß genug ist, um in einem Diagramm der Daten zu erkennen, obwohl ich vermute, dass es in den tatsächlichen Daten auftauchen würde.

Aber eine andere Möglichkeit ist, dass der ekliptische Breitengrad verwendet wird, weil wir das Zodiakallicht von innen sehen. Wenn die Ergebnisse über das Jahr gemittelt werden, ist es sinnvoll, dass die Staubverteilung aus unserer Sicht symmetrisch um die Ekliptikebene verläuft. Wenn der "Pfannkuchen" aus Staub auf einer zur Ekliptik geneigten Ebene ausgerichtet wäre, könnten wir uns manchmal über dieser Ebene und manchmal darunter befinden, aber im Durchschnitt würden wir uns darauf befinden, und die Intensitätsverteilung würde dies widerspiegeln .


Säkulare Entwicklung von Planetenbahnen

Beachten Sie, dass die mittlere Winkelgeschwindigkeit des ersten Planeten in Gegenwart des zweiten Planeten leicht geändert wird, sein Hauptradius jedoch gleich bleibt.

Aus den Gleichungen (10.26)-(10.28) hat der säkulare Teil der Störfunktion des zweiten Planeten die Form

Wenn wir die rechten Seiten der Gleichungen (10.20)-(10.25) bis auswerten, finden wir, dass

Die mittlere Winkelgeschwindigkeit des zweiten Planeten wird in Gegenwart des ersten Planeten ebenfalls leicht verändert, aber sein Hauptradius bleibt gleich.

Lassen Sie uns nun die vorangegangene Analyse verallgemeinern, um alle acht großen Planeten des Sonnensystems zu berücksichtigen. Lass Planet (wo von bis läuft) Masse, Hauptradius, Exzentrizität, Länge des Perihels, Neigung und Länge des aufsteigenden Knotens haben. Wie zuvor ist es zweckmäßig, die alternativen Orbitalelemente , , , und einzuführen. Es ist auch hilfreich, die folgenden Parameter zu definieren:

wo ist die masse der sonne. Aus der vorhergehenden Analyse folgt dann, dass die säkularen Terme in den planetarischen Störfunktionen bewirken, dass die , , , und sich zeitlich ändern als

zum . Merkur ist hier Planet 1, Venus ist Planet 2 usw. und Neptun ist Planet 8. Beachten Sie, dass die zeitliche Entwicklung der und der , die die Exzentrizitäten der Planetenbahnen bestimmen, von der der und der entkoppelt ist. die die Neigungen bestimmen. Suchen wir nach Normalmoduslösungen für die Gleichungen (10.63)-(10.66) der Form

In diesem Stadium haben wir das Problem der Bestimmung der säkularen Entwicklung der Planetenbahnen effektiv auf ein Paar von Matrixeigenwertgleichungen (Gradshteyn und Ryzhik 1980c) reduziert, die mit numerischen Standardtechniken gelöst werden können (Press et al. 1992). Nachdem wir die Eigenfrequenzen, und , und die entsprechenden Eigenvektoren, und bestimmt haben, können wir die Phasenwinkel bestimmen und fordern, dass die Gleichungen (10.71)-(10.74) bei , , , und in Tabelle 4.1 .

1 5.462 -5.201 89.65 20.23
2 7.346 -6.570 195.0 318.3
3 17.33 -18.74 336.1 255.6
4 18.00 -17.64 319.0 296.9
5 3.724 0.000 30.12 107.5
6 22.44 -25.90 131.0 127.3
7 2.708 -2.911 109.9 315.6
8 0.6345 -0.6788 67.98 202.8

Die hier skizzierte Theorie wird allgemein als Laplace-Lagrange-säkulare Evolutionstheorie bezeichnet. Die aus dieser Theorie erhaltenen Eigenfrequenzen, Eigenvektoren und Phasenwinkel sind in den Tabellen 10.1–10.3 aufgelistet. Beachten Sie, dass die größte Eigenfrequenz eine Größenordnung von Bogensekunden pro Jahr hat, was einer Schwingungsperiode von etwa Jahren entspricht. Mit anderen Worten, die typische Zeitskala, über die die von der Laplace-Lagrange-Theorie vorhergesagte säkulare Entwicklung des Sonnensystems stattfindet, beträgt mindestens Jahre und ist daher viel länger als die Umlaufzeit jedes Planeten.

Abbildung: Die Vollkreise zeigen die beobachteten planetaren Perihel-Präzessionsraten (linkes Feld) und aufsteigende Knoten-Präzessionsraten (rechtes Feld) bei J2000. Alle aufsteigenden Knoten werden relativ zur mittleren Ekliptik bei J2000 gemessen. Die leeren Kreise zeigen die theoretischen Präzessionsraten, die aus der säkularen Evolutionstheorie von Laplace-Lagrange berechnet wurden. Quelle (für Beobachtungsdaten): Standish und Williams (1992).

Abbildung 10.2 vergleicht die beobachteten Präzessionsraten des Perihels und des aufsteigenden Knotens der Planeten bei (entspricht der Epoche J2000) mit denen, die aus der zuvor beschriebenen Theorie berechnet wurden. Es ist ersichtlich, dass im Allgemeinen eine gute Übereinstimmung zwischen den theoretischen und den beobachteten Präzessionsraten besteht, was uns ein gewisses Maß an Vertrauen in die Theorie gibt. Insgesamt ist der Übereinstimmungsgrad im linken Feld von Abbildung 10.2 besser als in Abbildung 5.1, was darauf hindeutet, dass die in diesem Kapitel beschriebene säkulare Evolutionstheorie von Laplace-Lagrange eine Verbesserung der (stark vereinfachten) Gaußschen säkulare Evolutionstheorie, die in Abschnitt 5.4 skizziert wird.

Beachten Sie, dass eine der Neigungseigenfrequenzen, , den Wert Null annimmt. Dies ist eine Folge der Drehimpulserhaltung. Da das Sonnensystem effektiv ein isoliertes dynamisches System ist, ist sein Nettodrehimpulsvektor , sowohl in Betrag als auch in Richtung konstant. Die dazu senkrechte Ebene verläuft durch den Massenmittelpunkt des Sonnensystems (der sehr nahe an der Sonne liegt) wird als invariable Ebene bezeichnet. Wenn alle Planetenbahnen in der unveränderlichen Ebene liegen würden, dann wäre der Nettowinkelgeschwindigkeitsvektor des Sonnensystems parallel zu seinem festen Nettodrehimpulsvektor. Außerdem wäre der Drehimpulsvektor parallel zu einer der Hauptdrehachsen des Sonnensystems. In dieser Situation würden wir erwarten, dass das Sonnensystem in der unveränderlichen Ebene bleibt. (Siehe Kapitel 8.) Mit anderen Worten, wir würden keine zeitliche Entwicklung der planetaren Neigungen erwarten. (Natürlich impliziert das Fehlen von Zeitvariation eine Eigenfrequenz von Null.) Gemäß den Gleichungen (10.73) und (10.74) und den Daten in den Tabellen 10.1 und 10.3, wenn das Sonnensystem im Neigungseigenzustand wäre, der mit der Null-Eigenfrequenz verknüpft ist , , dann hätten wir

zum . Aus und folgt, dass alle Planetenbahnen in derselben Ebene liegen würden und diese Ebene – die natürlich die unveränderliche Ebene ist – zur Ekliptikebene geneigt ist. Darüber hinaus ist der Längengrad des aufsteigenden Knotens der unveränderlichen Ebene in Bezug auf die Ekliptikebene . Tatsächlich ist es im Allgemeinen bequemer, die Neigungen der Planetenbahnen in Bezug auf die unveränderliche Ebene statt der Ekliptikebene zu messen, da die Neigung der letzteren Ebene mit der Zeit variiert. Dieses Ziel können wir erreichen, indem wir bei der Berechnung der Bahnneigungen aus den Gleichungen (10.73) und (10.74) einfach den fünften Neigungseigenzustand weglassen.

Tabelle: Komponenten der Exzentrizitäts-Eigenvektoren aus der säkularen Evolutionstheorie von Laplace-Lagrange. Alle Komponenten multipliziert mit .
2 3 4 5 6 7 8
18128 629 404 66 0 0 0 0
2 -2331 1919 1497 265 -1 -1 0 0
3 154 -1262 1046 2979 0 0 0 0
4 -169 1489 -1485 7281 0 0 0 0
5 2446 1636 1634 1878 4331 3416 -4388 159
6 10 -51 242 1562 -1560 4830 -180 -13
7 59 58 62 82 207 189 2999 -322
8 0 1 1 2 6 6 144 954

Betrachten Sie den Planeten. Angenommen, einer der Koeffizienten – sagen wir – ist so groß, dass

Dies ist als Lagrange-Bedingung bekannt (Hagihara 1971). Wie gezeigt werden kann, variiert die Exzentrizität der Umlaufbahn des Planeten, wenn die Lagrange-Bedingung erfüllt ist, zwischen dem Minimalwert

Darüber hinaus präzediert der Perihelpunkt des th Planeten im Durchschnitt bei der zugehörigen Eigenfrequenz, . Die Präzession ist prograd (d. h. in die gleiche Richtung wie die Orbitalbewegung), wenn die Frequenz positiv ist, und retrograd (d. h. in die entgegengesetzte Richtung), wenn die Frequenz negativ ist. Wenn die Lagrange-Bedingung nicht erfüllt ist, können wir nur sagen, dass die maximale Exzentrizität durch Gleichung (10.81) gegeben ist und es keine minimale Exzentrizität gibt (d. h. die Exzentrizität kann bis hinunter zu Null variieren). Außerdem kann keine mittlere Präzessionsrate des Perihelpunktes identifiziert werden. Aus Tabelle 10.2 ist ersichtlich, dass die Lagrange-Bedingung für die Bahnexzentrizitäten für alle Planeten außer Venus und Erde erfüllt ist. Die maximalen und minimalen Exzentrizitäten sowie die mittleren Präzessionsraten des Perihels der Planeten (sofern vorhanden) sind in Tabelle 10.4 angegeben. Beachten Sie, dass Jupiter und Uranus die gleichen mittleren Präzessionsraten des Perihels aufweisen und dass alle Planeten mit mittleren Präzessionsraten eine prograde Präzession aufweisen.

Tabelle: Komponenten der Neigungseigenvektoren, die aus der säkularen Evolutionstheorie von Laplace-Lagrange erhalten wurden. Alle Komponenten multipliziert mit .
2 3 4 5 6 7 8
12548 1180 850 180 -2 -2 2 0
2 -3548 1006 811 180 -1 -1 0 0
3 409 -2684 2446 -3595 0 0 0 0
4 116 -685 451 5021 0 -1 0 0
5 2751 2751 2751 2751 2751 2751 2751 2751
6 27 14 279 954 -636 1587 -69 -7
7 -333 -191 -173 -125 -95 -77 1757 -206
8 -144 -132 -129 -122 -116 -112 109 1181

Es gibt auch eine Lagrange-Bedingung, die mit den Neigungen der Planetenbahnen verbunden ist (Hagihara 1971). Diese Bedingung ist für den ten Planeten erfüllt, wenn einer der – sagen wir – so groß ist, dass

Die fünfte Neigungseigenmode wird in dieser Summation weggelassen, da wir jetzt Neigungen relativ zur unveränderlichen Ebene messen. Wenn die Lagrange-Bedingung erfüllt ist, variiert die Neigung der Umlaufbahn des Planeten in Bezug auf die invariable Ebene zwischen dem Minimalwert

Darüber hinaus präzediert der aufsteigende Knoten im Durchschnitt bei der zugehörigen Eigenfrequenz, . Die Präzession ist prograd (d. h. in die gleiche Richtung wie die Orbitalbewegung), wenn die Frequenz positiv ist, und retrograd (d. h. in die entgegengesetzte Richtung), wenn die Frequenz negativ ist. Wenn die Lagrange-Bedingung nicht erfüllt ist, können wir nur sagen, dass die maximale Neigung durch Gleichung (10.84) gegeben ist und es keine minimale Neigung gibt (d. h. die Neigung kann bis hinunter zu Null variieren). Außerdem kann keine mittlere Präzessionsrate des aufsteigenden Knotens identifiziert werden. Aus Tabelle 10.3 ist ersichtlich, dass die Lagrange-Bedingung für die Bahnneigungen für alle Planeten außer Venus, Erde und Mars erfüllt ist. Die maximalen und minimalen Neigungen und mittleren Knotenpräzessionsraten der Planeten (sofern vorhanden) sind in Tabelle 10.4 angegeben. Die vier äußeren Planeten, die den größten Teil der Masse des Sonnensystems besitzen, haben alle Bahnen, deren Neigungen zur unveränderlichen Ebene gering bleiben.Andererseits haben die vier relativ leichten inneren Planeten Umlaufbahnen, deren Neigungen zur unveränderlichen Ebene relativ groß werden können. Beachten Sie, dass Jupiter und Saturn die gleichen mittleren Knotenpräzessionsraten aufweisen und dass alle Planeten mit mittleren Präzessionsraten eine retrograde Präzession aufweisen.

Tabelle 10.4: Maximale/minimale Exzentrizitäten und Neigungen von Planetenbahnen und mittlere Perihel-/Knotenpräzessionsraten aus der säkularen Evolutionstheorie von Laplace-Lagrange. Alle Neigungen relativ zur unveränderlichen Ebene.
Planet
Merkur 0.130 0.233 4.57 9.86
Venus 0.000 0.0705 0.000 3.38
Erde 0.000 0.0638 0.000 2.95
Mars 0.0444 0.141 0.000 5.84
Jupiter 0.0256 0.0611 0.241 0.489
Saturn 0.0121 0.0845 0.797 1.02
Uranus 0.0106 0.0771 0.902 1.11
Neptun 0.00460 0.0145 0.554 0.800
Abbildung 10.3: Zeitliche Variation der Exzentrizität (oben links), Inklination (oben rechts), Perihelpräzessionsrate (unten links) und aufsteigender Knotenpräzessionsrate (unten rechts) von Merkur, wie durch die säkulare Störungstheorie von Laplace-Lagrange vorhergesagt. Die Zeit wird in Millionen Jahren relativ zu J2000 gemessen. Alle Neigungen beziehen sich auf die unveränderliche Ebene. Die horizontalen gestrichelten Linien in den oberen Feldern geben die vorhergesagten minimalen und maximalen Exzentrizitäten und Neigungen aus Tabelle 10.4 an. Die horizontalen gestrichelten Linien in den unteren Feldern zeigen die vorhergesagten mittleren Perihel- und aufsteigenden Knotenpräzessionsraten aus derselben Tabelle.

Abbildung 10.3 zeigt die zeitliche Variation der Exzentrizität, Neigung, Präzessionsrate des Perihels und der Präzessionsrate des aufsteigenden Knotens von Merkur, wie sie von der zuvor beschriebenen säkularen Störungstheorie von Laplace-Lagrange vorhergesagt wurde. Es ist zu erkennen, dass Exzentrizität und Neigung tatsächlich zwischen den in Tabelle 10.4 angegebenen oberen und unteren Grenzen oszillieren. Darüber hinaus scheinen die Präzessionsraten des Perihels und des aufsteigenden Knotens um die in derselben Tabelle angegebenen Mittelwerte ( bzw. ) zu oszillieren.

Abbildung 10.4: Die Exzentrizitätseigenfrequenzen aus Brouwer und van Woerkoms Verfeinerung der Standardtheorie der säkularen Evolution von Laplace-Lagrange (gefüllte Kreise), verglichen mit den entsprechenden Eigenfrequenzen aus Tabelle 10.1 (offene Kreise).

Nach der säkularen Störungstheorie von Laplace-Lagrange bewirken die gegenseitigen Gravitationswechselwirkungen zwischen den verschiedenen Planeten im Sonnensystem, dass ihre Umlaufbahnexzentrizitäten und -neigungen zwischen festen Grenzen auf Zeitskalen oszillieren, die im Vergleich zu ihren Umlaufperioden lang sind. Denken Sie jedoch daran, dass diese Ergebnisse von vielen Näherungen abhängen, der Vernachlässigung aller nicht-säkularen Terme in den planetarischen Störfunktionen sowie der Vernachlässigung von säkularen Termen jenseits der ersten Ordnung in den planetarischen Massen und jenseits der zweiten Ordnung in den Orbitalexzentrizitäten und Neigungen. Es stellt sich heraus, dass, wenn die vernachlässigten Terme in die Analyse einbezogen werden, die größte Korrektur der Standard-Laplace-Lagrange-Theorie ein Effekt zweiter Ordnung (in den Planetenmassen) ist, der durch periodische Terme in den störenden Funktionen von Jupiter und Saturn verursacht wird, die oszillieren auf einer relativ langen Zeitskala (dh fast 900 Jahre) aufgrund der Tatsache, dass die Umlaufzeiten dieser beiden Planeten fast vergleichbar sind (dh die fünffache Umlaufzeit von Jupiter entspricht fast der doppelten Umlaufzeit von Saturn) . 1950 erarbeiteten Brouwer und van Woerkom eine modifizierte Version der säkularen Störungstheorie von Laplace-Lagrange, die die oben erwähnte Korrektur berücksichtigt (Brouwer und van Woerkom 1950). Diese verfeinerte Theorie der säkularen Evolution wird ausführlich in Murray und Dermott (1999) beschrieben. Wie in Abbildung 10.4 dargestellt, weichen die Werte der Exzentrizitäts-Eigenfrequenzen und in der Brouwer-van-Woerkom-Theorie etwas von den in Tabelle 10.1 angegebenen Werten ab. Die entsprechenden Eigenvektoren sind ebenfalls etwas modifiziert. Die Brouwer-van-Woerkom-Theorie enthält zwei zusätzliche Exzentrizitätseigenmoden mit relativ kleiner Amplitude, die bei den Eigenfrequenzen und schwingen. Andererseits führt die Brouwer-van-Woerkom-Theorie zu keinen signifikanten Modifikationen der Neigungseigenmoden. Abbildung 10.5 zeigt die von der Brouwer-van-Woerkom-Theorie vorhergesagten maximalen und minimalen Bahnexzentrizitäten im Vergleich zu den entsprechenden Grenzen aus Tabelle 10.4. Es ist ersichtlich, dass die von Brouwer und van Woerkom eingeführten Verfeinerungen die Oszillationsgrenzen für die Orbitalexzentrizitäten von Merkur und Uranus etwas modifizieren, aber die Grenzen für die anderen Planeten nicht wesentlich ändern. Natürlich bleiben die Schwingungsgrenzen für die Bahnneigungen von diesen Verfeinerungen unberührt (weil die Neigungseigenmoden unbeeinflusst bleiben).

Abbildung 10.5: Die maximalen und minimalen Orbitalexzentrizitäten, die von Brouwer und van Woerkoms Verfeinerung der Standardtheorie der säkularen Evolution von Laplace-Lagrange vorhergesagt wurden (gefüllte Kreise), verglichen mit den entsprechenden Grenzen aus Tabelle 10.4 (offene Kreise).

Es muss betont werden, dass die säkulare Evolutionstheorie von Brouwer-van Woerkom nur annähernder Natur ist. Tatsächlich ist die Theorie in der Lage, die säkulare Entwicklung des Sonnensystems mit angemessener Genauigkeit bis zu einer Million oder so in die Zukunft oder in die Vergangenheit vorherzusagen. Über längere Zeiträume wird es jedoch ungenau, da die wahre Langzeitdynamik des Sonnensystems chaotische Elemente enthält. Diese Elemente stammen aus zwei säkularen Resonanzen zwischen dem Planeten: , die mit der Gravitationswechselwirkung von Mars und der Erde zusammenhängt, und , die mit der Wechselwirkung von Merkur, Venus und Jupiter zusammenhängt (Laskar 1990).


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